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教学课件数学九年级下册湘教版第2章圆2.7正多边形与圆问题1，什么样的图形是正多边形各边相等各角也相等的多边形是正多边形.如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。问题2正多边形具有轴对称、中心对称吗正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。问题3你知道正多边形与圆的关系吗O如图正方形ABCD，连结AC、BD交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D都在这个圆上正多边形和圆的关系非常密切只要把一个圆分成相等的一些弧依此连接弧的端点就可以作出这个圆的内接正多边形这个圆就是这个正多边形的外接圆.可见如果我们以正多边形对应顶点的连线的交点作为圆心交点到顶点的连线为半径作一个圆.很明显这个正多边形的各个顶点都在这个圆上.我们以圆内接正五边形为例证明.如图把O分成相等的5段弧依次连接各等分点得到五边形ABCDE.ABBCCDDEEAABCDE.又五边形ABCDE的顶点都在O上如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a半径为R正多边形周长为Lna.问题4你知道怎样作正多边吗如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形用尺规作出正方形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形吗ACDB正五边形怎么作（1）用量角器（2）尺规作图正方形改正八边形1、已知点A、B、C、D、E是O的5等分点，画出O的内接和外切正五边形。正多边形的内切圆和外接圆有什么特点圆的内接和外切正多边形有什么特点2、有一个亭子它的地基半径为4m的正六边形求地基的周长和面积精确到0.1m2.分析如图由于ABCDEF是正六边形所以它的中心角等于60，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.地基的周长l4624m.3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.分析作等边ABC的BC边上的高AD垂足为D，连接OB，则OBR分析连接OB，OC作OEBC垂足为E，OEB90OBEBOE45S正方形BC22R21正八边形的每个内角是______.1352边长为6的正三角形的半径是________.124如图，正六边形ABCDEF内接于O，则CFD的度数是（）A.60B.45C.30D.22.5C5如果一个正多边形绕它的中心旋转90就与原来的图形重合，那么这个正多边形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形B6如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为A.40B.50C.60D.80A7、补全下列表格8如图，正六边形ABCDEF的半径为2，以它的中心O为坐标原点，顶点B、E在x轴上，求正六边形ABCDEF的各顶点的坐标9如图，O的周长为6cm求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积B-2，0E2，01、正n边形的一个内角的度数是多少中心角呢2、正多边形的中心角与外角的大小有什么关系3、正多边形有那些性质4、正n边形的半径，边心距，边长有什么关系
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