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导学案课 题二次函数yax2 a0的图象和性质课型新授累计节次学习目标1、会用描点法画二次函数yax2 a0的图象；2、能结合图象直观，初步了解函数yax2 a0的某些性质；3、学生经历描点法画函数图象的过程，在画图象过程中充分引导学生有目的去观察、归纳、概括函数图象的特征，经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理；4、渗透数形结合、类比的数学思想方法，培养学生的观察能力和分析问题的能力；5、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣.学习重点二次函数yax2 a0的图象的描绘和图象特征的归纳学习难点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象及结合图象理解抛物线的性质教 学 过 程教学环节教学内容老师活动学生活动学法指导预习导学1、 正比例函数和一次函数的图象是_________,反比例函数的图象是_____.2、 画二次函数图象的基本步骤是_____、______、_______. 3、已知二次函数yax2 的图象经过点（1，4），则此函数的解析式是_________.4、我们已经画了y的图象，归纳出了形如yax2 a0的函数的性质，那么形如yax2 a0的二次函数图象与性质又是怎样的呢函数yax2a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a0导入激趣自主思考答题学生独立做题合作探究1、 请同学们先在平面直角坐标系中用描点法画出y的图象，观察图象得出y的性质，并自学教材P4的探究、观察。2、 在同一平面直角坐标系中，再画出二次函数y的图象，并说出它们的共同点和不同点。3、 结合图象小组合作得出yax2 a0的性质并完成下表。函数yax2a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a0向上（0，0）Y轴左降右升ymin0a0组织学生自学，并巡视掌握学 情，适当点拨、启发、引导1、自主学习；2、小组讨论探究；1、学生先独立完成；2、小组再合作交流探究；教 学 过 程教学环节教学内容老师活动学生活动学法指导自主检测1、完成教材P5练习1，不用画图2、若抛物线y（1m）x除顶点外，其余各点都在x轴的下方，则m的取值范围是______.3、已知点A（x1,y1）、Bx2,y2在抛物线y2x上，且x1 x20,则下列结论正确的是 A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、以上都不对4、已知抛物线yax经过点A（2，8）（1）求此抛物线的解析式（2）B（1，4）在此抛物线上吗（3）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标。布置习题巡视指导点评学生先独立完成，再由小组成员互查，并选出有代表性的题展示自主完成测评，质疑解疑小结反思1、这节课你学到了什么谈谈你的收获与大家分享。2、还有什么疑问吗引导组内小结，全班小结学会梳理知识拓展提升1.若抛物线的图象与y-3x的图象关于x轴轴对称，则该抛物线对应的函数关系式为_______.2、对抛物线y2x、y-8x、y的描述正确的是（ ）A、开口都向上，且都关于y轴对称B、顶点都是原点，且都关于x轴对称C、y-8x的图象开口最大，y2x的图象开口最小D、顶点都是原点，且都关于y轴对称3、已知抛物线y中，当x0时，y随x的增大而减小。（1）求k的值；（2）当x3时，求y的值。点拨自主思考学生运用所学知识解决问题，提升能力收获感悟
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