湘教版初中数学九年级下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系作业设计新版湘教版.docx

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2.5直线与圆的位置关系一、选择题每题3分,共24分1已知圆的半径为6 cm,如果一条直线和圆心的距离为6 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A相交 B相切C相离 D相交或相离2如图3G1,P是O外一点,PA是O的切线,切点为A,PO26,PA24,则O的半径为图3G1A9 B8 C10 D123如图3G2,AB是O的弦,AO的延长线交过点B的O的切线于点C,如果ABO20,则C的度数是图3G2A70 B50 C45 D204如图3G3,已知ABC的内心为I,BIC130,则A的度数为图3G3A60 B65 C80 D705.如图3G4,PA,PB是O的切线,切点分别为A,B,若OAB30,则APB的度数为图3G4A60 B90 C120 D无法确定6已知O的半径为1,圆心O到直线l的距离为2,过直线l上任一点A作O的切线,切点为B,则线段AB长的最小值为A1 B. C. D27如图3G5所示,AB是O的直径,AD是O的切线,点C在O上,BCOD,AB2,OD3,则BC的长为图3G5A. B. C. D.8如图3G6,点P在O的直径BA的延长线上,PC与O相切,切点为C,点D在O上,连接PD,BD,已知PCPDBC.下列结论PD与O相切;四边形PCBD是菱形;POAB;PDB120.其中正确的个数是图3G6A4 B3 C2 D1二、填空题每题4分,共24分9已知点M到直线m的距离是3 cm.若M与直线m相切,则M的直径是________10如图3G7,ABC内接于O,过点A作直线EF,AB是O的直径,要使EF为O的切线,还需要添加一个条件________写出一个即可图3G711如图3G8所示,MAB30,P为AB上的点,且AP6,P与AM相切,切点为M,则P的半径为________图3G812如图3G9,已知O是ABC的内切圆,分别切BC,AC,AB于点D,E,F,ABC的周长为24 cm,BC10 cm,则AE________cm.图3G913如图3G10,在三角板ABC中,C90,B30,O为AB上一点,O的半径为1,现将三角板平移,使AC与O相切,则AO________.图3G1014如图3G11,半径为1的M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A,B,点A的坐标为,0,M的切线OC与直线AB交于点C,则ACO________.图3G11三、解答题共52分1510分如图3G12,在RtABC中,C90,AC4,BC3,以点C为圆心,以R为半径画圆,若C与AB相交,求R的取值范围图3G121610分如图3G13,已知AB是O的直径,O过AC的中点D,DEBC,垂足为E.求证1DE是O的切线;2CD2CECB.图3G13 1710分如图3G14,AB是O的直径,CD与O相切于点C,与AB的延长线交于点D.1求证ADCCDB;2若AC2,ABCD,求O的半径图3G141810分如图3G15,已知I是ABC的内心,延长AI交BC于点D,交外接圆O于点E.求证1IEEC;2IE2EDEA.图3G151912分如图3G16所示,以RtABC的直角边AB为直径作O,与斜边交于点D,E为BC边的中点,连接DE.1求证DE是O的切线;2连接OE,AE,当CAB为多少度时,四边形AOED是平行四边形请说明理由,并在此条件下求出sinCAE的值图3G16参考答案1B2.C3.B4.C5A解析 OAB30,PAB903060.又PA,PB是O的切线,PAPB,APB180606060.6C7A解析 BCOD,BDOA.又ACBDAO90,ABCDOA,,解得BC.8A解析 连接CO,DO,PC与O相切,切点为C,PCO90.在PCO和PDO中,PCOPDOSSS,PCOPDO90,又点D在O上,PD与O相切,故正确;由得CPBDPB,在CPB和DPB中,,CPBDPBSAS,BCBD,PCPDBCBD,四边形PCBD是菱形,故正确;连接AC,PCCB,CPBCBP.AB是O的直径,ACB90.在PCO和BCA中,PCOBCAASA,ACCO,ACCOAO,COA60,CPO30,COPOAB,POAB,故正确;四边形PCBD是菱形,CPO30,DPDB,DPBDBP30,PDB120,故正确正确的有4个,故选A.96 cm解析 点M到直线m的距离是3 cm,M与直线m相切,M的半径是3 cm,M的直径是6 cm.10答案不唯一,如CAEB113解析 连接PM,在RtAPM中,PMAP3.122解析 O是ABC的内切圆,分别切BC,AC,AB于点D,E,F,设AFAEx,BDBFy,CECDz,根据题意,得解得x2,AE2 cm.13.解析 设AC与O相切于点D,连接OD.在RtABC中,A90B903060.AC是O的切线,ODAC,且OD1.在RtOAD中,sinA,OA.1430解析 AB2,OA,cosBAO,OAB30,OBA60.OC是M的切线,BOCBAO30,ACOOBABOC30.15解过点C作CDAB于点D.ACB90,AC4,BC3,由勾股定理得AB5.由三角形面积公式得ACBCABCD,CD2.4,当2.4R4时,C与AB相交16证明1连接OD.D是AC的中点,O是AB的中点,ODBC,CEDODE90,ODDE.又OD是O的半径,DE是O的切线2连接DB.AB是O的直径,ADBCDB90.在CDB和CED中,CC,CDBCED90,CDBCED,,CD2CECB.17解1证明连接CO.CD与O相切于点C,OCD90.AB是O的直径,ACB90,ACOBCD.OAOC,ACOCAD,CADBCD.在ADC和CDB中,ADCCDB.2设CDx,则ABx,OCOBx.OCD90,ODx,BDODOBxxx.由1知ADCCDB,,即,解得CB1,AB,O的半径是.18证明1连接IC.I是ABC的内心,ACIBCI,BAECAE.又BAEBCE,CAEBCE.CAEACIICBBCE.EICICE.IEEC.2由1可知CAEBCE.又AECDEC,DCECAE..EC2EDEA.IEEC,IE2EDEA.19解1证明连接OD,BD.易知BDC是直角三角形,且E为BC的中点,EDEB,EDBEBD.又ODOB,且EBDDBO90,EDBODB90,即ODDE.又OD是O的半径,DE是O的切线2当CAB45时,四边形AOED是平行四边形理由如下OAOD,CAB45,ADO45,AOD90.由1知ODE90,DEAO.O,E分别为AB,BC的中点,OEAD,四边形AOED是平行四边形过点E作EHAC于点H.设BC2k,易得EHk,AEk,sinCAE.
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