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正 比 例 应 用 题教学目标1、认识正比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法。2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否能构组成比例，从而加深对比例意义的理解；3、向学生渗透算法多样化，掌握知识之间的联系和相互转化的规律。教学重点掌握用比例的方法解答应用题教学难点能正确判断两个比能否组成比例，正确列出比例式。教学过程一、复习路程（千米）100时间（小时）1（一）填表，判断正比例 课件出示汽车图片师一辆车1小时行100千米。课件出示表格 课件出示照这样的速度，行2小时。师照这样的速度，怎么理解（速度一定）师板书速度（一定）师行2小时的路程是3小时呢4小时呢5小时呢（逐一出示）路程（千米）100200300400500时间（小时）12345师路程和时间成正比例吗理由师板书路程/时间师说的真清楚。再看大屏幕。路程（千米）200400时间（小时）24（二）组比例 1.已知四个数组比例。课件出示师根据这两组数据中的四个数，你能组成比例吗生200240048师都是路程比时间，比值表示（速度）速度（一定），组成比例。有不同的吗师（若说不出来，刚才都是路程比时间，如果从下往上呢）生22004400师都是时间比路程，比值表示（行1千米所用时间）都是（1/100）组成比例。师除了这两组比例，还有吗师（若说不出来，四个数纵向比，比值相等。能不能横向比呢）生24200400师还有吗生42400200师这两组，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍（指对应那个）；时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍（指对应那个）。所以时间比时间等于对应的路程比路程。师小结回顾这4组比例，结合表格，再跟谢老师感受一下。举起右手，第一个路程比时间等于路程比时间，第二个时间比路程等于时间比路程，第三个时间比时间等于路程比路程，第四个时间比时间等于路程比路程。（手势感受对应关系）4组中第一种是我们最熟悉最常用的。再来看这条信息。二、新授 （一）出示例题，独立尝试课件出示一辆汽车2小时行驶100千米。照这样的速度，6小时可行驶多少千米师出声读题。师咱们一起摘录一下题中的信息。师板书 100千米 千米 2小时 6小时师照这样的速度，意味着路程和时间成正比例。师你会怎样解答呢在练习本上试一试。（教师巡视）做完的，组内交流你们有几种方法，除此之外还有哪些方法（二）交流汇报1.学生板演算书法（师巡视，请学生板演算数法）一层10026300 生说意思。师先求速度再求路程。做的不错。二层 100（62）300 生说意思。师他能想到时间是3倍关系，对应的路程也是3倍关系。了不起。 三层1002/6300 生说意思。（出示线段图提示）师他能想到2小时占6小时的1/3，对应的100千米也占6小时路程的1/3。把分数应用题运用得灵活自如。四层62/100300（若学生出不来不出示）师先求1千米用1/50小时，再计算6小时里有多少个1/50小时，就是有多少个1千米。师小结这道题还有不同的算术方法，课下我们还可以继续思考。解题时，在会了的基础上还可以比比谁的方法多，谁的办法巧，这有对我们的解题能力又提出了更高的要求。师接下来，让我们隆重有请**同学，看看他是怎么做的。（选路程比时间的；提示写成分数比的形式）2.新授预设预设1若没比例法师还有其他方法吗（无语）唉，同学们，在这道题中，我们刚刚抓住了一个不变的量，谁（生速度）速度一定，路程和时间成正比例吗 （成）师太棒了，不知不觉中你们又一次抓住了正比例的意义。如果我们把6小时行驶的千米数用x表示出来。现在，这两组数据中的四个数你会组成比例吗（生在本上试着组比例，师巡视指导。）师谁愿意汇报板书师说说你是怎么想的生2小时行100千米，6小时行x千米，速度不变，还是50千米。