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4.2 一次函数教学目标知识与技能1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。过程与方法经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。重点 理解一次函数和正比例函数的概念难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力教学过程1、 复习旧知、引入新课1、什么是函数 2、函数有哪些表示方法 3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢 二、合作交流、解读探究例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm。1计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表x/kg012345y/cm2你能写出x与y之间的关系式吗例2 某地电费的单价为0.8元/（kWh），用表达式表示电费y（元）与所用电量（kWh）之间的函数关系。你能写出x与y之间的关系式吗通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成为常数,0的形式,则称是的一次函数是自变量,为因变量。特别地,当时,则是的正比例函数。学生先独立完成，再在小组内交流1.函数1,2,3,4,5， 6，其中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 。2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 。3.当 时,函数是关于的一次函数。三、应用迁移、巩固提高 例1、科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6。某时刻，若甲地地面气温为20，设高出地面x（km）处的气温为y（）。（1）求y（）随x（km）而变化的函数表达式。（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度。解略课堂练习（1）教材练习 1、2题 （2）补充练习1.下列语句,具有正比例函数关系的是 A 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系B 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系C 三角形一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系D 圆的面积为,半径为,与之间的关系2.写出下列各题与之间的关系式,并判断是否为的一次函数是否为正比例函数1 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程千米与行驶时间时之间的关系；2 圆的面积厘米2与它的半径厘米之间的关系；3一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为厘米,与之间的关系。四、课堂小结一次函数、正比例函数以及它们的关系函数的表达式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k0。特别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）叫正比例函数。正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。五、作业 教材习题4.2第 1、2、3、4、5、6题课后反思
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