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第二学期期末测试卷一、选择题每题3分，共24分1下列四个图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是2函数y的自变量x的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx23某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在7085分之间的有120人，则这个分数段的频率是 A0.2 B0.12 C0.24 D0.254如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且PDPE，则APD与APE全等的直接理由是 ASAS BAAS CSSS DHL5如图是一次函数ykxb的图象，则k，b的取值范围是 Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b06在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是Am，n，B2，1，Cm，n，则关于点D的说法正确的是甲点D在第一象限；乙点D与点A关于原点对称；丙点D 的坐标是2，1；丁点D与原点的距离是. A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁7已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当A60时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ACBD时，它是矩形 D当ABBC，ACBD时，它是正方形8早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路直路上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家.15分后妈妈到家，再经过3分小刚到达学校小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y单位米与小刚打完电话后的步行时间t单位分之间的函数关系如图所示，下列四种说法打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米；打完电话后，经过23分小刚到达学校；小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2 550米其中正确的个数是 A1 B2 C3 D4二、填空题每题4分，共32分9点P2，3关于x轴对称的点的坐标是________10将直线y2x向上平移6个单位所得直线的表达式是________11一个n边形的内角和恰好等于它的外角和，则n________.12如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB5，OA4，则菱形ABCD的面积为________ 13如图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，则点D到AB的距离是________14若一次函数y2xm的图象上有两点A，B1，y2，则y1与y2的大小关系是y1________y2.15如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，将ABE沿BE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若DEF的周长为8，CBF的周长为18，则FC的长为________16如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC7，则MN的长度为________三、解答题17题6分，24题10分，其余每题8分，共64分17如图，D，E，F分别是ABC三边的中点，AHBC于H，求证DFEH.18如图，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发，一个半小时后，甲渔船到达A处，乙渔船到达B处，此时甲、乙两渔船相距多少海里 19如图，E，F分别是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，且BEDF.求证DAFBCE.20为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下不完整的统计表与统计图如图组别分组单位元频数A0 x304B30 x6016C60 x90aD90 x120bEx1202 请根据以上图表，解答下列问题1这次被调查的同学共有________人，ab________，m________；2求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；3该校共有学生1 000人，请估计每月零花钱的数额x在60 x120范围内的人数21已知A8，0及在第一象限内的动点Px，y，且xy10，设OPA的面积为S.1求S关于x的函数表达式；2求x的取值范围；3求S12时，P点的坐标；4画出函数S的图象22为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种果树苗的单价为7元/棵，购买B种果树苗所需费用y元与购买数量x棵之间存在如图所示的函数关系1求y与x的函数关系式；2若在购买计划中，B种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A种果树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低总费用23如图，矩形ABCD中，AB2，BC5，E，P分别在AD，BC上，且DEBP1.1判断BEC的形状，并说明理由；2判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断 24如图，直线l1的函数表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.1求点D的坐标；2求直线l2的函数表达式；3求ADC的面积；4在直线l2上存在一点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，请求出点P的坐标答案一、1.B点拨A只是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是中心对称图形也不是轴对称图形2C点拨依题意被开方数为非负数，即x20，x2.3C4.D5D点拨一次函数ykxb的图象过第一、二、三象限，k0.图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，b0.6D点拨由平行四边形的中心对称性知点D与点B关于原点对称，且点D在第二象限，坐标为2，1，由勾股定理知点D到原点的距离为.故丙、丁正确7A点拨对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C正确；一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，故选项D正确，因而选A.8C二、9.2，3点拨关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数10y2x6114点拨四边形的内角和与外角和都是360.1224133点拨过点D作DEAB于E.C90，ABC60，BD平分ABC，CBDDBAA30，ADBD6，DE3.14点拨一次函数y2xm中k20，y随x的增大而增大又1，y1y2.155点拨根据题意得FBEABE，EFAE，BFAB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC.EDF的周长为8，即DFDEEF8，DFDEAE8，即DFAD8.CBF的周长为18，即FCBCBF18，FCADDC18，即2FCADDF18. 2FC818，FC5.16.点拨易证得BNABNE，则BABE，即BAE是等腰三角形，同理可得CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，然后根据三角形中位线定理计算即可三、17.证明D，E，F分别是ABC三边的中点，AHBC，DF是ABC的中位线，HE是RtAHC斜边上的中线，DFAC，HEAC，DFEH.18解由题意可得BO1.569海里，AO1.5812海里，1245，AOB90.在RtAOB中，AB15海里答此时甲、乙两渔船相距15海里19证明四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD.又DFBE，ADFCBE，DAFBCE.20解150；28；82扇形统计图中扇形C的圆心角度数是3601832164144.3估计每月零花钱的数额x在60 x120范围内的人数是1 000560.21解1xy10，y10 x，S810 x2404x.20 x10.3令S12，则12404x，解得x7，y1073，当S12时，P点的坐标为7，34函数S的图象如图所示22解1当0 x20时，设y与x的函数关系式为ykxb，把0，0，20，160代入ykxb中，得解得此时y与x的函数关系式为y8x；当x20时，设y与x的函数关系式为ykxb，把20，160，40，288代入ykxb中，得解得此时y与x的函数关系式为y6.4x32.综上可知，y与x的函数关系式为y2B种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A种果树苗的数量，22.5x35.设总费用为W元，则W6.4x32745x0.6x347.0.60，W随x的增大而减小，当x35，即购买A种果树苗10棵，B种果树苗35棵时，总费用最低，最低总费用为0.635347326元23解1BEC是直角三角形理由如下四边形ABCD是矩形，ADCBAD90，ADBC5，ABCD2.DE1，AE4.由勾股定理得CE，BE2 ，CE2BE252025，BC25225，BE2CE2BC2，BEC是直角三角形2四边形EFPH为矩形，证明如下四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.DEBP，四边形DEBP是平行四边形，BEDP.ADBC，ADBC，DEBP，AECP，四边形AECP是平行四边形，APCE，四边形EFPH是平行四边形又由1知，BEC90，平行四边形EFPH是矩形24解1由y3x3，令y0，得3x30，x1，D1，02设直线l2的函数表达式为ykxb，由图象知A4，0，B，将4，0，代入表达式ykxb，得直线l2的函数表达式为yx6.3由解得C2，3易知AD3，SADC3|3|.4ADP的面积是ADC面积的2倍，即AD|yP|AD|yC|2，yP6.当yP6时，令x66，解得x8，P18，6当yP6时，令x66，解得x0，P20，6综上所述，点P的坐标为8，6或0，610
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