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4.5 一次函数的应用第1课时 利用一次比例函数解决实际问题要点感知1 函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型.预习练习1-1 如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y元与通话时间t分钟之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元.要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标.预习练习2-1 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y-x3与y3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为 A.-1，4 B.-1，2 C.2，-1 D.2，12-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利收入成本时，销售量必须__________.知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y元与复印面数8开纸x面的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费 A.0.4元 B.0.45元 C.约0.47元 D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元. 1分别求出0 x20和x20时，y与x之间的函数表达式； 2小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y千米与汽车行驶时间x小时之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是 A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时 第4题图 第5题图5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y米与挖掘时间x天之间的关系如图，则下列说法中错误的是 A.甲队每天挖100米 B.乙队开挖两天后，每天挖50米 C.甲队比乙队提前2天完成任务 D.当x3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6.某市出租车起步价是5元3公里及3公里以内为起步价，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为 A.5.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1公里7.甲乙两地相距50千米.星期天上午800小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y千米与小聪行驶的时间x小时之间的函数关系如图所示，小明父亲出发________小时时，行进中的两车相距8千米.8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s2t10.则 1小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为_________________； 2他们相遇的时间t__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图甲为实线，乙为虚线.根据图象判断如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米10.电信公司推出两种手机收费方式A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t分钟与打出电话费s元的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y元与用电量x度间的函数关系式. 1根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表档次第一档第二档第三档每月用电量x度0 x140 2小明家某月用电120度，需交电费__________元； 3求第二档每月电费y元与用电量x度之间的函数关系式； 4在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值.参考答案预习练习1-1 7.4预习练习2-1 D2-2 大于41.A 2.723.1当0 x20时，y与x之间的函数表达式为y2x0 x20；当x20时，y与x之间的函数表达式为y2.8x-20402.8x-16x20； 2小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.45.62.8x1-2040，382x2.x122,x219.22-193，小颖家五月份比四月份节约用水3吨.4.C 5.D6.B 7.或8.（1）s10t （2）9.根据图形可得甲的速度是8米/秒， 乙的速度是7米/秒， 根据题意得100-712.5米. 当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米. 答当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.10.1011.（1）140 x230 x230 （2）54 3设第二档每月电费y元与用电量x度之间的函数关系式为yaxc，将140，63，230，108代入，得解得则第二档每月电费y元与用电量x度之间的函数关系式为yx-7140 x230. 4根据图象可得出用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-6345元，230-14090度，45900.5元，则第二档电费为0.5元/度；小刚家某月用电290度，交电费153元，290-23060度，153-10845元，45600.75元，m0.75-0.50.25.答m的值为0.25.
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