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3.1多项式的因式分解一、选择题18和24的最大公因数是A4 B8 C16 D2422017常德下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是Aamnaman Ba2b2c2ababc2C10 x25x5x2x1 Dx2166xx4x46x3若多项式mxn可分解为mxy，则n表示的整式为Am Bmy Cy Dmy4若把多项式x2axb因式分解，得x1x3，则a，b的值是Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3二、填空题5已知x2x1x23x2，则x23x2因式分解的结果为____________6若x2xmx3xn对x恒成立，则n________7若3a2M3a3a3，则M________8我们知道abcabac，反过来则有abacabc，前一个式子是整式乘法，后一个式子是因式分解请你根据上述结论计算2020220202019________三、解答题9下列由左到右的变形中，哪些是因式分解，哪些不是因式分解请说明理由1axyaxay；2x22xyy21xx2yy1y1；3ax29aax3x3；4x222；52a32aaa.10学习了多项式的因式分解后，对于等式x21xx，小峰和小欣两人产生了激烈地争论小峰说这种变形不是因式分解，但也说不清理由；小欣说是因式分解，因为等式右边是乘积的形式，你认为小欣的说法正确吗为什么11判断下列因式分解是否正确x2x6x2x3；a22a1a12；2a282a2a2；4a24a22a12.若不正确，请说明理由12 仔细阅读下面的例题，解答问题例题已知二次三项式x24xm有一个因式是x3，求另一个因式以及m的值解设另一个因式为xn.根据题意，得x24xmx3xn，则x24xmx2n3x3n，所以解得n7，m21.所以另一个因式为x7，m的值为21.仿照以上方法解答下面的问题已知二次三项式2x23xk有一个因式是2x5，求另一个因式以及k的值1答案 B2解析 CA项，该变形为去括号，故A不是因式分解；B项和D项，它们等式的右边不是几个整式的乘积形式，故B和D不是因式分解3答案 D4解析 Bx2axbx1x3x22x3，因此a2，b3，故选B.5答案 x2x16答案 47答案 278答案 20209解3是因式分解，1245不是因式分解理由如下1和2的式子的右边不是整式的积的形式，所以它们不是因式分解3式子从左边到右边是把多项式表示成了整式的积的形式，所以是因式分解4式子中，都不是整式，所以它不是因式分解5式子的左边2a3不是多项式，所以它不是因式分解10解小欣的说法不正确因为因式分解是把一个多项式化为若干个多项式乘积的形式，等式右边的x不是多项式分母含有字母，因此这种变形不是因式分解11解不正确因为x2x3x2x6x2x6.正确正确不正确因为2a124a24a14a24a2.12 解设另一个因式为xa，则2x23xk2x5xa，即2x23xk2x22a5x5a，所以解得a4，k20，所以另一个因式为x4，k的值为20.
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