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21.4一次函数的应用教学设计思想在掌握了一次函数的图像、性质等知识后，这节课我们将学习一次函数的应用，通过两个课时对一次函数的应用进行简单概括、归纳，这一节是本章的重点与归宿。教学过程中鼓励解法和表述的多样化，充分加强图象识别与应用能力的培养，避免习惯的“代数化”倾向。突出通过函数获取信息,发展形象思维；突出一次函数的简单应用；突出函数与方程、不等式的关系。根据不同学生的基础，有针对性地增强问题的探索性与开放性，使不同层次学生的思维能力均得到充分的发展，调动学生自主学习与合作交流的积极性。教学目标知识与技能经历应用一次函数解决实际问题的过程，熟悉一次函数在生活中的应用；通过解决实际问题领悟函数与方程、不等式的关系及应用价值；提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。在解决问题的过程中，提高综合思维的能力。过程与方法经历探求直线解析式的过程，体验数学学习探究的方法。情感态度价值观初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识；体验数学学习活动充满着探索，并在探索中感受成功，建立自信；体验数学来源于生活并应用于生活。教学重难点重点应有一次函数解决实际问题难点准确的图像识别与应用，领悟函数与方程、不等式的关系教学方法启发式教学，学生探索为主教学用具多媒体课时安排 2课时教学过程设计 第一课时一、导入新课在前几节课里，我们学习了一次函数的图象和性质以及一次函数与方程、不等式的关系，其实一次函数在现实生活中也有着广泛的应用，现在我们就来一起探究一下。二、试着做做（出示题目）某公司与营销人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励工资4元1设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式学生活动独立阅读，领悟问题情境给出的数量关系，自己写出函数关系式。师让学生说出答案，并说出题中的数量关系。营销员的月工资y元与他当月销售产品的件数x之间的函数关系式为y4x3002用求出的函数关系式，尝试解决以下问题 1该营销员某月的工资为l 220元，他这个月销售了多少件产品 2要想使月工资超过1 500元，当月的销售量应当超过多少件学生活动积极思考，自主探究解当营销员的月工资为1 220元时，他当月销售的产品件数x应当满足方程4x3001 220 解这个方程，得 x230要想使月工资超过1 500元，则当月销售的产品件数x应当满足不等式4x3001 500 解这个不等式，得 x300三、一起探究某型号体重秤，有效称重范围是0100 kg称体重时，体重xkg与指针按顺时针方向转过的角度y有如下一些对应数值x/kg015405560y/0541441982161请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描出相应的点，用线连结这些点，画出图像2根据图像，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围3当体重为多少千克时，秤的指针恰好转了180称量体重为 75kg时，秤的指针转过的角度是多少学生活动小组讨论，得出答案老师讲解点评。解（2）因为函数的图像是直线上的一段，并且经过原点，所以y是x的正比例函数，求得函数表达式为，自变量的取值范围为0 x100（3）由180，解得x50即称得体重为50kg时，秤的指针恰好转了180当x75时，即秤的指针转了270四、巩固练习课本 练习五、课堂小结这节课你的收获有哪些掌握一次函数的应用有两个层次（1）如果给出了一次函数表达式，则可直接应用一次函数的性质解决问题。（2）如果问题只用语言叙述或用表格或用图像提供了一次函数的情境（有时是隐含的表述），则应先求出函数表达式，进而利用函数性质解决问题。六、板书设计一次函数的应用例1 例2 练习
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