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2.1 多边形第1课时 多边形的内角要点感知1 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作__________.组成多边形的各条线段叫作多边形的__________.相邻两条边的公共端点叫作多边形的__________，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的__________，相邻两边组成的角叫作多边形的__________.在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作__________.预习练习1-1 1若在n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形. 2若点P取在多边形的一条边上不是顶点，再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形.要点感知2 n边形的内角和等于__________.预习练习2-1 四边形的内角和是__________.2-2 若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8知识点1 多边形的有关概念1.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是 A.n个 B.n-1个 C.n-2个 D.n-3个2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是 A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形3.正五边形对角线的条数是__________.4.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为__________cm.知识点2 多边形的内角和5.五边形的内角和是 A.180 B.360 C.540 D.6006.四边形ABCD中，如果ACD280，那么B的度数是 A.80 B.90 C.170 D.207.一个多边形的内角和为1 440，则此多边形的边数为 A.9 B.10 C.11 D.128.将一个n边形变成n1边形，内角和将 A.减少180 B.增加90 C.增加180 D.增加3609.多边形的内角和不可能为 A.180 B.680 C.1 080 D.1 98010.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD__________. 第10题图 第13题图11.若一个正多边形的每个内角为156，则这个正多边形的边数是 A.13 B.14 C.15 D.1612.在五边形ABCDE中，若A100，且其余四个内角度数相等，则C A.65 B.100 C.108 D.11013.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340的新多边形，则原多边形的边数为 A.13 B.14 C.15 D.1614.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则MN不可能是 A.360 B.540 C.720 D.630 第14题图 第15题图15.如图，在四边形ABCD中，A45.直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则12__________.16.凸n边形的对角线的条数记作ann4，例如a42，那么a5__________；a6-a5__________；an1-an__________n4，用含n的代数式表示.17.在四边形ABCD中，D60，B比A大20，C是A的2倍，求A、B、C的大小.18.若两个多边形的边数之比为12，两个多边形的内角和为1 440，求这两个多边形的边数.19.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2 750，求这个内角的度数.20.某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1 560，问这个内角是多少度这个多边形的边数是多少21.如图，求1234567的度数.参考答案要点感知1 多边形 边 顶点 对角线 内角 正多边形预习练习1-1 n n-1要点感知2 n-2180预习练习2-1 3602-2 C1.C 2.A 3.5 4.18 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.7211.C 12.D 13.B 14.D 15.225 16.5 4 n-117.由题意知解得A70，B90，C140.18.设两个多边形的边数分别为x、2x，则有 x-21802x-21801 440.解得x4. 故这两个多边形的边数分别为4和8.19.设这个多边形有n条边，则有 2 750n-21802 750180.解得17n18. 又n是整数，n18. 这个内角的度数为18-2180-2 750130.20.设这个多边形的边数为n，多算的这个内角为，则有 n-21801 560. 1 560-n-2180. 显然0180， 所以01 560-n-2180180.解得9n10. 因此n10.1 560-10-2180120. 答这个内角是120，这个多边形的边数是10.21.连接3与7的顶点，标8、9. 观察图形可知，1289. 由五边形内角和可知3456789540. 1234567540.
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