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22.1平行四边形的性质 第一课时教学设计思想“平行四边形的性质”是全章重点内容之一，它在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。本节教学时要引导学生主动积极的探索，认识平行四边形，亲自发现平行四边形的性质，然后通过例题和练习加深对知识的理解，灵活运用性质解决实际问题。教学目标知识与技能熟记平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题。通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性。通过推导平行四边形的性质定理的过程，提高推导、论证能力和逻辑思维能力过程与方法经历四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用。情感态度价值观在操作、探究等数学活动中，增强交流与合作意识教学重难点重点平行四边形性质定理的应用难点平行四边形性质定理的探索对策学生经历性质的探索过程，真正理解每个性质，而不是死记硬背教学方法启发探索、讨论分析法课时安排 1课时教具准备多媒体，常用画图工具教学过程一、创设问题情境1、欣赏身边的平行四边形（出示平行四边形的图片）2、学生总结平行四边形的相关概念两组对边分别情形的四边形叫做平行四边形。记作ABCD，读作平行四边形ABCD。下面同学们观察平行四边形都有哪些要素生四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。师好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质，另外我们已经学习了轴对称与中心对称，我们就来探究一下平行四边形是怎样的图形。二、一起探究师请同学们在纸上画出一个平行四边形。然后同桌交流，你是怎样画图的学生活动画图，体会平移，然后讨论片刻叙述自己的画图过程。师通过做图过程你发现了什么生积极思考，发现性质平行四边形的对边相等。师小组讨论一下，你们发现平行四边形的角有什么特点并说明理由学生活动小组讨论，利用平行线的性质总结出平行四边形对角相等的关系。（老师可以进而通过几何画板直观演示无论平行四边形增大或缩小，对边、对角都分别相等。）三、试着做做师再复制一个，将两个图形完全重合，用大头针钉在中心处，使下面的图形不动，将上面的图形绕中心O旋转180度，这两个图形能完全重合吗判断出平行四边形不是轴对称图形，并猜测它的中心对称性。学生活动动手操作，积极探索。结论平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。四、大家谈谈通过刚才我们的操作过程，你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗学生活动踊跃发言通过全等的性质你猜想平行四边形的对边、对角有何特点说明理由.学生活动积极思考，总结对角线特点，并用不同方法证明该结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等，对角相等五、课堂练习补充1在中 （1）若，则度，度，度；（2）若，则度，度；（3）若，则度，度2中，周长为，的周长比周长多 则，3中，的平分线分为长是和的两线段则的周长是___________六、总结扩展请同学们谈谈这节课有什么收获主要内容有（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质（2）平行四边形的对称性、性质是关键关于边的对边平行；对边相等关于角的对角相等；邻角互补关于对称性的平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。22.1平行四边形的性质 第二课时教学设计思想由平行四边形在生活中的普遍存在，引出了对平行四边形的性质的探索。经历平行四边形的性质的探索过程，首先，通过播放课件、动手测量、把图形进行旋转等操作，直观得出平行四边形的性质，再次通过理论来证明这些性质，化四边形的问题为三角形全等的问题，证明出性质成立。最后通过例题、练习来巩固这些知识点。教学目标知识与技能1探索并总结出平行四边形的有关性质；2会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。过程与方法经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。情感态度价值观1通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；2解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。教学重难点重点平行四边形的性质。难点平行四边形性质的探索、应用。教学方法启发引导、合作探究课时安排2课时教学媒体多媒体课件、直尺、剪刀、纸教学过程第一课时（一）新课引入1生活中的平行四边形我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片播放课件。同学们再举出一些生活中的平行四边形。师我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。同学们想想，如何来探究平行四边形的性质呢生看看它有哪些要素，从这些要素出发来学习。它的要素四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。师说得很好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质。2平行四边形的表示先来看一下平行四边形如何表示平行四边形用表示，如图1912，平行四边形ABCD记作“ABCD”。（二）知识新授播放flash课件旋转平移重合、三角形两部分重合。师根据定义我们知道平行四边形的两组对边分别平行，根据以上的演示，同学们思考，平行四边形的边、角之间有什么关系呢平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等。师这些性质对吗同学们在纸上画一个平行四边形，用直尺量一下各边的长度，看看对边有什么关系，用量角器测一下各角的度数，看看对角有什么关系学生活动，通过测量得出平行四边形的对边相等、对角相等。播放幻灯片、几何画板课件平行四边形的性质，进一步演示这个性质。师那么这个性质我们如何来证明呢生可以利用三角形的全等来证明。（幻灯片）如图1913，连接AC。AD//BC，AB//CD，12，34。又知AC是公共边，ABCCDA。ADBC，ABCD，BD。师我们把四边形的问题转化为了三角形来解决，这在以后研究问题中经常遇到。那么如何证明BADBCD有几种方法呢生与以上的方法类似证明同旁内角互补。师很好，现在我们来看一下的例题例1、 如图1914，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少（幻灯片）解四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC。AB8，CD8（m），又ABBCCDDA36，ADBC10（m）。（三）小结引导学生总结本节的主要知识点。
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