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2.2 平行四边形2.2.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角性质要点感知1 两组对边分别平行的四边形叫作__________四边形.预习练习1-1 如图所示，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有__________个平行四边形.要点感知2 平行四边形的对边__________，平行四边形的对角__________.预习练习2-1 在ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，A30，则CD__________，AD__________，B__________，C__________，D__________.要点感知3 夹在两条平行线间的平行线段__________.预习练习3-1 如图，AB和CD是夹在两平行线l1、l2之间的平行线段，则AB__________CD填“”“”或“”.知识点1 平行四边形边的性质1.如图，在ABCD中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于 A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm第1题图 第2题图 第3题图2.如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是 A.7 B.10 C.11 D.123.如图，ABCD中，BCBD，C74，则ADB的度数是 A.16 B.22 C.32 D.684.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF3，DE2，则ABCD的周长是 A.5 B.7 C.10 D.145.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC，垂足为F.求证DFBE.知识点2 平行四边形角的性质6.已知ABCD中，AC200，则B的度数是 A.100 B.160 C.80 D.607.在ABCD中，已知A110，则D__________.8.如图，在ABCD中，BEAD于点E，若ABE50，则C__________.9.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，12.求证ABECDF.知识点3 夹在两条平行线间的平行线段相等10.如图，已知l1l2，ABCD，CEl2于点E，FGl2于点G，下列结论不一定成立的是 A.ABCD B.CEFG C.EGCF D.BDEG 第10题图 第11题图11.如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，若添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是 A.AECF B.BEFD C.BFDE D.1212.在ABCD中，ABCD的值可以是 A.1234 B.3443 C.1221 D.343413.如图，在ABCD中，下列结论中一定正确的是 A.AB B.AB180 C.ABAD D.AC 第13题图 第14题图14.如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是 A.S1S2 B.S1S2 C.S1S2 D.2S1S215.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图1一共有1个平行四边形，图2一共有5个平行四边形，图3一共有11个平行四边形，则图6中平行四边形的个数为 A.55 B.42 C.41 D.2916如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为__________. 第16题图 第17题图17.如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是__________.18.如图，在平行四边形ABCD中，BAFE，EA是BEF的平分线，求证 1ABEAFE； 2FADCDE.19.已知在ABCD中，AEBC，垂足为点E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，12. 1若CF2，AE3，求BE的长； 2求证CEGAGE.参考答案要点感知1 平行预习练习1-1 3要点感知2 相等 相等预习练习2-1 3 cm 5 cm 150 30 150要点感知3 相等预习练习3-1 1.A 2.B 3.C 4.D5.证明四边形ABCD是平行四边形，BCAD，BCAD.BCADAC.BEAC，DFAC，CEBAFD90.CEBAFD（AAS）.BEDF.6.C 7.70 8.409.证明四边形ABCD是平行四边形，BD，ABDC.又12，ABECDFASA.10.D11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25 17.2018.证明1在ABE与AFE中，BAFE，AEBAEF，AEAE，ABEAFEAAS； 2平行四边形ABCD中，ADBC，ADFDEC.ABCD，C180-B.又AFD180-AFE，BAFE，AFDC.在ADF与DEC中，由三角形内角和定理，得FAD180-ADF-AFD，CDE180-DEC-C，FADCDE.19.1点F为CE的中点，CECD2CF4.又四边形ABCD为平行四边形，ABCD4.在RtABE中，由勾股定理得BE. 2证明延长AG、BC交于点H.CECD，12，ECGDCF，CEGCDFAAS.CGCF.CDCE2CF，CGGD.ADBC，DAGCHG，ADGHCG.ADGHCGAAS.AGHG.AEH90，EGAGHG.CEGH.AGECEGH，AGE2CEG.即CEGAGE.
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