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3.3 轴对称和平移的坐标表示第3课时 二次平移的坐标表示要点感知 点的上下左右平移公式其中a为__________表示向右移动，a为__________表示向左移动；b为正表示向__________移动，b为负表示向__________移动.预习练习 将点A-1，2沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A的坐标为__________.知识点1 点的综合平移1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A-1，2，B1，1，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A-2，1，B0，0，则它平移的情况是 A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度2.在平面直角坐标系中，将点P-2，1向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是 A.2，4 B.1，5 C.1，-3 D.-5，53.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是 A.5，-2 B.2，-1 C.1，-2 D.2，-24.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为2，5，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系xOy，在新坐标系xOy中，点A的坐标为__________.5.如图，经过平移，小鱼上的点A移到了点B. 1请画出平移后的小鱼； 2该小鱼是怎样从点A移到了点B从上下左右来看知识点2 图形上点与像点的相同变化6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A-1，4的对应点为C4，7，则点B-4，-1的对应点D的坐标为 A.1，2 B.2，9 C.5，3 D.-9，-47.平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标是A-2，3，B-4，-1，C2，0，将ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为3，1，则点C1的坐标为__________.8.线段AB的两个端点的坐标为Am，2，B3，5，将线段AB平移后得线段AB，其中A0，3，B6，n，则线段AB上的点C-1，3平移后的坐标是__________.9.如图，A、B的坐标分别为1，0、0，2，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为2，a、b，3，则ab__________. 第9题图 第11题图10.将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P-1，3，则点P的坐标是__________.11.如图，小明在学习图形的平移后发现，将DEF平移得到ABC有三种方法1先将DEF向左平移__________个单位，再向下平移__________个单位；2可以将DEF向下平移__________个单位，再向左平移__________个单位；3直接将DEF沿AD方向，向下移动__________个单位.他得出的结论为其中前两种是平移的__________不同，后一种是直接平移，采用对应顶点的横、纵坐标分别加减__________数便得到像点的坐标，而平移的距离则是通过直角三角形的斜边，运用__________算出.12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，,那么点A4n1n为自然数的坐标为__________用含n的式子表示.13.ABC的顶点坐标分别为A-1，0，B3，0，C0，2.若将点A向右平移4个单位，则A，B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A，C两点重合. 1将点C经过怎样的平移后可与点B重合； 2将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你写出点D的坐标.14.在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上. 1B点关于y轴的对称点坐标为__________； 2将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1； 3在2的条件下，A1的坐标为__________.15.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移，再沿竖直方向平移|b|格当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移，得到一个新的图形，我们把这个过程记为a，b.例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到ABC，可以把这个过程记为3，-5.若ABC经过5，7得到ABC. 1在图中画出ABC； 2写出ABC经过平移得到ABC的过程__________________________________________________； 3若ABC经过m，n得到DEF，DEF再经过p，q后得到ABC，试求m与p，n与q分别满足的数量关系.参考答案要点感知 正 负 上 下预习练习 2，-21.B 2.B 3.C 4.5，35.1所画图形略； 2观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格.6.A 7.7，-2 8.2，49.2 10.1，211.（1）4 2 （2）2 4 （3）2 顺序 相同的 勾股定理12.2n，113.1向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合； 2B4，2.14.（1）-3，2 （2）图略 （3）-2，315.（1）图略 （2）把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到ABC，把ABC向右平移5格，然后向上平移7格得到ABC 3根据平移的性质“上加下减，左加右减”，可知mp8，nq2.
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