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4.5 三角形的中位线教学目标1、了解三角形的中位线的定义2、理解并掌握三角形的中位线的性质3、能运用三角形的中位线的性质解决相关的几何问题教学重难点重点三角形的中位线的性质难点三角形的中位线的性质的运用教学过程一、课前游戏猜一猜打一数学名词齐头并进平行；风筝跑了线段二、合作学习1、猜一猜怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形2、合作学习剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片a.如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求b要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换三、获取新知1、归纳定义连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线几何语言描述因为D，E分别为AB，AC的中点，所以DE为ABC的中位线，同理DF，EF也为ABC的中位线总结三角形有三条中位线2、三角形的中位线和三角形的中线的区别3、探索三角形的中位线的性质1猜想结论已知如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点求证DEBC，DEBC引导学生用不同的方法去得出结论三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2应用“五一”放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗 利用所学知识解决实际生活中的问题3例 已知如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. 求证四边形EFGH是平行四边形四、练习如图，已知ABC，D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点1若ADE60，则B________，为什么口答2若BC8 cm，则DE_______cm，为什么口答3若ABC的周长为18 cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是______，图中有____个平行四边形五、小结定义连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半应用证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或
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