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2.1 多边形 1学习目标1、了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形。2、经历探索、总结并掌握多边形的内角和定理（重点）。3、通过多边形内角和定理的探索，培养学生的自主探索与合作交流，体会化归思想（难点）。学习过程一、学前准备1、观察身边的物体，找出熟知的图形，如平行四边形、长方形、正方形和梯形等，从而得出在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形的概念。2、了解多边形相关的概念边、顶点、内角、外角，以及凸多边形的概念。二、合作探究探究1 我们知道三角形的内角和是180，那么怎样求四边形的内角和呢能否将问题转化为三角形来求解呢你用了哪些方法与同伴交流。你还有其他的方法吗探究2 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗试试看。探究3 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系能猜想出n边形的内角和是多少吗与同伴交流你的结论。多边形的内角和定理n边形的内角和等于n-2180（n为不小于3的整数）探究4 你能证明这个定理吗三、应用与迁移例1（1）求十边形的内角和；（2）若一个多边形的内角和是2520，求这个多边形的边数。【学习小结】1、我的收获2、我的困惑【学习检测】基础练习课本练习1、2。拓展练习将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。课后反思2.1 多边形（2）【学习目标】1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角（重点）；2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题（难点）。【学习过程】一、学前准备清晨，小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步，如图。图11小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角在图中标出它们.2他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少二、合作探究探究1如图1，在五边形ABCDE中，小明转过的角度之和是多少（1）1BAE________.（2）五边形ABCDE的内角和是多少度（3）你能求出图中12345的和吗你是怎样得到的与你的同伴交流2探索多边形的外角和定理如果广场的形状是六边形、七边形、八边形那么还有类似的结论吗3.探究归纳多边形的外角和定理_______________________________________。4.正多边形的定义____________________________________________________。5.想一想（1）利用多边形外角和的结论，能推导出多边形内角和的结论吗反过来呢（2）正n边形的每个外角等于多少度三、应用与迁移例 求十边形的外角和。【学习小结】1、我的收获2、我的困惑【学习检测】基础练习1从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）An Bn-1 Cn-2 Dn-32多边形的边数由3增加到nn3时，其外角度数的和是（ ）A增加 B保持不变 C减少 D变成3、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形拓展练习4、一个多边形的每个外角都是，这个多边形的边数是_____，内角和是_______.5、多边形的边数增加1，则内角和发生怎样的变化外角和呢课后反思
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