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6.3 反比例函数的应用教学目标1、知识与技能能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，会画出它的图象，能根据图象指出函数值随自变量的变化情况.2、过程与方法能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解释实际问题，细心体会图象在解决问题时的作用.3、情感态度和价值观注意合作讨论、探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法通过对实际问题的分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣.教学重点反比例函数的运用，数形结合思想在函数中的运用.教学难点反比例函数与其他知识点的综合.教学过程一、创设问题情境，导入新课1、请大家回忆一下反比例函数的定义，反比例函数的图象及其性质.2、实际上反比例函数的性质在实际生活中有着广泛的应用，今天我们就从实际问题出发来探讨一下反比例函数的应用问题板书课题.二、讲授新课演示课件给出教材中本课时问题.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木块，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积Sm2的变化，人和木板对地面的压强pPa将如何变化如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么1用含S的代数式表式p，p是S的反比例函数吗为什么2当木板的面积为0.2 m2时，压强是多少3如果要求压强不超过6 000 Pa，木板的面积至少要多大4在直角坐标系中，作出相应的函数图象.5请利用图象对2和3作出直观解释，并与同伴进行交流.解1利用物理中压强的计算公式pF/S，可知当压力一定时，压强与受力面积成反比.因此p是S的反比例函数，即p600/SS0.2p3 000 pa.3至少0.1 m2.4对于画图应遵循三个原则如图. 5问题2是已知图象上某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标.问题3是已知图象上点的纵坐标，求这些点所处的位置及它们的横坐标的取值范围.注意一是画出函数图象的三个步骤，二是画出的函数应符合实际问题的实际意义，也就是列表时应注意自变量的取值范围，并可根据图象的性质回答相关的问题.三、例题解析例1 设ABC中BC边的长为xcm，BC上的高线AD为ycm，ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象经过点3，4.例2 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强. 1根据上表的数据求出压强pkPa关于体积VmL的函数表达式.2当压力表读出的压强为72 kPa时，气缸内气体的体积压缩到多少毫升四、课时小结引导学生回顾本节课的知识要点，强调解决应用题的步骤和将实际问题转化为数学模型需要注意的问题.
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