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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式要点感知 通过先设定函数表达式确定函数模型，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为__________法.在求一次函数ykxbk，b为常数，k0的表达式时，关键是要确定________、________的值.预习练习1-1 已知一次函数ykxk-3的图象经过点2，3，则k的值为__________.1-2 如果正比例函数ykx的图象经过点1，-2，那么k的值等于__________.知识点1 用待定系数法求一次函数解析式1.若正比例函数的图象经过点-1，2，则这个图象必经过点 A.1，2 B.-1，-2 C.2，-1 D.1，-22.若点3，1在一次函数ykx-2k0的图象上，则k的值是 A.5 B.4 C.3 D.13.直线ykxb经过点A0，3，B-2，0，则k的值为 A.3 B. C. D.-4.如图，直线AB对应的函数表达式是 A.y-x3 B.yx3 C.y-x3 D.yx35.直线l过点M-2,0，该直线的解析式可以写为_________________只写出一个即可.6.一次函数y3xb的图象过坐标原点，则b的值为__________.7.设一次函数ykxbk0的图象经过A1，3，B0，-2两点，试求k，b的值.知识点2 利用一次函数表达式解决实际问题8.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是 A.600元 B.750元 C.800元 D.860元9.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是多少元10.一次函数ykxbk0的图像如图所示，则下列结论正确的是 A.k2 B.k3 C.b2 D.b3 第10题图 第13题图11.已知一次函数ykxbk0经过2，-1，-3，4两点，则它的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.一次函数ymx|m-1|的图象过点0，2，且y随x的增大而增大，则m A.-1 B.3 C.1 D.-1或313.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 A.y2x3 B.yx-3 C.y2x-3 D.y-x314.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，若超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李重量x千克之间函数关系的图象如图所示. 1求y与x之间的函数关系式； 2旅客最多可以免费携带多少千克的行李15.在直角坐标系xOy中，直线l过1，3和3，1两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点. 1求直线l的函数表达式； 2求AOB的面积.16.一次函数ykxb，当3x4时，3y6，则的值是__________.17.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y单位升与时间x单位分之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.参考答案要点感知 待定系数 k b预习练1-1 21-2 -21.D 2.D 3.B 4.A 5.答案不唯一，如yx2 6.07.把A1，3，B0，-2代入ykxb得 解得 故k，b的值分别为5，-2.8.C9.设直线解析式为ykxb，因图象过1，800，2，1 100， 解得 解析式为y300 x500， 当x3时y1 400. 答此销售人员的销售量为3千件时的月收入是1 400元.10.C 11.C 12.B 13.D14.1设一次函数ykxb（k0），当x60时，y6，当x90时，y10，解得所求函数表达式为yx-2x15. 2当y0时，x-20，x15.故旅客最多可免费携带15千克行李.15.1设直线l的函数表达式为ykxbk0，把3，1，1，3代入，得解得直线l的函数表达式为y-x4. 2当x0时，y4，B0，4.当y0，-x40.解得x4,A4，0.SAOBAOBO448.16.-2或-517.0 x3时，设ymx，则3m15，解得m5.所以，y5x；当y5时，x1. 3x12时，设ykxbk0，函数图象经过点3，15，12，0，解得y-x20.当y5时，x9.即当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1x9.
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