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教学课件数学九年级下册湘教版第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系已知函数值y0，求对应自变量x.请问这位同学的跳远成绩是多少高度ym与水平距离xm之间具有的关系高度hm与时间ts之间具有的关系h20t-5t2球从飞出到落地需要多少时间已知函数值h0，求对应自变量t.已知二次函数yax2bxca0的函数值为0，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxc0a0.探究新知1球的飞行高度能否达到15m若能需要多少飞行时间已知函数值h15，求对应自变量t.2球的飞行高度能否达到20m若能需要多少飞行时间3球的飞行高度能否达到20.5m若能需要多少飞行时间已知二次函数yax2bxca0的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm或ax2bxc-m0a0.探究新知h20t-5t2归纳总结以上关系反之也成立.根据图象你能得出相应方程的解吗思考yx2-x13方程x2-x10的根是______________.如果抛物线yax2bxca0与x轴有公共点x00那么xx0就是方程ax2bxc0的一个根.x1-2x21x1x23无实数根归纳总结有两个交点有两个相异的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0说明a0练一练下列二次函数的图象与x轴有交点吗有几个交点5y2x2-4k1x2k2-11y2x2x-32y-4x2-4x-13y3x2-2x34yx22k1x-k2k若此抛物线与x轴有两个交点求k的取值范围.基础练习1.不与x轴相交的抛物线是Ay2x23By-2x23Cy-x23xDy-2x12-32.若抛物线yax2bxc当a0c0时图象与x轴交点情况是A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定DC3.如果关于x的一元二次方程x2-2xm0有两个相等的实数根则m此时抛物线yx2-2xm与x轴有个交点.4.已知抛物线yx28xc的顶点在x轴上则c.11165.若函数y-x22kx2与坐标轴交点的个数有个.3106.已知抛物线yax2bxc的图象如图则关于x的方程ax2bxc0根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根D-3例利用函数图象求方程x-2x-20的实数根精确到0.1解作yx-2x-2的图象如图它与x轴的公共点的横坐标大约是0.72.7所以方程x-2x-20的实数根为x-0.7x2.7.练习根据下列表格的对应值判断方程ax2bxc0a0abc为常数一个解x的范围是A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.26C升华提高体会两种思想数形结合思想弄清一种关系------函数与一元二次方程的关系如果抛物线yax2bxc与x轴有公共点x00那么xx0就是方程ax2bxc0的一个根.分类讨论思想有两个交点有两个相异的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0
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