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2.1 一元二次方程教学内容一元二次方程的概念及一元二次方程的一般式及有关概念教学目标了解一元二次方程的概念；一般式ax2bxc0a0及其派生的概念；应用一元二次方程的概念解决一些简单题目1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义2一元二次方程的一般形式及其有关概念3解决一些概念性的题目.4通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情重难点重点一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学过程一、情景导入学生活动列方程问题1古算趣题“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭.有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足.借问竿长多少数，谁人算出我佩服.如果假设门的高为x尺，那么这个门的宽为_______尺，长为_______尺.根据题意，得________整理、化简，得__________二、探索新知学生活动请口答下面问题1上面方程整理后含有几个未知数2按照整式中的多项式的规定，它的最高次数是几次3有等号吗还是与多项式一样只有式子老师点评1只含一个未知数x；2它的最高次数是2；3有等号，是方程因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数一元，并且未知数的最高次数是2二次的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2bxc0a0这种形式叫做一元二次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成ax2bxc0a0后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.19x25-4x； 22-x3x43.例2 已知一元二次方程的两个根分别为x1和x2，求这个方程.三、巩固练习判断下列方程是否为一元二次方程 13x25y-3； 2 x24； 33x2-0； 4 x2-4x22 ； 5ax2bxc0.四、应用拓展求证关于x的方程m2-8m17x22mx10，不论m取何值，该方程都是一元二次方程分析要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m170即可证明m2-8m17m-421.m-420,m-4210，即m-4210,不论m取何值，该方程都是一元二次方程练习1.方程2a4x22bxa0， 在什么条件下此方程为一元二次方程在什么条件下此方程为一元一次方程2.当m为何值时，方程m1x|4m|-427mx50是关于x的一元二次方程.五、归纳小结学生总结，教师点评本节课要掌握1一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般形式ax2bxc0a0和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其运用
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