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7.3 分一分、记一记教学内容教科书第94页例3及95页课堂活动第1题，96页练习十九第1题，整理数据的简单方法。教学提示在具体的比较中，让学生切身体验用画“正”字的方法进行分类统计的方便和快捷。教师要注意多让学生写写正字，把笔顺写正确。教学目标1、知识与技能让学生经历简单的统计过程，初步学习收集、整理数据的方法。2、过程与方法（1）在统计过程中能积极思考，学生能选择适宜的方法整理数据，发展学生的统计观念。（2）让学生体会用画“”和画“正”字的方法进行整理，既清楚又方便，感受整理的必要性和优越性，体会整理是现实生活的需要。3、情感、态度与价值观在整理数据的过程中，增强与他人合作的意识和学习数学的积极情感。重点、难点重点经历简单的统计过程，体会用画“”和画“正”字的方法进行整理，既清楚又方便。难点选择简便科学的统计方法。教学准备教师准备多媒体课件、小鱼、小鸟、小兔卡片若干张。学生准备学具盒每组一个，每个盒子里放三角形、正方形、圆形卡片共15张。教学过程一、新课引入1、教师出示杂乱地贴在黑板上的学具卡片。谈话今天有一些小动物想和小朋友们一起来学习，大家高兴吗看一看都有谁呀学生看图把小动物分成小鱼、小鸟、小兔。教师谁来告诉我们大家，小鱼的卡片有几张教师你有什么好办法能很清楚地看出小鱼、小鸟、小兔的卡片各有多少张吗（指名学生说一说。）教师哪位小朋友愿意上来分一分，排一排（找一个学生上来分一分，排一排。）教师现在你能说出它们各有多少张了吗学生纷纷举手，争先恐后地回答。2、教师像这样分一分、再数一数的方法是我们学习过的统计。这节课我们继续学习统计。（出示课题）【设计意图简单直接地引入，通过给小动物分类，复习了前面学过的分一分、数一数”的相关知识，激发学生学习新知的欲望。】二、探究新知1、设置问题，激发兴趣（1）教师每个小组的桌子上有一个盒子，里面有什么呢教师引导学生从盒子里摸出一个来看一看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形卡片。（有正方形、三角形、圆形）教师咱们每个小组的小朋友都来看一看盒子里的这些卡片，你有什么想法教师我也想知道你们小组里圆形卡片有几张，我们该怎么办呢【设计意图由简单的小动物分类，过渡到稍复杂的图形分类。通过让学生观察摆放杂乱的图片。感受这样杂乱地堆放，不利于清楚地知道每种图形有多少个，激发学生分类整理的欲望。】2、参与活动，探索方法（1）教师我有一个办法，你们愿意听一听吗（2）老师对学生提出要求以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。哪个小组完成得好，黑板上的小动物卡片就送给那个小组做奖品。（3）学生活动，整理卡片。（4）小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况6 ，4， 5；，，；丨丨丨丨丨丨，丨丨丨丨，丨丨丨丨丨；正一 ， ，正。【设计意图让学生利用自己喜欢的方法统计图片的数量，体现了提倡方法多样化的理念，同时让学生体验到数学符号化思想的重要作用。】（5）比较择优，掌握方法。让学生面对整理的结思，说一说感受。（学生踊跃发表自己的看法。）教师刚才每个小组都汇报了自己统计的方法和想法。我们想很快知道每种图形卡片有几张，哪种方法比较好教师如果我们需要统计的物品有很多很多，哪种方法会更方便呢学生一致认为用画“正”字的方法，更简便，更科学。