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平行四边形的面积计算教学设计教学内容教科书第1214页，例1、例2、例3及相应的“试一试”和“练一 练”，练习二15题。教学目标 1.知识目标通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的 面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 2.能力目标经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。 3.情感目标培养大家的空间观念，发展初步的推理能力。教学重点探索并掌握平行四边形的面积公式。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。学情分析本课时内容是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。此外，通过前一单元的实践活动面积是多少的教学，学生已经会用数方格的方法来计算图形的面积，体会了平移前后图形的面积不变，初步感受了转化的策略，为理解平行四边形面积公式的推导过程奠定了基础。教学准备多媒体课件，准备一把剪刀、方格纸、书后第127页的平行四边形。教学过程一、回顾导入提问我们学习过哪些平面图形你已经会求哪些平面图形的面积小结通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。（多媒体出示课题）（设计意图激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。）二、 自学指导1.请大家用6分钟静静地自学课本56-58页；2.例1的每组的两个图形面积相等吗3.学习例2总结平行四边形怎样转化成长方形的方法4.独自实际操作完成例3表格，小组讨论思考、探索并归纳平行四边形的面积公式。5.独自完成“试一试” “练一练”。（设计意图引导他们自主学习,养成良好的学习习惯。）三、知识铺垫，引入新课1.下面两个图形的面积相等吗（多媒体出示例1）先让学生仔细观察。（1）提问哪个图形的面积大各自说出判断的理由。（2）组织学生交流想法。（多媒体演示）预设学生可能出现的想法有数格子得知两个图形的面积。将第一幅图转化成正方形，第二幅图转化成长方形再计算面积。追问转化后的图形和原来的图形相比，什么没有变（面积不变）小结可以用数方格的方法判断图形面积的大小，也可把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形。（3）教师讲述将稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，再用学过的知识来解决问题。这是数学上一种很重要的方法转化。2揭示本课学习内容这节数学课我们将运用这种转化的方法来研究平行四边形面积。（设计意图引导他们初步体会复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。从而为接下来的探索活动提供了基本思路。）四、探究平形四边形面积计算公式1、教学例2。多媒体出示题目，提问你能把这个平行四边形转化成长方形吗拿出准备好的平行四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。学生操作后，交流谁愿意把自己的操作过程说给同学听听预设1从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。预设2沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平移，转化成长方形。投影演示后，追问还有不同的剪法吗比较大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗（都是沿着平行四边形的一条高剪开的）追问为什么都要沿着平行四边形的高剪开指出沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。（设计意图帮助学生进一步体会转化的意义，积累图形转化的具体经验和方法，为推导平行四边形的面积公式做准备。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现上述转化的关键。将平行四边形放置于方格纸上，以诱发学生的转化思路；再者通过引导学生交流各自的剪法，在比较中体会沿着高剪的必要性和合理性。）2、教学例3。（1）设疑任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗与原来的平行四边形之间有什么联系（2）出示例3请大家从教科书第115页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填表。转化成的长方形平行四边形长/cm宽/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2 学生动手操作，然后小组讨论 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系 根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积（3）全班交流你是怎样知道平行四边形的面积的为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等指出从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系（4）分析关系，推导公式。提问要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积为什么长方形的面积公式是怎样的它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗也是平行四边形的面积吗根据交流形成板书 长方形的面积 长 宽 转化 平行四边形的面积 底 高提问如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗板书Sah，齐读。回顾谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的你从推导过程中有什么体会说明我们把要学习的平行四边形的面积转化成已经会的长方形面积，把新知转化为旧知，这是一种重要的数学思想。（设计意图要求学生独立操作，再次经历把平行四边形转化成长方形的过程。交流各自剪拼的结果，并由此体会到任意一个平行四边形都能转化成长方形。学生将各人得到的不同数据综合在一张表里，启发他们通过表中数据的比较和综合，初步建立猜想平行四边形的面积可能是底与高的乘积。为了验证猜想，教材出示三个讨论题，组织学生参与面积公式的推导活动。这一过程涉及相对严谨的演绎推理，所以可以帮助学生在此过程中不仅可以获得平行四边形的面积公式，而且逻辑性得到一次很好的锻炼。）4、及时练习完成试一试。提问求什么怎么求学生独立完成后交流。说明计算平行四边形的面积，只要根据公式，直接用底乘高计算。五、巩固练习1、练一练让学生计算平行四边形的面积，指名板演。交流怎样算的为什么用长方形的长乘宽得到这个平行四边形的面积指出图中平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。2、当堂检测 a、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相比（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。b、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。c、一块平行四边形钢板，底是6米，高是2米，如果每平方米钢板重13千克，这块钢板重（ ）千克。d.求下面图形的面积（设计意图通过算出长方形的面积，得到要画的平行四边形的面积，利用面积公式，举出底和高的可能性。并提醒学生，底和高确定后，平行四边形的形状仍然有可能是不同的。）六、全课总结1、 提问今天的学习，你有什么收获七、 板书设计 长方形的面积 长 宽 转化 平行四边形的面积 底 高Sah七、教学反思在本课中，猜测平行四边形面积公式是一个重要的步骤，然而，这一环节我并没有处理的很好，没有正确进行指导猜测，错过了适当的时机。学生在动手剪拼图形时，效率低，注意力不集中，大部分同学都没有按时完成表格。在我讲解表格时，大部分同学没有回归教学中，依旧偷偷自顾自剪纸。在教学中，应该让学生多参与体验，积极思考，学生的发言应当比教师多。这一点我没有注意到，有时我的总结性语言过多，在以后的教学过程中，应做到把课堂还给学生。
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