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24.7弧长与扇形面积教学整体设计【教学目标】掌握弧长和扇形面积公式的推导过程,会运用扇形面积公式进行一些有关的计算.知道圆锥侧面积的计算公式并能应用它解决实际问题.【重点难点】重点1.经历探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式的过程.2.了解弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式.3.会用公式解决问题.难点1.探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式.2.用公式解决实际问题. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢本节课我们将进行探索.二、师生互动,探究新知师让学生回忆.1.圆的周长如何计算2.圆的面积如何计算3.圆的圆心角是多少度生若圆的半径为r,则周长C2r,面积Sr2,圆的圆心角是360.师介绍圆周率、扇形等概念,让学生思考用投影仪出示下列课件.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm的n倍,即n.师在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为C1.师用投影仪出示.在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.1这只狗的最大活动区域有多大2如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大让学生小组讨论.生1如图1,这只狗的最大活动区域是圆的面积,即9；2如图2,狗的活动区域是扇形,扇形是圆的一部分,360的圆心角对应圆的面积,1的圆心角对应圆面积的,即9,n的圆心角对应的圆面积为n.师让学生总结扇形的面积公式.生小组讨论得出结论.师总结S扇RC1R. 师上面这个公式就是扇形与其弧长的关系公式.师出示教材例1、例2的题干,让学生讨论完成解答.生讨论得出结论.师根据上面的计算,让学生猜想在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式并互相交流.生小组合作完成.师出示下图,让学生讨论圆柱、圆锥侧面积的计算公式.生小组合作讨论完成.以提问回忆的方式引出本节课要学的内容,激发学生兴趣.由学生自由讨论得出结论,能发挥学生的主观能动性,加深印象.三、运用新知,解决问题师让学生独立完成教材第56页练习第14题.生独立完成,有困难的可以在小组内讨论.四、课堂小结,提炼观点.师引导学生总结本节课的主要内容.生在教师的引导下总结.让学生学会总结与反思,进而回顾本节课内容.五、布置作业,巩固提升教材习题24.7第1、3、5、7题. 教学小结【板书设计】弧长与扇形面积1.弧长公式C1.2.扇形及扇形的面积S扇.3.扇形的面积与其弧长的关系公式S扇RC1R. 4.圆锥的侧面积和全面积S侧rl,S全rlr2
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