【设计意图这一过程充分尊重学生的自主意识，让他们先用自己原始的方式去整理，然后再通过逐一对比，让他们发现一种方法好过一种方法，最后通过4种方法的比较，大多数孩子会选择第3种或第4种方法。】（6）教师小结。把黑板上的小动物卡片奖给学生，让学生获得成功的体验。三、巩固新知；1、 课堂活动第1题把题目改编了一下。教师刚才孩子们学得真好，体育老师想请你们用所学知识帮帮忙，有信心吗 他想请你们帮忙整理体育器材室的篮球、足球和排球。老师把这些球制成了图片放在了每个4人小组的信封里，需要你们整理出每种球的数量。组长就像刚才老师那样，每次从信封里拿出一个图案念出名称，其余孩子用今天学习的画“”或画“正”字的方法记录。听明白要求了吗 开始吧教师巡视，进行指导，选择有代表性的展示。全班汇报，展示学生的统计结果。2、 练习十九第1教师今天这节课孩子们表现得很好，老师悄悄告诉你们一个好消息，想听吗 为了奖励你们，老师在兴趣活动课准备为你们放一部动画片，想看吗 但老师为难了，喜羊羊与灰太狼、猫和老鼠、西游记和七龙珠究竟放哪一部呢 那你最喜欢哪一部 学生说一说。教师每个人的想法都不一样，那究竟放哪一部，你能想想办法吗 用刚才学的方法来记录。教师你们选一个最喜欢的项目，把它写在纸上，再交给我，老师帮你们念，你们用刚才我们学习的画“”或画“正”字的方法来记录，好吗学生活动。请学生先把4部动画片名称写好。展示学生记录结果，并说说每种的人数。当统计的数量比较大时，画“”的方法在数的过程中很麻烦也容易数错，画“正”字的方法更便于统计。教师老师放哪部动画片呀【设计意图课堂练习这一环节首先选择的题材学生非常感兴趣。练习也很有层次性，第1题是巩固所学知识，第2题在此基础上让学生感受当统计的数量比较大时，画“”的方法在数的过程中很麻烦也容易数错，画“正”字的方法更便于统计。】四、达标反馈1、下面是一个地区某个月天气情况统计。根据上图回答（1）这个月上面天气最多什么天气最少（2）晴天比雨天少多少天（3）这个月一共有多少天2、课堂活动游戏石头、剪刀、布（1）孩子们喜欢玩石头、剪刀、布的游戏吗 在两个人玩这个游戏时，会出现几种情况呢 胜、平、负。出示游戏规则1同桌两人玩10 次。2用画“正”字的方法记录下比赛结果。介绍怎样记录。（2）汇报比赛结果。【设计意图通过石头、剪刀、布的游戏，既巩固了画“正”字的方法收集和整理数据，而且也很好地激励学生的学习积极性，是一个很好的练习。】答案1、（1）阴转晴 阴（2）2（3） 30 2、略五、课堂小结教师孩子们，通过今天的学习，你收获了什么 对数据进行整理以后，我们看起来就更加清楚了。布置作业1、下面是二、一班竞选班长四位候选人的得票记录。 小琴 小强 小军 小玲根据得票记录回答问题。（1）竞选的班长应该是（ ）。因为（ ）。（2）如果每人只能投一票，也必须投一票，那么二、一班一共有（ ）名学生。（3）小军的票数比小玲的票数多（ ）张。（4）小琴的票数比小强少（ ）张。2、回家调查爸爸妈妈，生活中有哪些地方用到画“正”字的统计方法答案1、（1）小军 获得的票数最多 （2）42（3）10（4）4 2、略板书设计收集和整理----分一分、记一记【设计意图采用粘贴式板书，清晰、形象、直观，同时学生参与板书的完成，使学生经历了分一分、记一记的统计过程，感受到画“正”字的方便和快捷。】教学资料包教学资源整理数据的方法。整理数据并不难，分类认真仔细看。画画画正字，各种方法任你选。资料链接1、画“正”字的由来。