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直角三角形复习一、选择题每小题3分,共30分1.如图，BAC90，ADBC，则图中互余的角有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 第1题图 第3题图 第6题图2.在直角ABC中，C30，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为 A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm3.如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，已知BC8，AC6，则斜边AB上的高是 A.10 B.5 C. D.4.直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于 A.13 B.12 C.10 D.55.在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是 A.a3，b4，c6 B.a5，b6，c7 C.a6，b8，c9 D.a7，b24，c256.如图，在四边形ABCD中，ADCB，DEAC于点E，BFAC于点F，且DEBF，则图中全等三角形有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对7.ABC中，ABC123，则BCAB A.11 B.12 C.13 D.238.如图，在ABC中，AD是ABC中BAC的平分线，且BDDC，则下列说法中正确的是 A.点D到AB边的距离大于点D到AC边的距离 B.点D到AB边的距离等于点D到AC边的距离 C.点D到AB边的距离小于点D到AC边的距离 D.点D到AB边的距离与点D到AC边的距离大小关系不确定 第8题图 第10题图9.等腰三角形的一腰长为3a，底角为15，则另一腰上的高为 A.a B.a C.2a D.3a10.如图，已知点P到AE,AD,BC的距离相等，下列说法点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上.其中正确的是 A. B. C. D.二、填空题每小题3分,共18分11.若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是__________.12.在RtABC中，C90，B2A，BC3 cm，AB__________cm.13.已知,在RtABC中，ACB90，CDAB于D，且AD3，AC6.则AB__________.14.如图，在ABC中，CFAB于点F，BEAC于点E，M为BC的中点，EF4，BC6，则EFM的周长是__________. 第14题图 第16题图15.生活经验表明靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定.现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗__________填“能”或“不能”.16.如图，每个小正方形的边长均为1，ABC的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是__________.三、解答题共52分17.8分已知RtABC中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长.18.10分如图，在RtACB中，C90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于点D，若AC9，求AE的长.19.10分如图，等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，CD16，BD12，求ABC的周长.20.12分如图，AB90，E是AB上的一点，且AEBC，12. 1RtADE与RtBEC全等吗并说明理由； 2CDE是不是直角三角形并说明理由.21.12分如图，ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF. 1求证BF2AE; 2若CD，求AD的长.参考答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A11.40 12.6 13.12 14.10 15.不能 16.cab17.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为； 当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为4. 第三边的长为或4.18.设AEx，则CE9-x. BE平分ABC，CECB，EDAB， DECE9-x. 又ED垂直平分AB， AEBE，AABECBE. 在RtACB中，AABC90， AABECBE30. DEAE. 即9-xx.解得x6. 即AE的长为6.19.设ADx，ACAB12x. BC20，CD16，BD12， BC2CD2BD2. BDC是直角三角形. BDCADC90. 在RtACD中，AD2CD2AC2. x216212x2.x. ABC的周长为2ABBC2122053.20.1RtADE与RtBEC全等.理由12，DECE.AB90，AEBC，RtADERtBEC（HL）. 2CDE是直角三角形.理由RtADERtBEC，ADEBEC.ADEAED90，BECAED90.DEC90.CDE是直角三角形.21.1证明ADBC，BAD45，ABDBAD45.ADBD.ADBC，BEAC，CADACD90，CBEACD90.CADCBE.又CDABDF90，ADCBDFASA.ACBF.ABBC，BEAC，AEEC，即AC2AE，BF2AE; 2ADCBDF，DFCD.在RtCDF中，CF2.BEAC，AEEC，AFFC2，ADAFDF2.
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