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第4章 一次函数4.1 函数和它的表示法4.1.1 变量与函数要点感知1 在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为__________，取值固定不变的量称为__________或常数.预习练习1-1 在公式s50t中常量是__________，变量是__________.要点感知2 一般地，如果变量y随着变量x的变化而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的__________，记作yfx.这时把__________叫作自变量，把__________叫作因变量.对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作fa.预习练习2-1 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗__________填“是”或“不是”.要点感知3 在考虑两个变量间的函数时，要注意的取值范围.预习练习3-1 函数y中自变量x的取值范围是 A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3知识点1 常量与变量1.在圆的面积计算公式SR2中，变量是 A.S B.R C.，R D.S，R2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y60 x，其中的常量是 A.60 B.x C.y D.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y90-x，其中变量为__________，常量为__________.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量 1分针旋转一周内，旋转的角度n度与旋转所需要的时间t分之间的关系式n6t； 2一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s千米与行驶时间t时之间的关系式s40t.知识点2 函数的概念与函数值5.下列各式，不能表示y是x的函数的是 A.y3x2 B.y C.yx0 D.y3x16.下列图象中，表示y是x的函数的是 7.已知函数y-2x3，当x-1时，y__________.知识点3 简单问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s千米与所用的时间t时的关系表达式为 A.s60t B.s C.s D.s60t9.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为 A.y12-4x B.y4x-12 C.y12-x D.以上都不对10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y元与x件的函数表达式是_________________.11.在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积Sah，当a为定长时，在此式中 A.S，h是变量，，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量 C.S，h是变量，，S是常量 D.S是变量，，a，h是常量12.下列是关于变量x和y的四个关系式yx；y2x；2x2y；y22x.其中y是x的函数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm其中x0，面积为y cm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为 A.yx2 B.y12-x2 C.y12-xx D.y212-x14.在关系式V30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________，当t________时，V0.15.春夏之交，气温变化频繁，人们通常用C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为Cf-32,当华氏温度为59度时，摄氏温度为__________度.16.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的关系式________________.17.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km，耗油0.6升，如果设剩油量为y升，行驶路程为x千米. 1上述变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化 2用含x的代数式表示y； 3当x10，20时，y是多少18.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米. 1写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t时之间的关系式； 2写出自变量t的取值范围； 310小时后，池中还有多少水 4几小时后，池中还有100立方米的水19.为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表 1请分类讨论每月每户的水费y与用水量x之间的数量关系式； 2若四月份用水量为23吨，则应缴纳水费多少元 3若五月份缴纳水费90元，则用水多少吨参考答案要点感知1 变量 常量预习练习1-1 50 s，t要点感知2 函数 x y预习练习2-1 是要点感知3 自变量预习练习3-1 C1.D 2.A 3.x，y -1，904.1常量6；变量n，t. 2常量40；变量s，t.5.C 6.C 7.5 8.D 9.A 10.y3.5x11.A 12.B 13.C 14.tV15 15.15 16.y5x617.1剩油量随行驶路程的变化而变化； 2y48-0.6x; 3当x10时，y42；当x20时，y36.18.1剩余水的体积Q（立方米）与时间t时之间的关系式为Q800-50t； 2t为时间，t0.又当t16时将水池的水全部抽完了，自变量t的取值范围为0t16； 3根据1式，当t10时，Q300，故10小时后，池中还剩300立方米水； 4当Q100时，根据1式解得t14，故14小时后，池中还有100立方米的水.19.（1）由题意得y整理得y 2当x2320时，y5x-50523-5065.故若四月份用水量为23吨，则应缴纳水费65元. 3根据题意可得五月份用水一定超过20吨.当y5x-50时，5x-5090.解得x28.即用水28吨.
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