用“正”字记数这个简便易懂的办法，其由来说来还挺有趣，它最初是戏院司事们记“水牌账”用的。清末民初，上海戏园俗称茶园。它的舞台为正方形，楼上座位称“花楼”，左右偏座称“包厢”。楼下正厅为达官贵人等预先包下，他们不和下里巴人混杂在一起。座席前设有八仙桌，看客可边品茶边看戏。那时候剧院还没有门票，由“案目”（服务生）在戏院门口招徕看客，领满五位入座，司事（记账先生）便在大水牌（类似黑板）上写出一个“正”字，并标明某案目的名字。稍后由案目负责计数、收费。到散场结账时准确无误。此法随着戏院实行门票制而废弃了，但作为一种简明、易懂、便于公众的记数法，一直流行于民间。2、生活中的统计。在生活中，统计数据是必不可少的。所以，生活中也有统计图或统计表。我们小区下面有个广场，最近有人摆了夜啤酒摊，每天晚上客人都大吵大闹，影响业主休息。于是，我们小区业主开始调查投票，同意夜啤酒搬离小区的投票，结果99的业主同意。一张统计表把那些人赶走了。在工业生产和商业活动中，统计表（图）也必不可少，统计表所有的数据都一目了然地摆在上面，而且数据之间还可以进行分析对比，让人更加清楚生产和经营情况。大家想一想，如果摆成流水帐，让人看起来可是十分麻烦。还有投票选举，在电视上，经常都要统计图，这样更加直观，让人更好理解。由此可见，统计图（表）在生活中的作用还真不小呢3、在远古时的方向、时间和记数。大约在一百万年前也可能在两三百万年前，地球上出现了最早的人类。原始的人类和大自然艰难地搏斗着。在长期的劳动中，他们不断进步，慢慢地产生了“数”的思想。 他们找到了食物，会想到这是“有”；找不到食物，就会想到“无”。要是找到大量的食物，他们认为是“多”；得到的食物不够吃，他们认为这是“少”。有、无和多、少，是我们祖先最早概括出来的“数”的思想。 直到两万五千年前，人们说“用你的枪头换我的鹿”的时候，还只能用一个指头表示一只鹿，三个指头表示三个枪头。这种一个指头表示一件东西、三个指头表示三件东西的原始计数法，就是他们掌握的全部算术知识了。在那以后的几千年里，他们一直把任何大于三的数量理解为“一群”，或者“一堆”。 那时候没有城镇和村庄，人们过着群居穴处的生活晚上，他们挤在深深的洞窟里，藏在茂密的林木中；白天，成群结队地到处寻找可以猎取的鸟兽，采集能够充饥的浆果、根茎和谷粒。这种生活是毫无保障的，常常是饥一顿、饱一顿。 在他们的财物中，除了御寒的兽皮、狩猎的武器、盛水的东西，也许还有熊牙或贝壳做的项链。他们的生活这么简单，当然不需要更多的数学知识，就是那种简单的手指计数，也用得很少。 狩猎和采集的生活，更需要识别方向和区分季节的知识。有了区分季节的知识，就可以知道远处树林里的果实什么时候成熟；有了识别方向的知识，就能够确定怎么去、又怎么回来。这些知识，是在漫长的年代里，不断积累和丰富起来的。 在一个熟悉的地区漫游生活，山脉、湖泊、河流就能当作指示方向的路标。可是，原始人很难在一个地方长期定居。树林里的浆果和块茎，过一段时间就被吃光了；飞禽和走兽，为了躲避人们经常的袭击，也逃到别的地方去了；特别是发生干旱的时候，人们不得不赶快离开熟悉的地方，去寻找新的水源。在完全陌生的环境里，指示方向的只有日月和星辰了。 太阳是最方便的路标。海边部落的人们发现太阳每天早上从波涛中升起，晚上落到山岗的后面去。他们就记住初升的红日指示着大海的方向；正在下落的夕阳指示着山岗的方向。 晚上，用星辰来确定方向很可靠。我们不妨想象一下那时候的情景夜幕降临，人们在洞口或者土室、窝棚前点起一堆堆篝火，大家围坐在篝火旁边。他们抬头凝视那神奇的天空繁星点点，深不可测。