湘教版初中数学九年级下册第1章二次函数1.2二次函数的图像与性质教学课件新版湘教.pptx

教学课件数学九年级下册湘教版第1章二次函数1.2二次函数的图像与性质第1课时一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________.2通常怎样画一个函数的图象直线双曲线3二次函数的图象是什么形状呢它又有哪些性质列表、描点、连线1.列表在yx2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值2.根据表中xy的数值在坐标平面中描点（xy）画最简单的二次函数yx2的图象01491493.连线如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到yx2的图象从图像可以看出，二次函数yx2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线yx2，二次函数yx2的图象是轴对称图形，一般地，二次函数yax2bxc（a0）的图象叫做抛物线yax2bxc抛物线与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线的顶点它是抛物线的最低点实际上二次函数的图象都是抛物线，对称轴是y轴这条抛物线是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是找几对对称点抛物线与对称轴有交点吗议一议1当x0呢2当x取什么值时y的值最小最小值是什么你是如何知道的观察图象回答下列问题当x0在对称轴的左侧时y随着x的增大而减小.当x0在对称轴的右侧时y随着x的增大而增大.抛物线yx2在x轴的上方除顶点外顶点是它的最低点开口向上并且向上无限伸展当x0时函数y的值最小最小值是0.例1在同一直角坐标系中，画出函数的图象84.520.5084.520.584.520.5084.520.5解分别填表，再画出它们的图象，如图函数的图象与函数yx2的图象相比，有什么共同点和不同点相同点开口方向向上顶点原点（00）最低点对称轴y轴增减性y轴左侧，y随x增大而减小y轴右侧，y随x增大而增大简称左降，右升不同点开口大小不同a值越大，抛物线的开口越小极值x0时y最小0向上00y轴当x0时，y随着x的增大而减小x0时y最小0抛物线yax2a0的形状是由a来确定的一般说来a越大开口越大当x0时，y随着x的增大而增大练习1根据函数图象填空抛物线y2x2的开口方向是对称轴是，顶点坐标是在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x时，函数y的值最小，最小值是抛物线y2x2在x轴的方（除顶点外）。（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上向上练习2若抛物线yax2a0，过点-1，3.（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，抛物线在x轴的方（除顶点外）.3y轴向上00上（4）求出这个二次函数的最大值或最小值.（5）在此抛物线上有两点Ax1y1Bx2y2且x1x20试比较y1与y2的大小.第2课时复习1、二次函数的图象及性质1图象是；2顶点为，对称轴为；、3当a0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越；、4当a0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越.一、在同一坐标系中画二次函数的图象探究归纳用平移观点看函数抛物线可以看作是由抛物线平移得到。1当c0时，向上平移个单位；2当c0时，向下平移个单位；2、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。3、二次函数是由二次函数向上平移5个单位得到的。二次函数的图象及性质归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为0，c。2.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x0时，y取最小值为c。3.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x0时，y取最大值为c。4、说出下列函数图象的性质开口方向、对称轴、顶点、增减性。范例巩固5、已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是如下图的巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽AB1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用表示。1一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗2如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过3如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比较合适小结二次函数的图象及性质1形状、对称轴、顶点坐标；2开口方向、极值、开口大小；3对称轴两侧增减性。第3课时复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。用平移观点看函数抛物线可以看作是由抛物线平移得到。1当c0时，向上平移个单位；2当c0时，向下平移个单位；复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性、二次函数的图象及性质复习1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为0，c。2.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x0时，y取最小值为c。3.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x0时，y取最大值为c。一、在同一坐标系中画二次函数的图象探究二、关于三条抛物线，你有什么看法左右平移得到归纳用平移观点看函数抛物线可以看作是由抛物线平移得到。1当h0时，向右平移个单位；2当h0时，向左平移个单位。