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5.2 有余数除法的意义和计算（一）教学内容教科书第71--72页例3、例4，及课堂活动相关练习，有余数除法的意义。教学提示有余数的除法的意义是表内除法的延伸，教学中教师要为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，把理解有余数的除法的意义作为教学的主线，让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。教学目标1、知识与技能（1）结合具体情况，经历认识余数的过程，理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。（2）学会用竖式计算除法，理解除法竖式中每个数的意义。2、过程与方法通过分一分来体会有余数的除法。3、情感、态度与价值观培养学生初步的观察、概括能力。重点、难点重点理解有余数除法的意义，会正确计算有余数的除法。难点认识和体会余数产生的必要性。教学准备教师准备多媒体课件、主题情景图学生准备圆形纸片若干。教学过程一、引入新课1、同学们，我们学校要举行四轮驱动车比赛，每辆四轮驱动车需用3节电池才能让它跑起来。现在老师这里有6节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来有9节电池可以使几辆四轮驱动车跑起来有28节电池又可以使几辆四轮驱动车跑起来呢2、自己列式算一算，遇到问题的请举手。3、你遇到了什么问题预设生283最后余数不是0。教师通过今天的数学学习就可以解决生活中的这个实际问题呢【设计意图真实生动的问题情境引入新课的学习，在解决问题过程中复习除法意义、竖式计算及说各部分表示意义，全面唤醒学生对除法知识的已有经验，为接下来的有余数除法作了准备。同时人为的给学生制造困难，283利用原有的知识不能解决，学生产生了认知冲突，使学生认识到学习新知识的必要性，以及数学与生活的密切联系，产生探究新知识的欲望。】二、探究新知1、教学例3（1）教师现在请同学们拿出18个圆片，我们一起分一分。1组、2组的同学每个同学都把18个圆片每6个分1份；3组、4组的同学每个同学都把18个圆片每7个分1份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。教师为什么不能再分了呢教师那么怎么处理这些不能再分的圆片呢这就是这节课我们要研究的课题有余数的除法。（板书有余数的除法）教师把18个圆片，每7个分1份。能写成除法算式吗怎样写引导学生写出187，并要求学生回答，为什么要这样写教师分的结果是什么呢教师分成的2份在算式中叫什么（2）教师我们就把剩下的“4”叫做余数。书写时在商的后面画4个小圆点，再写上剩余的数。教师边说边板书教师现在同学们知道了，什么时候会出现余数教师对一定是不够再分1份的情况下，才会出现余数，如果还能分1份呢【设计意图这是学生初识余数，通过把18个圆片，每7个分1份，发现有剩余，而这剩余的部分不能算1份，而得出余数，再在算式中认识余数，层层深入，让学生印象深刻。】（3）试一试。19个圆片，每人分7个，可以分给几人 还剩几个教师同学们的操作能力可真强 还想挑战吗 请拿出19个圆片，每人分7个，看看可以分给几人 还剩几个 请你先动手分一分，然后用算式把分的过程和结果表示出来，写在作业本上。学生独立完成，抽一名学生上台分。全班交流把你分的结果跟大家交流一下。教师同意吗 那我们一起来读读这个算式。学生读教师板书1972人5个。教师“5”叫什么名字 余下的这5个能算1份吗 为什么学生回答。略比较总结。教师回忆一下，刚才我们玩的这3次分一分的游戏，有什么不一样学生第1次刚好分完，第2，3次有余数。教师你真会比较 正如他所说，平时我们在对东西进行平均分的时候，有时是刚好分完，没有剩余;而有的时候不能刚好分完，余下的部分已经不能算1份，出现了剩余。对应在我们的除法算式里，也就是出现了“余数”。【设计意图在试一试中，因为有了前面的动手操作，学生对有余数的除法有了初步认识，再通过动手分圆片直接写出算式，当算式有规律地呈现出来后要求学生仔细观察，有利于对“余数”意义的进一步认识。】2、教学例4（1）出示例4情境图。（1）观察例4图。收集信息你们从这幅图中获得了哪些数学信息列算式。要求可以装几筒，还剩几个，该怎样写算式呢 板书579。竖式计算。教师刚才我们借助操作圆片找到了这些除法算式的结果，现在是579，我们还用分一分的操作来寻找答案，行吗 行。那如果是570个，甚至是5700个羽毛球来分，那你还用圆片来分吗 太麻烦了。教师看来，分一分的方法很受局限。除了分一分，还有什么好办法吗学生计算。教师对，用计算的方法来解决。上节课我们学习了除法的竖式计算，那你能不能用竖式来计算579 请完成在作业本上。学生自己试着写竖式，完成的同学可以和同桌交流一下，教师巡视 班内交流。教师我们把54写在竖式的什么地方呢指导写出 请大家自己思考，看能不能解决。教师（补充完整）并板书 3 （提出为什么要商9，而不商8）教师商与除数的积要小于被除数又要最接近被除数。【设计意图本环节旨在教会学生用竖式计算有余数的除法，这也是本节课的教学难点。首先，让学生自主探究竖式的写法，充分发挥了学生的自主性。而后，帮助学生理解为什么商9，并巩固“余数”的认识，体现了数形结合的思想。这样，学生能更好地理解竖式中各部分的含义。完整地叙述计算过程，能帮助学生掌握试商的方法，理清竖式计算有余数除法的步骤是“商、乘、减”。】（2）比较竖式。教师我们刚才学习的除法竖式，和以前学的除法竖式有什么不一样学生以前学的刚好分完，没有剩余。今天学的有剩余。教师你真会比较 你怎么知道原来的是刚好分完，没有剩余0 0表示刚好分完，没有剩余。