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1.4 较大数的估计教学内容教科书第1617页例1例3及课堂活动，万以内较大数的估计。教学提示让学生在具体情境中进一步感知万以内数的多少，理解多一些、少一些、多得多、少得多的具体含义，能够用多一些、少一些、多得多、少得多描述两个数之间的大小关系，进一步培养学生的数感，教学目标1、知识与能力结合具体情境，在对大数估计的过程中认识“多一些、少一些、少得多、多得多”，能根据已知的数学信息，判断和选择合适的数据。2、规程与方法能用估计的数表达和交流信息，探索和理解估计的方法。3、情感态度与价值观培养和发展学生初步的估计预测兴趣和能力，发展数感。重点难点教学重点会用不同的方法估计较大的数。教学难点理解“多一些”与“多得多”，“少一些”与“少得多”的相对性。教学准备教师准备多媒体课件。学生准备书、尺子、4人小组每组1袋黄豆。教学过程一、新课引入课件出示张小明正在帮妈妈卖文具。1、教师大家看，张小明多懂事呀假期里帮着妈妈一起做生意。你们看，小明家大约准备了多少支笔要卖呢课件出示货柜上的4筒笔。 2、教师有什么好办法知道一共有多少支笔学生1我可以一支一支地去数。学生2这样太麻烦了，我们可以估计一下张小明家大约准备了多少支。教师哦，这是一个好办法。今天我们就来学习“较大数的估计”。3、揭示课题较大数的估计板书课题。【设计意图从生活中来到生活中去，卖笔这一生活情境的创设，让学生感觉到数学就在我们身边，就在我们生活之中。学好了数学可以跟好的为我们的生活服务。激发学生学习的兴趣和激情。】二、探究新知1、教学例1 （1）课件出示3堆水果橘子、苹果、柚子。苹果中的“900个”先不出现 （2）议一议这3堆水果的个数之间有什么关系请同学们仔细观察3堆的大小，你感觉怎样这3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的个数怎么样呢个数为什么不同每个的大小不同你觉得哪种水果的个数多为什么哪种水果的个数少为什么a橘子的个数比苹果的个数多一些。b苹果的个数比橘子的个数少一些。c柚子的个数比苹果的个数少得多。d苹果的个数比柚子的个数多得多。 3为什么说橘子的个数比苹果的个数多一些柚子的个数比苹果的个数少得多4教师出示在苹果图上标出苹果有900个。请大家具体估计橘子与柚子的个数。橘子大约有多少个950个、1000个、1100个让学生自由发挥，发表自己的见解，并说出估计的理由。因为橘子的个数比苹果的个数多一些柚子大约有多少个请大家估计。学生可能估大约是100个、200个、80个、50个请学生说出估计的理由。因为柚子的个数比苹果的个数少得多5学生活动根据刚才估计的结果选出橘子、柚子的个数，学生独立完成第16页上面的表格。做完以后请同学汇报完成的情况，并说出理由。（6）做课堂活动第1题（第17页），学生独立做，然后全班汇报交流。【设计意图问题设计层层递进，符合学生的思维特点，让学生的认知在比较中得到发展。】 2、教学例2 （1）教师端出一碗黄豆刚才同学们对较大数的估计很有方法，现在你们能估计一下这碗黄豆有多少粒吗让学生畅所欲言，进行估计。（2）教师同学们刚才是凭自己的生活经验，想象着进行估计的，没有实际的依据，这样的估计有可能与物体的实际数量相差很远。请同学们讨论一下，有没有什么方法使我们的估计结果与实际数量更贴近一些呢学生像例1那样，你先告诉我们一堆有多少颗，然后再根据这一堆与我们这一碗的多少比较，我们估计的数量就更准确了。（3）教师同学们真聪明，能举一反三了，但我们要估计的是这碗黄豆的颗数，没有一堆啊 你说的这一堆是什么意思 如果老师不告诉你们这一堆的颗数，你有办法知道吗 请小组讨论一下。学生小组讨论，教师巡视并引导学生探究方法。