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3.3.1 用坐标表示轴对称教学目标知识与技能（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。过程与方法1在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识；2在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。情感态度与价值观在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标难点找对称点的坐标之间的关系、规律教学过程一、情境导入引言在老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称二、合作探究，探索新知1在直角坐标系中画出下列各点2，-3；-1，2；-6，-5；，1；4，0；0，-32画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点并填写表格已知点 2,-3 -l，2 -6,-5 ，1 4，0 0，-3关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 3请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗归纳总结在平面直角坐标系中（1）关于x轴对称的点的横坐标为_____,纵坐标为___________。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________。（2）关于y轴对称的点的横坐标为_____, 纵坐标为____________。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________。三、运用新知1、同步训练一（1）点（-1，3）与点（-1，-3）关于_________对称；点（2，-4）与点（-2，-4）关于_________对称； 2点P（-5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是_________； 点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的坐标是_________；（3）点A（a,-5）和点B （-2，b）关于x轴对称，则a_________，b_________。2、例题学习已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），请在如图的平面直角坐标系中作出四边形ABCD以及它关于y轴和x轴对称的图形。解点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y），因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分别是A1，B1，C1，D1，依次连接A1B1, B1C1，C1D1, D1A1，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。类似地，可以在上图中作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。3、同步训练二已知ABC的三个顶点的坐标分别为A-3，5、B- 4，1、C-1，3，作出ABC以及它关于y轴对称的图形。四、巩固提高1、在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）A.（3，2） B.（-2，-3） C.（-2，3） D.2，-32、如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为-1，4。 将ABC沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是 。3、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（xy）2019 。4、已知点A（2xy，-7）和点B（4，4y-x）。（1）若点A和点B关于x轴对称，求x，y的值；（2）若点A和点B关于y轴对称，求x，y的值。5、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 ，，作出关于轴对称的，并写出点的坐标。五、课堂小结1、引导学生归纳总结本节课的教学重点。在平面直角坐标系中（1）关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（x，-y）。（2）关于y轴对称的点的横坐标_互为相反数_, 纵坐标不变。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x,y）。六、作业（补充）1、点P2, 8与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________。2、点Ma, 5与点N2, b关于y轴对称，则a_____, b _____。3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标已知点2,34, 23, 4（1，1）（x，y）关于x轴对称的点关于y轴对称的点4、 已知点A（a，3）和B（2，b），若A、B两点关于x轴对称，则a ，b 。若A、B两点关于y轴对称，则a ，b 。课后反思3.3.2 用坐标表示平移教学目标知识与技能、掌握坐标变化与图形平移的关系；、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。过程与方法经历用坐标表示平移的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。情感态度与价值观培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。重点掌握坐标变化与图形平移的关系难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程一、复习引入1. 什么叫做平移把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系平移后图形的位置改变，形状、大小不变。上节课我们学习了用坐标表示轴对称，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用。二、合作交流、解读探究如图,将点A-2,-3向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标。把点A向左平移2个单位长度呢把点A向上平移6个单位长度呢把点A向下平移4个单位长度呢总结规律1点的平移与点的坐标变化间的关系1左、右平移点 向右平移a个单位长度点 向左平移a个单位长度2上、下平移点 向上平移b个单位长度点 向下平移b个单位长度1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P1向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；2向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；3向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；4向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________。2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将点P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的坐标为_______。（2）若将点P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的坐标为_______。3、平面直角坐标系中有一点P（-2，3）沿坐标轴平移后达到点（5，7），请问如何移动得到点三、应用迁移、巩固提高问题1如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。（1） 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点，,，点,,的坐标分别是什么并画出相应的三角形。（2）三角形与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢解（-2，3），（-3，1），（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同。用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同。问题2如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想三角形与三角形ABC的大小、形状位置有什么关系解用类比的思想，探究得到三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度。问题3如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（-5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到。三角形的大小、形状完全相同。问题4通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。四、课堂小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到吗请举例说明五、作业教材习题3.3 A组 1、2题课后反思
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