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亲爱的同学们，请务必检查你的“课堂四宝”,数学课本,任务单,练习本,双色笔,请务必抖擞精神，积极向上,请务必 认真倾听 乐于分享 勇于质疑 敢于挑战,一、感受新知,新闻链接 春光无限好，学子齐健身 南山之上，涂山湖畔，众多学子正跑步健身 其中，小明同学选择了沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，满满的朝气 引发数学爱好者提问 小明每跑完一圈，跑步方向改变 的角是哪几个它们的和是多少 如果是六边形、七边形广场呢,6.4.2 多边形的外角和,第六章 平行四边形,二、探究新知,探究1 多边形的外角、外角和概念,将上述情景抽象，则为,模型思想 化具体为抽象,,,问题1图中的 叫什么 呢,二、探究新知,探究1 多边形的外角、外角和概念,类比三角形的外角概念 三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角. 多边形的外角 n边形共有 个外角，且外角相邻内角 度.,课本P156,二、探究新知,探究1 多边形的外角、外角和概念,多边形的外角和,释疑图中的 为五边形的一个外角 为该五边形的外角和.,每个顶点处取一个外角相加,二、探究新知,探究2 多边形的外角和度数,问题2你将如何探究多边形的外角和 类比多边形的内角和探究 问题3你对多边形的外角和有何猜想为什么,,,,二、探究新知,探究2 多边形的外角和度数,探究（1）三角形的外角和 度.,活动任务完成借助任务单 独立思考，求法； 组内交流，得法； 展示质疑，论法.,方法集锦利用内角和公式计算 利用外角定理； 过一点作平行线转移角度（构造周角）.,360,二、探究新知,探究2 多边形的外角和度数,探究（2）四边形的外角和 度. （3）五边形的外角和 度.,360,360,方法集锦利用内角和公式计算 利用外角定理； 过一点作平行线转移角度（构造周角）.,二、探究新知,探究2 多边形的外角和度数,结论n边形的外角和 度.,360,利用内角和破解n边形外角和,三、应用新知,例1（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形 （2）一个正多边形的一个内角为144，则这个正多边形的内角和为 .,知识链接如何表示正n边形每个内角的度数,你如何理解这两个式子,三、应用新知,例2如图，小明从点O出发，前进5m后向右转24，再前进5m后又向右转24，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形. （1）小明一共走了 米； （2）这个多边形的内角和 是 度.,75,2340,四、梳理总结,通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获还有哪些困惑,文化链接--内角和外角和，谁更强大,文化链接--内角和外角和，谁更强大,文化链接--内角和外角和，谁更强大,课本157页,独立完成试题详见任务单 1.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是 . 2.若一个正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的内角和为 . 3.如图，在五边形ABCDE中， 为五边形的三个外角，且 BA、DE的延长线交于F点，则 的度数 为 .,五、达标检测,答案8 1800 35 自行批改 反思错点,六、拓展应用,新闻链接 跑步跑出“360”，生活处处皆学问,小明跑步，先沿直线前进10米，然后左转 被称为一次转身.若五次转身 后，小明恰好回到出发点，则角 为多少度,不过，数学爱好者又提问啦,不过，数学爱好者又提问啦 小明跑步，先沿直线前进10米，然后左转 被称为一次转身.若五次转身后，小明恰好回到出发点，则 角 为多少度,六、拓展应用,新闻链接 跑步跑出“360”，点点滴滴皆学问 据悉，学子们以“小明的五边形跑步”为载体，经历观察--发现--猜想--验证，进而得到多边形外角和恒为360的事实。大家对此纷纷点赞,试题详见任务单 1.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形 2.如图，小明从A点出发，沿直线 前进10米后左转45，再沿直线前 进10米，又向左转45，，照这 样走下去，他第一次回到出发地 A时，一共走的路程是 米.,五、达标检测,试题详见任务单 3.若一个正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的内角和为 . 4.如图，在五边形ABCDE中， 为其中的三个外角，且 BA、DE的延长线交于F点，则 的 度数为 .,五、达标检测,答案C 80 1800 35 自行批改 反思错点,
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