学生汇报讨论结果可能有以下几种情况先找一块粗糙的布垫在桌上，把黄豆倒在上面，然后把黄豆分成大小大约相同的几堆，先数出一堆大约有多少粒，然后就能估计出1碗有多少粒黄豆。先装一小杯黄豆，数出1杯大约有多少粒，再看1碗有多少杯，也能推测出1碗大约有多少粒黄豆。先抓1把黄豆，数一数大约有多少粒，再看1碗黄豆大约能抓多少把，就能推测出1碗大约有多少粒黄豆了。（4）教师真聪明，其实同学们找到的方法就是先找出1份这样的物体大约有多少，再看有这样的几份，就能推测出一共有多少了。教师给每个小组发一碗黄豆。（5）教师现在就请同学们用刚才探究出的方法，对这碗黄豆的粒数进行估计吧。学生小组活动，教师巡视指导。学生汇报估计结果，并说出他们的估计方法。教师引导学生参与评价和修正。学生独立完成教科书上第16页例2的填空。【设计意图学生经历对万以内数进行估计的过程，探索和理解估计的策略和方法，培养学生合作、探究、交流的好习惯。】 3、教学例3（1）教师小小的黄豆没有难住大家，现在一起来研究我们的经常用的数学书。课件出示书上例3中的3个问题，引导学生逐一解决教师现在请大家用尺子量出你们的数学书的厚度，并填在书上。然后教师引导学生看一看数学书一共有多少张纸。 1本数学书的厚度大约是 cm； 这本书大约有 张。教师刚才大家量出了1本数学书的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少张纸才最接近1cm呢学生纷纷猜想，师生一起得出最佳答案1本书有60张纸厚1cm。课件出示（2）那么，如果这样的600张纸，合起来有多厚呢（课件出示估计这样的600张的厚度大约是 cm。）学生自由活动，可以用笔算一算，也可两两商量，猜一猜。学生完成后，请学生说一说自己的想法。学生160页为1本书，600张纸里我估计有这样的10本书。那600张纸有10本书厚，大约厚10cm吧。多请几位学生回答，听听他们是怎样想的，怎样做的。最后师生一起填出答案。课件出示600张纸有这样的10本书厚10cm。（3）那么这样的1200张纸的厚度大约是（）cm，让学生独立做，然后全班汇报交流。并说说自己的想法。（4）教师小结我们首先应该估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少。用这种方法，比较大的数都能估计出来。小朋友，你们学会了吗（5）议一议1200名同学占城1列有多长【设计意图引导学生利用估计黄豆粒数的经验，来反推1200张纸的厚度，充分培养了学生的分析、推理能力。而议一议的活动开展，让学生体会到数学在日常生活中的广泛应用，进一步沟通数学与生活的密切联系，并促使学生再次萌发估计的需求，产生探索动力，学会具体应用同时培养和发展了学生的数感。】三、巩固新知学生独立完成第17页的课堂活动第2题和第3题。学生完成后，请学生说说估计的结果是多少，并说说你是怎样想的。四、达标反馈1、填一填。（1）一种作文本，一行大约写20个字，10行大约写（ ）个字；一页有15行，大约写（ ）个字。（2）逸夫小学一个班大约有学生50人。每个年级有2个班，每个年级大约有学生（ ）人；这个学校有6个年级，这个学校大约有学生（ ）人。2、小红的姐姐写作文，一篇作文写了3页半，这篇作文大约有1000字吗说说理由。答案1、（1）200 300（2）100 600 2、有，因为1页大约300字，3页半大约1000字。五、课堂小结教师小朋友，你今天学会了什么把你的收获给同学们讲讲。【设计意图让学生参与课堂教学的总结，反思和回顾学到的知识，培养的学生的反思能力和归纳总结能力。同时让学生把收获和大家分享，让学生体会到分享知识、分享成功的快乐和愉悦。】布置作业1、填空（1）一种练习本，写5行大约有100个字 一页有20行，一页大约写（ ）个字写4000个字大约要写（ ）页。 （2）一层楼的高度大约是3 m，一栋楼有2 8层，这栋楼的高度大约是（ ）m。 （3）一个食堂大约可以容纳1000人餐，一个学校有4950人，应该有（ ）个这样的食堂。2、猜一猜。（1）（2）全班25张课桌排成一排，大约有（ ）m；全年级4个班的课桌排成一排，大约有（ ）m；全校6个年级的课桌排成一排，大约有（ ）m。答案1、（1）400 10（2）90（3）5 2、（1）150 200 （2）25 100 600板书设计较大数的估计橘子 苹果 柚子多一些 900个 少得多先估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少【设计意图授人以鱼不如授人以渔，教会学生方法，让学生会自己去学习，比单纯的告诉学生结果，效果要好得多。本课的板书设计，注重了对学生方法的引导，把本课的重点内容较大的数的估计的方法清晰的写在黑板上，直观形象。】教学资源包教学精彩片段课外实践在学校操场上走 100 步，估一估有多少米想一想 1000 步大约有多少米围学校操场走一圈，数一数走了多少步，估计一下大约有多少米围绕这个问题请你写出一份小实践报告。 【设计意图课堂中学生获得的数学知识必须回到生活得到应用，才能体现数学学习的价值所在，从生活中常见的乒乓球、盆花、水果数量的估计，再到对操场距离的估计，本环节将估计的知识深入到生活的方方面面，使学生初步形成的估计的意识、能力、策略和方法在不断的应用中，使获得拓展与深化。】教学资源1、大数的估计。估计大数有诀窍，先看一份是多少再看这样有几份，得出一共是多少。2、运用推理法解决比体重问题。例题三个好朋友比体重。甲比乙重得多，丙比甲轻一些，将这三个小朋友的体重按照从轻到重的顺序进行排列。分析解决此类问题时，可以根据题意中给出的条件一步步推导出甲、乙、丙的轻重。过程如下解答甲丙乙总结解决这类问题，要找出中间量，其他数量都和中间量相比较，根据程度的不同来确定答案。资料链接1、把一张纸对折30次。你知道“薄如蝉翼”这个成语吗就是说有一种纸很薄很薄，薄得像蝉的翅膀一样。你是否想过，一张如此薄的纸，在对折30次之后，情况会怎样别急着去折，我们不妨先来计算一下假设有一张0.01毫米厚的纸这个厚度肯定比蝉翼要薄得多，把它对折30次后，它的厚度大约是10737米。你知道世界上最高的山峰是哪座吗对，是珠穆朗玛峰。你知道珠穆朗玛峰有多高吗对，是约8844米。看见了吗把一张0.01毫米的纸对折30次之后，它的厚度居然比珠穆朗玛峰还要高我们不必亲自去折，凭计算就能知道这个惊人的结果。事实上你也没法真的去试，因为对于一般的纸来说，对折五六次，就小得不能再小了，根本没办法继续对折。想要折到比珠穆朗玛峰还高，你就是有一张操场那么大的纸，也是不够用的。 2、埃菲尔铁塔。埃菲尔铁塔矗立在法国巴黎的战神广场，是世界著名建筑，也是法国文化象征之一，巴黎城市地标之一，也是巴黎最高建筑物，高300米，天线高24米，总高324米，是巴黎最高的建筑物。从塔座到塔顶共有1711级阶梯，共用去钢铁7000吨，12000个金属部件，259万只铆钉，极为壮观华丽。 3、狐狸看病。啄木鸟医生正在给老树治病，一只狐狸捂着肚子走过来说“啄木鸟医生，我肚子疼的非常厉害，快给我治治病吧”啄木鸟瞥了狐狸一眼，看见狐狸嘴上还挂着鸡毛，于是吓唬它说“你刚吃完了一只鸡吧那只鸡肚子里有许多条虫子，现在都跑的你的肚子里去了。”狐狸听了心里有些害怕，说“我肚子里到底有多少条虫子，你快点给我啄出来吧”啄木鸟说“我在你的身上啄一个洞能取出100条虫子，现在你肚子里虫子的数是最小的四位数，你自己算一算在你的身上啄几个洞才能把所有虫子都取出来吧。”狐狸眨了眨眼，开始计算起来，它想啄木鸟在我身上啄这么多洞，我还能活吗于是捂着肚子离开了。
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