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2.7 正多边形与圆教学目标【知识与技能】了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形半径和边长、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形【过程与方法】经历画正多形的过程，进一步培养学生的审美观、价值观【情感态度】调动学生的积极性，组织学生自主探究，然后在相互交流学习中培养学生的钻研精神【教学重点】正多边形中几个量之间的关系【教学难点】正多边形中几个量之间关系的计算教学过程一、情境导入，初步认识活动11你能用直尺和圆规将一个圆六等分吗动手画一画教师巡视，看同学们可以用什么方法将一个圆六等分2如图，把O分成相等的6段弧，依次连接各分点得六边形ABCDEF，该六边形与一般的六边形有什么不同二、思考探究，获取新知1.正多边形的概念定义各边相等，各角也相等的多边形是正多边形【教学说明】一个多边形是正多边形必须满足两个条件一是各边都相等，二是各角都相等注1各边都相等的多边形不一定是正多边形，如菱形2各角都相等的多边形不一定是正多边形，如矩形2.正多边形的画法活动2请同学们动手将一个圆三等分、四等分、五等分，然后连接各等分点，看谁作得快教师巡视，点拨等分圆周的方法问依次连接得到的三角形、四边形、五边形都是正多边形吗为什么【教学说明】由于在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，因此可得它们都是正多边形将一个圆nn3等分，依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心例如图，已知O的半径为r，求作O的内接正方形【分析】作两条互相垂直的直径，就可以将O四等分，然后依次连接所得四等分点即可过程由学生完成3.正多边形的对称点活动3请对活动1和活动2中作出的正三角形，正方形、正五边形、正六边形进行探究指出它们中哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形若是轴对称图形，请画出所有对称轴若是中心对称图形指出对称中心学生回答，教师点评，归纳1正多边形都是轴对称图形，一个正n边形的每一个顶点与它的中心连线所在的直线都是它的对称轴2对正n边形，当n为偶数时，它又是中心对称图形，它的对称中心就是这个正n边形的中心三、运用新知，深化理解1.下列说法正确的是（）A各边相等的多边形是正多边形 B各角相等的多边形是正多边形C各边相等的圆内接多边形是正多边形 D各角相等的圆内接多边形是正多边形2.正八边形的每个内角为（ ）A120B135C140D1443.如图所示，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB等于（ ）A36B60C72D1084.下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（）A正三角形B正方形 C圆 D菱形5.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于______6.如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F求证ACABBF【教学说明】学生自主完成，加深对新知的理解【答案】1C 2B3C4D5726.证明ACAFFC即可以证明AFFCABBF，通过计算可得到ABF和BCF是等腰三角形，可以得到AFBF，FCCB，而CBAB，即可得到结论四、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么还有哪些疑惑2.在学生回答基础上，教师强调正多边形的有关概念 如何画正多边形课后作业教材习题2.7第1、2题 教学反思本节课从正多边形的概念入手，培养学生动手、动脑的习惯，加深对新知识的理解和认识接着让学生动手画正多边形，培养学生合作交流意识和数学审美观，从而提高学生的学习兴趣
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