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湘教版八年级数学下册全册综合测试题一、选择题每小题3分,共24分1.在RtABC中,C30,斜边AC的长为6 cm,则AB的长为A.4 cmB.3 cmC.2.5 .2 cm2.函数yx22的自变量x的取值范围是A.x-2B.x-2C.x-2D.x-23.在ABCD中,下列结论一定正确的是A. ACBDB.AB180C.ABAD D.AC4.直线ykx3与x轴的交点是1,0,则k的值是A.3B.2C.-2D.-35.下列说法中,正确的是A.平行四边形的对角线相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形 D.矩形的对角线一定互相垂直6.ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件AB-C;ABC345;a2bcb-c;abc51213.其中能判定ABC是直角三角形的有A.1个B.2个C.3个D.4个图17.在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图1所示的两个标志点A2,3,B4,1,A,B两点到“宝藏”点的距离都是10,则“宝藏”点的坐标是A.1,0B.5,4C.1,0或5,4D.0,1或4,5图28.某公司销售人员的个人月收入y元与其每月的销售量x千件成一次函数关系,图象如图2所示,则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是A.4800元B.5200元C.5600元D.6000元请将选择题答案填入下表题号12345678总分答案第卷非选择题共96分二、填空题每小题4分,共32分9.对某班同学的身高进行统计单位厘米,频数分布表中165.5到170.5这一组的学生人数是12,频率为0.2,则该班有名同学.10.在平面直角坐标系中,将点-2,-3向右平移3个单位,再向上平移4个单位后得到的对应点的坐标是.11.如图3,在菱形ABCD中,A60,对角线DB的长为6 cm,则它的周长是cm.12.在平面直角坐标系中,一次函数yk1xk-2的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是.13.已知y是x的一次函数,下表列出了部分对应值,则a.x102y3a514.如图4,在RtABC中,C90,AC10,BC5,线段PQAB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP时,ABCPQA.图3图4图515.如图5所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BFa于点F,DEa于点E.若DE4,BF3,则EF的长为.图616.如图6,一个圆柱体的底面周长为20 cm,高AB为4 cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程为 cm.三、解答题共64分17.6分已知点Ax,4-y与点B1-y,2x关于y轴对称,求xy的值.18.6分如图7,在RtABC中,BAC90,D是BC上一点,且BAD2C.求证ABDADB.图719.6分如图8,BC4,AB3,AF12,ACAF,正方形CDEF的面积是169,试判断ABC的形状.图820.8分如图9,在RtABC中,CDAB,垂足为D,ACB90,A30.求证BD14AB.图921.8分如图10,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F在BD上,且BEDF,连接AE并延长,交BC于点G,连接CF并延长,交AD于点H.1求证AOECOF;2若AC平分HAG,求证四边形AGCH是菱形.图1022.8分某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表.分数段频数频率x60200.1060 x70280.1470 x80540.2780 x90a0.2090 x100240.12100 x11018 b110 x120160.08图11请根据以上图表提供的信息,解答下列问题1表中a和b所表示的数分别是多少2请在图中补全频数直方图;3如果把成绩在90分以上含90分定为优秀,那么该市24000名八年级考生中数学成绩为优秀的约有多少23.10分周日,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1小时后到达南亚所景点,游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩,图12是他们离家的路程ykm与小明离家的时间xh之间的函数图象.1求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;2若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数表达式.图1224.12分 如图13,在矩形ABCD中,AB2,BC5,点E,P分别在AD,BC上,且DEBP1,连接BE,CE,AP,DP,AP与BE交于点H,DP与CE交于点F.图131判断BEC的形状,并说明理由;2判断四边形EFPH是什么特殊四边形并证明你的判断;3求四边形EFPH的面积.答案1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.6010.1,111.2412.-1k213.114.1015.716.22917.解依题意,有4-y2x,-x1-y,解得x1,y2,故xy1.18.证明在RtABC中,BAC90,BC90.又BAD2C,BADDAC2CDACBC,即BCDAC.ADBCDAC,ABDADB.19.解因为正方形CDEF的面积是169,所以FC13.在 RtACF中,由勾股定理,得AC2CF2-AF2132-12225.在ABC中,因为AB2BC2324225AC2,所以由勾股定理的逆定理,得ABC是直角三角形且B90.20.证明ACB90,A30,BC12AB,B60.又CDAB,B60,BCD30,BD12BC,BD14AB.21.证明1四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD.BEDF,OEOF.在AOE与COF中,OAOC,AOECOF,OEOF,AOECOFSAS.2由1得AOECOF,OAEOCF,AGCH.AHCG,四边形AGCH是平行四边形.AC平分HAG,HACGAC.AHCG,HACGCA,GACGCA,CGAG,四边形AGCH是菱形.22.解1a40,b0.09.2如图所示.30.120.090.08240000.29240006960名.答该市24000名八年级考生中数学成绩为优秀的约有6960名.23.解1小明骑车的速度为20 km/h,在南亚所游玩的时间为1 h.2设妈妈驾车的速度为x km/h,则2560 x20156020,解得x60,因而点C的坐标为94,25. 设CD所在直线的函数表达式为ykxb,则116kb0,94kb25,解得k60,b-110,所以CD所在直线的函数表达式为y60 x-110.答妈妈驾车的速度为60 km/h,CD所在直线的函数表达式为y60 x-110.24.解1BEC是直角三角形.理由四边形ABCD是矩形,ADCBAD90,ADBC5,ABCD2.由勾股定理,得CECD2DE222125,同理BE25,CE2BE252025.BC25225,BE2CE2BC2,BEC是直角三角形且BEC90.2四边形EFPH是矩形.证明四边形ABCD是矩形,ADBC,ADBC.DEBP,四边形DEBP是平行四边形,BEDP.ADBC,ADBC,DEBP,AECP,四边形AECP是平行四边形,APCE,四边形EFPH是平行四边形.BEC90,四边形EFPH是矩形.3在RtPCD中,FCPD.由三角形的面积公式,得12PDCF12PCCD,由12知PDBE25,CF4225455,EFCE-CF5-455155.PFPC2-CF2855,S矩形EFPHEFPF85,即四边形EFPH的面积是85.
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