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1.2 直角三角形的性质和判定（）第1课时 勾股定理一、选择题1RtABC中，斜边BC2，则AB2AC2BC2的值为 A.8B.4C.6D.无法计算2若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有 A.1个B.2个C.3个D.4个3.（无锡）如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为 A. B C D二、填空题4在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______来源学科网ZXXK5.如图，写出字母所代表的正方形面积，SA____，SB____.6.（易错题）一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为____.7.如图,在 RtABC 中，C90，BC3 cm,AC 4 cm,按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C点处，那么ADC的面积是 .三、解答题8在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c1若ab34，c75cm，求a、b；2若ac1517，b24，求ABC的面积；3若ca4，b16，求a、c；4若A30，c24，求c边上的高hc；5若a、b、c为连续整数，求abc9. 1观察图并填写下表（图中每个小方格的边长为1 A的面积 单位面积）B的面积 单位面积）C的面积 单位面积）图图2三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系3三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系10.（讨论题）下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边长”经片刻的思考与交流后，李明同学举手说“第三边长是5”王华同学说“第三边长是”还有一些同学也提出了不同的看法。1假如你也在课堂上，你对这两位同学的说法有什么意见为什么2通过上面数学问题的讨论，你有什么感受（用一句话表示）参考答案1A2B 3.B解析根据折叠的性质可知CDAC3,BCBC4，ACEDCE，BCFBCF，CEAB，BD4-31，DCEBCFACEBCF,ACB90，ECF45，ECF是等腰直角三角形，EF CE，EFC45，BFCBFC135，BFD90，,ACBCABCE根据勾股定理可求得AB5，，，，，.4132cm 5.625 144来源Zxxk.Com6.6，8，107.解析在图形的折叠问题中常利用方程思想求解.根据勾股定理,得出AB5cm.又由已知得出BCBC3cm,ACD90.设CDx cm,则4-x2-x222,解得,,即ADC的面积是cm2.81a45cmb60cm； 2540； 3a30，c34；46； 5129.分析运用数方格的方法计算三个正方形的面积,注意用对称割补的方法将不完整的空格补齐,便于计算面积.解1如下表来源学,科,网A的面积单位面积B的面积单位面积C的面积单位面积图16925图49132三个正方形A,B,C的面积之间的关系为SASBSC.3三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间的关系直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.10.解1两位同学的说法都不完全正确，因为4既可作为直角边长又可作为斜边长2解决问题时要考虑全面（答案不唯一，回答合理即可）
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