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四边形复习一选择题（共8小题）1已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A3 B4 C5 D62下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD3如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC2，ABCD的周长是14，则DM等于（）A1 B2 C3 D4第5题图第4题图第3题图4如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC8，AO6，则四边形DEFG的周长为（）A12 B14 C16 D185如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点设AM的长为x，则x的取值范围是（）A4x2.4 B4x2.4 C4x2.4 D4x2.46顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A平行四边形 B对角线相等的四边形C矩形 D对角线互相垂直的四边7如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使ADDECE，DEC90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A120B135C150D45第8题图第7题图8将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2二填空题（共8小题）9己知正多边形的每个外角都是45，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作条对角线10在ABCD中，AC260，则C，B11在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有________个12.如图，在ABC中，AB5，AC3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为第12题图第13题图13如图所示，已知ABCD，下列条件ACBD，ABAD，12，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）14顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为15如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB，AG1，则EB第16题图第15题图16如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）三解答题（共7小题）17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行（）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使ABCD,EFCH；（）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ；（）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .18. 已知ABCD的周长为40cm，，求CD和AD的长.AB C O D 第19题图 19. 如图，四边形ABCD是平行四边形AD12、AB13，BDAD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积20. 已知如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点（1）求证.第20题图 AB E D C F M （2）若，求菱形的周长21. 如图，ABC中ACB90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA。求证四边形DECF是平行四边形。ABDCFE22.如图，在矩形AB CD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒）表示移动的时间（0t6）.1当t为何值时，QAP为等腰直角三角形2四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗请说明理由. 23.问题背景 甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形任务要求（1）请你在图1中画出旋转后的图形甲、乙、丙三名同学又继续探索在正方形ABCD中，EAF45，点F为BC上一点，点E为DC上一点，EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N连接EF甲发现线段BF，EF，DE之间存在着关系式EFBFDE；乙发现CEF的周长是一个恒定不变的值；丙发现线段BN，MN，DM之间存在着关系式（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由参考答案一选择题（共8小题）1B； 2B； 3C； 4B； 5D； 6B； 7B； 8B；二填空题（共8小题）95； 10130；50；113； 121； 13； 14菱形24m2；15；16答案不惟一，如CBBF；BECF；EBF60；BDBF等；三解答题（共7小题）17. 平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形18. ， 19.OB2.5 S6020.略 （2）1621.略22. 解 1当QAAP时,QAP为等腰直角三角形.，即t为2秒时，QAP为等腰直角三角形.2四边形QAPC的面积为常数.所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.23. 解（1）画图如图1所示；（2）甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的；甲发现正确；理由如下如图2所示，延长CB到K，使BKDE，连AK，四边形ABCD是正方形，ABAD，ABFABKADE90，在AKB和AED中，ADABABKADEBKDEAKBAED（SAS），BAKDAE，BAFDAE45，BAFBAK45，即KAF45，KAFFAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KFEF，又BKDE，EFBFDE；乙发现正确；理由如下延长CB到K，使BKDE，连接AK，如图2所示同得AKBAED，BAKDAE，BAFDAE45，BAFBAK45，即KAF45，KAFFAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KFEF，又BKDE，EFBFDE；CEF周长CFCEEFCFCE（BFDE）（CFBF）（CEDE）BCDC2a（定值）；丙发现正确；理由如下如图3，在AK上截取AGAM，连接BG，GN，在ABG和ADM中，AGAMKABEADABADABGADM（SAS），BGDM，ABGADB45，又ABD45，GBD90，BAFDAE45，KAF45，KAFFAE，在GAN和NAM中，AGAMKAFFAEANANGANNAM（SAS），NGMN，GBD90，BG2BN2NG2，BN2DM2MN2；综上所述甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的
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