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2.2 平行四边形2.2.1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形的对角线的性质【知识盘点】 1平行四边形的对角线_________2如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO4，BO3，则CO______，BD________ （1） （2） （3）3如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有AOB_______，AOD_______4如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO2cm，ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm5在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______【基础过关】6平行四边形不一定具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对边平行 C对角线互相垂直 D对边相等7如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）来源学科网ZXXKA5对 B4对 C3对 D2对 （4） （5）来源学科网8如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知BOC与AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ） A5 B6 C7 D89已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） A6和16 B6和6 C5和5 D8和1810将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ） A1种 B2种 C3种 D无数种【应用拓展】11如图所示，在平行四边形ABCD中，ADBD，AD4，DO3（1）求COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积12如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AMCN，求证BMDN13如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F（1）求证OEOF；（2）若AB7，BC5，OE2，求四边形BCFE的周长【综合提高】 14如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路答案1互相平分 24，8 3COD，COB 418 512 6C 7B 8D 9B 10D11（1）82；（2）24 来源学。科。网Z。X。X。K12提示证ABMCDN得BMADNC，于是BMNDNM，所以BMDN 13（1）可证DFOBEO （2）16 14提示连结EG，过点F作FHEG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路
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