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21.1 一次函数教学设计思想一次函数是在第二十一章学习一般函数的基础上对函数的具体研究，由此开始了对函数的分类探索。在讲解的过程中先以交流的方式回顾函数的相关知识再进一步学习一次函数。本节主要学习了一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法。在讲解的过程中要注意一次函数与正比例函数的关系。教学目标知识与技能表述一次函数及其特例正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。过程与方法经历由实际情景抽象出一次函数的过程； 情感态度价值观初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。教学重点和难点重点一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法.难点根据所给条件写出简单的一次函数表达式。解决办法关键是对问题情境的解读，自主探索问题情境，可铺设探究阶梯，分层次解读问题。教学方法 启发引导、小组讨论教学过程设计第一课时提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环4个月零周后人们在256万千米外的澳大利亚发现了它1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）2这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系3这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米我们来共同分析一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于25600（3047）200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数函数解析式为y200 x（0 x127）这只燕鸥飞行个半月的行程，大约是x45时函数y200 x的值即y200459000（km）.以上我们用y200 x对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型类似于y200 x这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的特征呢我们这节课就来学习导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示这些函数有什么共同特点1圆的周长L随半径r的大小变化而变化2铁的密度为78g/cm3铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化3每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化4冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化解答1根据圆的周长公式，可得L2r2依据密度公式p，可得m7.8V3据题意可知，h0.5n4据题意可知，T-2t我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y200 x的形式一样一般地，形如ykx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数、例题练习例1下列函数哪些是正比例函数请指出正比例函数的比例系数.1.y3x； 2.y2x1； 3.y-； 4.y； 5.yx； 6.y-x.例题2 有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割。（1）求收割的面积y公顷与收割时间xh之间的函数关系式.（2）求收割完这块麦田需用的时间练习1判断下列问题中哪两个量具有正比例关系.（1）向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度正方形的面积与它的边长；（2）小丽录入一篇文章，她的打字速度与所用时间；（3）人的体重和身高.练习2填空已知函数y3x，当x3时，y ；已知函数yx，当y3时， x. 已知函数ykx，当x-2，y10,k课时小结本节课我们通过实例了解了正比例函数的概念和表达式的形式，为以后学习一次函数奠定了基础板书设计21.1.1 正比例函数一、正比例函数定义二、正比例函数的表达式三、例题四、随堂练习
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