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1.4 角平分线的性质第1课时 角平分线的性质定理要点感知 角平分线的性质定理角的平分线上的点到__________的距离相等.预习练习 已知AD是ABC的角平分线，DEAB于E，且DE3 cm，则点D到AC的距离是 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm知识点 角平分线的性质1.ABC中，C90，AD平分BAC，BC8，BD5，则点D到AB的距离等于 A.5 B.4 C.3 D.22.如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 第2题图 第3题图 第4题图3.如图，P是AOB的平分线OC上一点不与O重合，过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连接DE，那么图中全等的直角三角形共有 A.3对 B.2对 C.1对 D.没有4.已知如图，AD是ABC的角平分线，且ABAC32，则ABD与ACD的面积之比为__________.5.如图，已知BD是ABC的内角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC，AC和AB的垂线DE，DF和DG，垂足分别为E，F，G，则DE，DF，DG的关系是__________. 第5题图 第6题图 6.如图，在RtABC中，C90，BE是ABC的平分线，EDAB于D，ED3，AE5，则AC__________.7.如图，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD,CE交于点O且AO平分BAC.求证OBOC.8.如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证BC.9.如图，ABC中，C90，BC1，AB2，BD是ABC的平分线，设ABD，BCD的面积分别为S1、S2，则S1S2等于 A.21 B.1 C.32 D.2 第9题图 第10题图 第11题图10.如图，AOB30，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC6，那么PD等于 A.4 B.3 C.2 D.111.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F.SABC7，DE2，AB4，则AC的长是 A.3 B.4 C.5 D.612.如图所示，若ABCD，AP、CP分别平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE3 cm，则AB与CD之间的距离为 A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.无法确定 第12题图 第13题图 第14题图13.如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于点D，AC8 cm，且CDAD13，则点D到AB的距离为__________cm.14.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点.如图，P是ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，ABC的周长为10，则ABC的面积为__________.15.已知在等腰RtABC中，ACBC，C90，AD平分BAC，DEAB于点E，求证BDDEAC.16.已知如图所示，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF.求证CFEB.17.如图，ABC中，若AD平分BAC，过D点作DEAB，DFAC，分别交AB,AC于E,F两点.求证ADEF.18.如图，ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线于E，EFAB，交AB于F，EGAC，交AC的延长线于G，试问BF与CG的大小如何证明你的结论.参考答案要点感知 角的两边预习练习 B1.C 2.B 3.A 4.32 5.DEDFDG 6.87.证明AO平分BAC，CEAB于点E，BDAC于点D，OEOD.在RtOBE和RtOCD中，EOBDOC，BEOCDO90，OBEOCDASA.OBOC.8.证明AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，BEDCFD90.D是BC的中点，BDCD.在RtBDE和RtCDF中，DEDF，DBDC，RtBDERtCDFHL.BC.9.A 10.B 11.A 12.B 13.2 14.515.证明AD平分BAC，DEAB，C90，CDDE.BCBDCDBDDE.ACBC，ACBDDE.16.证明AD是BAC的平分线，DEAB于E，DCAC于C，DEDC.又BDDF，RtCDFRtEDBHL.CFEB.17.证明AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，EADFAD，AEDAFD90.AEDEADEDA180，FADAFDADF180，EDAFDA.ADEF.18.相等. 证明连接EB，EC.AE是BAC的平分线，EFAB，EGAC，EFEG.EDBC于D，D是BC的中点，EBEC.RtEFBRtEGCHL.BFCG.
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