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24.5三角形的内切圆 教学整体设计【教学目标】1.会作三角形的内切圆.2.理解三角形内切圆的有关概念.3.掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征.4.会关于内心的一些角度的计算.【重点难点】重点掌握三角形内切圆的画法,理解三角形内切圆的有关概念.难点画钝角三角形的内切圆.教学过程设计教学过程设计意图一、提出问题,导入新课师让学生思考一块三角形材料,如何从中剪下一个面积最大的圆生思考并举手回答.师今天我们就一起探究三角形的内切圆.由实际问题引入新课,让学生初步感受新知.二、师生互动,探究新知师如果最大的圆存在,它与三角形的各边应有怎样的位置关系出示课件生观察思考得出该圆应该与三角形的三边都相切.师让学生探究怎样求作一个圆,使它和已知三角形的三边都相切生探究得出圆心应该是三角形的三条角平分线的交点,具体作法如下作法1.如图,作ABC的B、C的平分线BE、CF,设它们交于点I.2.过点I作IDBC,交BC于点D.3.以I为圆心,ID为半径作I,则I为所求.师与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.定理三角形的内心到三角形的三边距离相等.师思考三角形的内切圆有几个一个圆的外切三角形是否只有一个三角形的内心有什么性质生小组讨论、交流.归纳三角形的内切圆有一个,一个圆的外切三角形有无数个.三角形的内心到三角形三边的距离相等.师讲解例题.用多媒体出示教材例题,让学生小组讨论.生以小组为单位讨论得出答案.师多媒体出示例题补充已知O是直角三角形ABC的内切圆,C90,AC5cm,BC12cm.求O的半径.教师引导学生分析设O与RtABC的三边的切点分别为D、E、F,连接OD、OE、OF、OA、OB、OC,然后利用SABCSAOCSBOCSAOB求解.生小组交流,完成解答过程.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材练习第14题.及时巩固,练习提高.四、课堂小结,提炼观点学生先总结本节课的收获,教师再概括本节课的主要内容.五、布置作业,巩固提升教材习题24.5第14题.巩固认识,提高应用能力. 教学小结【板书设计】三角形的内切圆1.三角形的内切圆的定义与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2.三角形的内心的性质定理三角形的内心到三角形的三边距离相等.
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