今天的竖式有剩余了，叫什么余数那这道题的余数是几 3【设计意图这里将有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式进行比较，能让学生更清晰地看到竖式中表示余数的地方，保证竖式计算的正确性。】三、巩固新知1、教科书72页课堂活动。让学生用圆形纸片代表糖葫芦实际摆一摆、看一看，完成填空。2、集体订正，注意学生的“余数”写的对不对。四、达标反馈1、我会填。（1）14342，读作14（ ）3等于4（ ）2，其中被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。（2）填一填除法竖式各部分的名称。2、我会算。498 2363、解决问题、学校有34把坏了的椅子，6名同学主动来修，平均每人修几把还剩几把答案1、（1）除以 余 14 3 4 2（2）略 2、 61 35 3、3465（把）4（把）。五、课堂小结今天这节课，我们学习了有余数的除法。通过学习，我们知道在有余数的除法里，余数必须小于除数。当然，今天我们只是初步学习了有余数的除法，以后我们还会进一步学习有余数的除法。布置作业1、先圈一圈，再填空。（1） 11棵 ，每2棵一份，分成了（ ）份，还剩（ ）棵。112（份） （棵）213块 ，平均分成4份，每份（ ）块，还剩（ ）块。134（块）（块）3 14只小鸭，每（ ）只一份，有（ ）份，还剩（ ）只。 14（份）（只）2、用竖式计算。233 506 327 3、解决问题。25本 把这些书分给3个小朋友，平均每个小朋友分到多少本，还剩几本 答案1、（1）5 1 5 1（2）3 2 3 2（3） 答案不唯一，如 3 2 4 3 22、72 82 443、2538（本）1（本）板书设计2、有余数除法的意义和计算（一）【设计意图以横式的形式展示了有余数的除法各部分的名称，重点强调什么是“余数”，用竖式的形式展示了有余数除法的竖式计算。】教学资料包精彩教学片段探究有余数除法的含义。1、师这些正好分完无剩余的分法我们以前学过了，那你们会列算式吗怎么列式指名回答并说说算式表示什么意思，2、师看来这些没剩余的，难不倒大家，那这些有剩余的分法，该怎样用算式表示呢比如第一种，有14块糖，每人分3块，可分给4个人，还剩2块，你能试着写出算式吗在练习本上试试。3、展示学生的写法a、（142）34 b、143 c、1434余2 d、14342说说你写的算式表示什么意思4、师总结他发明了一种符号来表示剩余，想法不错，其实后两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍14342，读作14除以3，商4，余2。（齐读一遍）5、问这个算式表示什么意思6、大家会写了吗下面这些，请你任选一种写出来学生练习，然后汇报。（ 教师板书）7、师大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同学生回答，教师总结我们就把这些数称为余数像这样的除法，我们叫它有余数的除法。（板书课题）【评析通过知识的迁移和数型的结合，让学生自己去探究、去创造、去比较，深刻理解有余数除法的含义，后面的练习让学生写算式、说含义，整个环节处理得扎实到位。】教学资源1、能栽几棵树最近龙山路小学的同学可高兴了，因为，他们搬进了又宽敞又美丽的新校园。这不同学们正在动手绿化自己的新学校呢，二年级二班的同学正在一条长60米的直路的一边栽树，要求平均5米一棵，从头到尾一共需要栽多少棵树呢让我们一起帮帮他们吧解题思路按照题意我们可以画成下面的示意图从图中可知要求平均每5米栽一棵树，也就是把60米的小路，按5米一段平均分段，60512，一共可以分成12段，而从头到尾都栽上树，那么所栽树的棵树就比所分的段数多1，12113，一共需要13棵树。小朋友们，你明白了吗敢接受挑战吗（1）龙山小学的门口有一条长120米的公路，在路的两边每隔6米栽一棵法桐树，从头到尾一共可以栽多少棵（2）在龙山小学的教学楼前，每隔8米栽了一棵芙蓉树，从头到尾一共栽了10棵，教学楼全长多少米2、运用分析法解决有余数的实际问题。例题有27个气球，最少拿走几个，剩下的就能使6个小朋友分得同样多的气球了每个小朋友分几个分析要求27个气球里最少拿出几个，剩下的就能使6名小朋友分得同样多的气球，就是求把27个气球平均分给6个小朋友后，余下几个把余下的气球拿走，每个小朋友就能分得同样多的气球。解答2764（个）3（个）答至少拿走3个气球，剩下的就能使6个小朋友分得同样多的气球了，每个小朋友分4个。总结平均分一些物品时，去掉剩余的部分，每份就能分得同样多。3、有余数的除法。除数外面站，商在上面看；余比除数小，卸载右下角。资料链接1、巧妙区分“被除数”“除数”“商”和“余数”动物王国新组建了一支22人的部队，为更好地执行任务，国王决定把它们编成四个小分队，怎么分呢聪明的小猴子请来了数学专家“被除数”“除数”“商”。“被除数”首先下令“全体集合站成一队” “除数”说“按5人一队分”“商”立刻按要求挑选人员分成了4队。国王非常高兴说“我要重赏你们，你们太聪明了”正在这时有两名士兵哭着跑了进来“报告大王，队伍没有我们的位置，我们两个是多余的，我们改怎么办”国王一听“你们两个是余下的而不是多余的，就叫你们余数，从今往后就给我当卫兵吧”2、摸牌的学问甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗分析“大王”是第37张牌，甲、乙、丙、丁四人轮流摸牌，37491，那么“大王”会在第10轮时被第一个人摸到，明白了一个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到大王。3、彩旗飘飘运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面 黄旗有几面分析34（31）82，红旗有38226（面），黄旗有188（面）。
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