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24.3圆周角 第1课时 圆周角的概念、定理和推论【教学目标】1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理.3.理解圆周角定理的推论.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理并能灵活运用.【重点难点】重点圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题.难点运用数学分类思想证明圆周角的定理. 教学过程设计教学过程设计意图二、师生互动,探究新知1. 教师引导学生观察发现AOB、ACB、ADB它们的大小之间有何关系,得出结论.2.教师引导学生探索1分别测量所对的两个圆周角的度数,比较下,再变动一下点C在圆周上的位置,有何变化你能发现其中的规律吗把你的结论与同伴交流一下.2再分别测量一下所对的两个圆周角与圆心角的度数有哪些等量关系跟你的小组说一说你的发现.通过上面的问题我们就得到下面的定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 3.引导学生验证验证下面,我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.”1圆心在角的一边上,如图1；2圆心在角的内部,如图2；3圆心在角的外部,如图3. 图1 图2图34.教师提出问题在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧相等吗5.让学生思考下面的两个问题.1一个特殊的圆弧半圆,它所对的圆周角是什么样的角2如果一条弧所对的圆周角是90,那么这条弧所对的圆心角是什么样的角这个圆周角所对的弦有什么特点教师适当引导得出结论半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径. 让学生通过观察,得出结论,激发学生的求知欲望. 让学生亲自动手度量,进行实验、探究、得出结论. 通过该问题引导学生探究、发现圆周角定理,初步感知.教师通过引导学生自主、合作、探究、验证,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力. 激发学生求知、探索的欲望.三、运用新知,解决问题让学生完成教材练习第15题.即时巩固.四、课堂小结,提炼观点教师总结本节课的主要内容.培养学生及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升教材习题24.3第13题.加深认识,深化提高. 教学小结【板书设计】圆周角的概念、定理和推论1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论推论1推论2例1.24.3圆周角 第2课时 圆的内接四边形【教学目标】1.进一步理解圆周角的定理及其推论.2.理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念.【重点难点】重点理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念及圆内接四边形的性质.难点运用圆内接四边形的性质解决实际问题. 教学过程设计教学过程设计意图一、学生自学,导入新课让学生先自学,试回答以下问题1.圆的内接多边形的定义.2.圆内接四边形的性质.体现“先学后教、以学定教”的先进教学理论.二、师生互动,探究新知1.多媒体出示教材图2439,并设计如下课件引导学生证明圆的内接四边形的性质.在图2439中,与所对的圆心角之和是________.A________180.同理B________180.如果延长BC到点E,那么BCDDCE________,ADCE.由于A是DCE的补角，BCD的对角简称为DCE的内对角,于是我们得到圆内接四边形的性质.定理圆内接四形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.2.讲解例题让学生小组讨论,按照教师的引导解答例题.例在圆内接四边形ABCD中,A、B、C的度数之比是236,求这个四边形各角的度数.解设A、B、C的度数分别等于2x、________、________.四边形ABCD内接于圆,A________B________180.2x6x180,x________.A45,B________,C______,D________________.充分发挥小组合作的优势,提高学生运用所学知识解决问题的能力.三、运用新知,解决问题1.让学生证明圆的内接平行四边形是矩形.2.教材练习第13题.先小组合作再独立思考,步步加深.四、课堂小结,提炼观点引导学生回顾本节课的主要知识,对学生的回答进行补充概括.培养学生及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升教材习题24.3第811题.加深认识,深化提高. 教学小结【板书设计】圆的内接四边形定理圆内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角。一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.
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