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4.5 一次函数的应用第3课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题要点感知1 一般地，一次函数ykxb的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-yb0的一个解，以二元一次方程kx-yb0的解为__________的点都在一次函数ykxb的图象上.预习练习1-1 以2x-4y0方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同 A.y2x-4 B.y2x4 C.y-2x-4 D.y-2x4要点感知2 一般地，一次函数ykxbk0的图象与x轴的交点的__________坐标是一元一次方程kxb0的解；任何一个一元一次方程kxb0的解，就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的__________坐标.预习练习2-1 方程2x120的解是直线y2x12 A.与y轴交点的横坐标 B.与y轴交点的纵坐标 C.与x轴交点的横坐标 D.与x轴交点的纵坐标知识点 一次函数与一次方程的联系1.把方程x14y化为ykxb的形式，正确的是 A.yx1 B.yx C.yx1 D.yx2.下列图象中，以方程-2xy-20的解为坐标的点组成的图象是 3.一次函数ykxb的图象如图所示，则方程kxb0的解为 A.x2 B.y2 C.x-1 D.y-14.已知方程kxb0的解是x3，则函数ykxb的图象可能是 5.若方程x-30的解也是直线y4k1x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为 A.-1 B.0 C.1 D.16.一次函数y2x-3与x轴的交点坐标为__________.7.已知关于x的方程mxn0的解是x-2，则直线ymxn与x轴的交点坐标是__________.8.利用函数图象，解方程2x-60.9.一次函数y-x1的图象与x轴交点的坐标是 A.0，2 B.0，1 C.2，0 D.1，010.如图，过点Q0，3.5的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是 A.3x-2y3.50 B.3x-2y-3.50 C.3x-2y70 D.3x2y-7011.直线y2xb与x轴的交点坐标是2，0，则关于x的方程2xb0的解是 A.x2 B.x4 C.x8 D.x1012.已知二元一次方程3x-y1的一个解是那么点P（a,b）一定不在 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二象限 D.坐标轴上13.已知一次函数yaxba,b为常数，a0，x与y的部分对应值如下表 那么方程axb0的解是__________.14.点（2，3）（填“在”或“不在”）直线y2x-1上，故__________填“是”或“不是”）二元一次方程2x-y1的一组整数解.15.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数图象与x，y轴分别交于点A，B，则ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数y-x4的坐标三角形的周长是__________.16.一次函数ykxbk,b为常数，且k0的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb4的解为多少17.已知二元一次方程y-kx-2k40化为一次函数后，经过画图发现，它与x轴的交点为-1. 1请将二元一次方程化为一次函数的形式； 2这个函数的图象不经过第几象限 3求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.18.一次函数ykx3的图象与x轴交点到原点的距离是6，求k的值.19.如图，直线l1yx1与直线l2ymxn相交于点P1，b. 1求b的值； 2不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解.参考答案要点感知1 坐标预习练习1-1 D要点感知2 横 横预习练习2-1 C1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.，0 7.-2，08.令y2x-6，画出函数y2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y2x-6与x轴交于点3，0，这就是当y0时，x3，所以方程2x-60的解是x3.9.C 10.D 11.A 12.C 13.x1 14.在 是 15.1216.一次函数ykxb过0,1，2,3， 解得 一次函数解析式为yx1. 当y4时，x3. 即kxb4的解为x3.17.1由已知可知，一次函数过点-1，0，代入二元一次方程，得0-k-1-2k4.解得k4.故一次函数的形式为y4x4. 2x0时y4，y0时x-1，这个函数的图象不经过第四象限. 3当x0时，y4044.故一次函数的图象与y轴的交点坐标为0，4.18.一次函数ykx3与x轴相交，交点纵坐标为0，即y0，则kx30， 函数ykx3是一次函数， k0.x-. 一次函数ykx3的图象与x轴交点到原点的距离是6， |-|6. 当k0时，6，解得k； 当k0时，-6，解得k-. 综上所述，k的值为.19.11，b在直线yx1上，当x1时，b112. 2直线l1yx1与直线l2ymxn相交于点P1，b，方程组的解是
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