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教学课件数学九年级下册湘教版第2章圆2.6弧长与扇形面积情境导入1在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗每位运动员弯路的展直长度相同吗情境导入2问题（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示这头牛吃草的最大活动区域有多大你能画出这区域吗制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”图中虚线的长度，再下料，这就涉及到计算弧长的问题（1）半径为R的圆周长是多少（3）1圆心角所对弧长是多少（4）140圆心角所对的弧长是多少（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧nABO若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为，则探索研究1C2R例1已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。解例题剖析注意题目没有特殊要求，最后结果保留例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L单位mm，精确到1mm解由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答管道的展直长度为2970mm试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm那么经过40分钟分针针端转过的弧长是A.B.C.D.4、有一段弯道是圆弧形的道长是12m弧所对的圆心角是81o求这段圆弧的半径R精确到0.1m.什么是扇形扇形的定义如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。圆心角圆心角AB那么在半径为R的圆中n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究2如果圆的半径为R，则圆的面积为，的圆心角对应的扇形面积为，的圆心角对应的扇形面积为比较扇形面积S公式和弧长l公式你能用弧长来表示扇形的面积吗探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴想一想扇形的面积公式与什么公式类似O比较扇形面积与弧长公式用弧长表示扇形面积1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇____2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为______120练习例4如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD有水部分的面积S扇-S解如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.OC0.6，DC0.3ODOCDC0.3在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理可得AD0.33在RtOAD中，OD12OAOAD30AOD60，AOB120有水部分的面积DC3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为__________2、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R_______1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_______.6cm做一做
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