师问问大家能接受你的方法吗预设2新课有比例法师下面，隆重有请**同学。（板演）生板书师快来谈谈你的想法吧。对于这个比例说说你是怎么想的左右的比值分别表示什么师问问大家能接受你的方法吗师借助路程和时间成正比例，（指板书的关系式）列出比例，通过解比例解决问题，善于学习，善于应用。这就叫学以致用。非常好3.完善解题过程师这个x在你们解题时并没有，我们应该师板书解设6小时行驶x千米。师现在我们共同解比例。2x100*6X100*6/2 师为什么不计算而写成100*6/2X300 生便于约分。 师解完比例还需要（生说检验的过程师板书）师板书检验30061002 师检验正确最后答题。4.组比例其它情况预设预设1引都不说师可不可以用时间比路程呢师板书2100 求的是什么生1千米用多长时间。师那么对应的6x也是求1千米用多长时间 。 师板书6x师我们都在纵向比。可不可以横向比呢生26100x 62x100师无论时间扩大或缩小几倍，对应的路程也扩大或缩小几倍。时间比等于对应的路程比。预设2师我们抓住了路程比时间组成了这样的比例，还可以怎样组比例生21006x师左右的比值分别表示什么（1千米用多长时间）生26100x 62x100师时间比等于对应的路程比。师小结结合题意，我们可以列出4组不同的比例，比较一下，哪个是最基本最常用的师板书第一个画线（三）新授小结师回顾刚才用正比例解决问题的过程，静下心来想一想，你觉得需要哪些步骤想好的可以和同桌说说。师小结1认真审题、摘录获取信息，是我们解决所有问题的关键，要养成这种习惯。接下来要判断变化的两个量是否成正比例；然后解设，列出比例，解比例；最后检验答题。这就是我们今天要学习的用正比例解决实际问题。师板书正比例应用题师小结2对于这道题，课前就掌握了不同的算术方法。但当我们站在六年级的高度上，换个全新的角度再重新审视这个问题时，我们又收获了一个全新的方法，用正比例解决。师生活中还有很多问题也可以用这个方法解决，咱们去看看。三、巩固练习（一）用正比例解决生活中的实际问题 二选一课件出示1.季庄小学五年级购买3个足球，共花180元，六年级要买7个同样的足球要多少钱 2.要修一条路，修路队工作了4天，已经修了800米，还需修1000米才能完 成任务。修完整条路共需要几天 师两道题任选一个，想挑战的同学可以做做第二个。（教师巡视，做得快的可以做另一个。）展示交流重点处理第二个。师先求修1000米所用的时间，同学们注意他的解设，修1000米需X天。求出X之后，还需要再加上4天。师如果直接设问题为X，X上面应该怎么写（师板书）师为什么写8001000师1800才是X天对应的工作总量。师小结看来不仅要认真审题，更要理清它们的对应关系利用正比例的知识不仅可以解决这样的实际问题，还可以解决一些较为复杂的问题。（二）旗杆问题师还记得课前的测量旗杆吗会有什么好办法呢师看完下面的表格，相信你会受到启发。出示表格 同一时间，同一地点杆高和影长的测量记录（师介绍）杆高（米）34.567.59影长（米）23456观察数据，判断杆高和影长成什么比例杆高与影长的比值是1.5。同一时间，同一地点老师测得学校国旗杆的影长是8米，（课件）请你用比例法计算出旗杆的高度。先独立完成，小组间交流不同组的数据；小结借助任何一种数据都可以求出旗杆的高度。 师小结正比例解决问题在生活中的应用还有很多，希望你们真的能做到学以致用。（三）百分率问题面粉厂60千克小麦可以磨出50千克面粉。照这样计算，8吨小麦可以 磨出多少吨面粉 生自己读题，之后小组为单位共同出谋划策，由一人写出来。师巡视，投影展示汇报。师通过计算，你有什么发现为什么可以不换算单位如果用算术方法不换算行不行由此看出用比例解应用题有它的好处。五、总结师今天我们学习了如何用正比例的方法解解决实际问题。说说你有什么收获师站在一个新的高度，换一个新的角度，收获一个新的方法孩子们，随着不断的学习，你们的高度会越来越高，你们的视野会越来越广，你们的收获也一定会越来越多正比例应用题100千米 千米 2小时 6小时
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