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1.3 直角三角形全等的判定教学目标1使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形的判定方法来判定2使学生掌握“斜边、直角边定理，并能熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题发现探索法由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法教学重点“斜边、直角边” 定理的掌握难点“斜边、直角边” 定理的灵活运用教学手段剪好的三角形硬纸片若干个.教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教 学 过 程一复习提问1三角形全等的判定方法有哪几种2三角形按角的分类二引入新课前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法SAS、ASA、AAS、SSS我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，这些结论适用于一般三角形我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形如直角三角形特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢我们知道，斜边和一对锐角对应相等的两个直角三角形，可以根据“ASA”或“AAS”判定它们全等，两对直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据“SAS”判定它们全等.提问如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等边边角，这两个三角形是否全等呢1可作为预习内容如图，在ABC与ABC中，若ABAB，ACAC，CC90，这时RtABC与RtABC是否全等研究这个问题，我们先做一个实验把RtABC与RtABC拼合在一起教具演示如图，因为ACBACB90，所以B、CC、B三点在一条直线上，因此，ABB是一个等腰三角形，于是利用“SSS”可证三角形全等，进而得到BB根据“AAS”可知，RtABCRtABC3两位同学比较一下，看看两人剪下的直角三角形是否可以完全重合，从而引出直角三角形全等的判定定理“HL”定理三讲解新课斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可以简写成“斜边、直角边”或“HL”这是直角三角形全等的一个特殊的判定定理，其他判定定理同于任意三角形全等的判定定理练习1、具有下列条件的RtABC与RtABC其中CC90是否全等如果全等在 里填写理由，如果不全等在 里打“”1ACAC，AA 2ACAC， BCBC 3AA，BB 4 ABAB，BB 5 ACAC， ABAB 2、如图，已知ACBBDA90，若要使ACB BDA，还需要什么条件把它们分别写出来有几种不同的方法就写几种例题讲解例1 已知BD,CE分别是ABC的高，且BECD. 求证RtBECRtCDB.练习3、已知在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB求证ABCABC分析要证明ABCABC，还缺条件，或证出AA，或BB，或再证明边BCBC，观察图形，再看已知中还有哪些条件可以利用，容易发现高CD和CD可以利用，利用它可以证明ACDACD或BCDBCD，进而得到AA或BB，BCBC找出书写顺序证明略例2 已知一直角边和斜边，求作直角三角形。已知求作作法（1）（2）（3） 则ABC为所求作的直角三角形。小结由于直角三角形是特殊三角形，因此不仅可以运用判定一般三角形全等的四种方法，还可以运用“斜边、直角边”定理判定两个直角三角形全等“HL”定理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种“SAS、ASA、AAS、SSS、HL”四练习 练习1、2五作业 习题A组 1、2、3、4（七）课后反思
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