经过了不知多少个夜晚的观察，他们发现一些星群组成的简单形状，每天晚上都能辨认出来，而且总是在天空的一定位置上，沿着一定的方向，缓慢地移动着。在北边的天空上，有一组最引人注目的星群，这就是我们现在说的北斗七星。北斗七星属于大熊星座，把这个星座比较亮的星合起来看，有点像一只大熊。斗头上的四颗像是大熊身体的后部，斗柄的三颗像是大熊的尾巴。 离北斗七星不太远的地方，还有一颗相当亮的星，那就是有名的北极星。它年年月月，总是出现在一定的地方，几百年也很少变化，好像钉在那里不动似的。天长日久，我们的祖先就懂得了北极星是一个非常理想的路标他们在长途跋涉中需要确定方向的时候，就等到夜幕降临，在繁星闪烁的天空，先找到北斗星，把斗顶两颗连成一条直线，再朝着斗口的方向，把这条直线延长五倍的位置，在那个位置上就看到一颗比较亮的星，这就是北极星。找到了北极星，其他的方向就很容易确定了。 日月星辰不只是人类最早的路标，还是人类最早的时钟。生活在热带北部的原始狩猎者，早晨总是看到在阳光下，东西的影子长长地向西指着；中午太阳升到最高点的时候，影子就很短，甚至看不到了；当太阳向西下落的时候，影子又长了，并且不断地向东面伸长。这样，由影子的长短变化，他们就能够大体估量出白天的时间了。 夜晚，他们发现圆月在空中最高点的时候，恰好是半夜。经过长久的观察，他们还可以根据一些星群的位置变化，判断夜间的时间。要知道比一天更长的时间，想来我们的祖先一定是依靠月亮。一夜接一夜，他们看到月亮慢慢地由圆到缺，最后全看不见了。过了几个漆黑的夜晚，月牙又重新出现，并且慢侵地又变成圆月。 当圆月升起的时候，一个部落来到一片树林边。林子的枝头上挂满了果实，可是还没有成熟。部落中有经验的长者说话了现在别搞这些果子，等下次月亮再圆的时候咱们回来，这些呆子就好吃啦于是，大家又赶到更远的地方去寻找食物。他们必须按时回来摘取成熟的果实，这就需要计算天数了。 对原始采集者来说，数天数是一个大难题。可不是嘛时间一去不复返，数天数不能象数死鹿那样，把它们摆成一排，扳起指头去数。开始，他们很可能是在树上或者在棍棒和石头上刻上一道痕，表示过去了一天，刻上两道痕，表示过去了两天。久而久之，他们发现，两次满月之间总是相隔三十天，并且用一道大点儿的刻痕来表示一次满月。 月复一月，年复一年，他们逐渐察觉到满月的次数和气候的变化有关系。他们惊奇地发现春、夏、秋、冬四季往复一次，恰好是十二次满月的天数三百六十天。于是第一个包括四季的月历产生了。 我们的祖先，就是这样开始有了数数和观察图形的数学知识。 一万多年前，随着经验的丰富、知识的增长和工具的改进，人类逐渐开创了崭新的生活，这就是学会了种植和饲养 在回到过去居住过的地方的时候，我们的祖先常常发现，上次被他们无意撒落的谷粒，现在已经发芽生长；被遗弃的小动物也长大了。慢慢地，他们学会了种植植物，饲养动物。从此，他们不再四处飘流，靠采摘野菜和浆果生活，而是播种和收获自己的大麦、小麦和谷子，还有豌豆、扁豆和胡萝卜。在忠实的伙伴狗的帮助下，他们驯养着羊、猪和牛。原始的采集者和狩猎者，开始变成了农民和牧民定居生活以后，人们的财物越来越多，这就需要经常记录和计算耕具、土地、篱笆、庄稼和畜群了。最早的记录方法，就是前面说到的，用一个记号表示一件东西、两个记号表示两件东西，叫做“签法”。在秘鲁，印加人用在绳子上打结来记下收获谷物的捆数。在我国，也有结绳记数的古老传说。直到今天，在欧洲、亚洲和非洲的部分地区，还有一些牧羊人用在棍子上刻痕的办法，来计算自己的羊群哩从事农牧业以后，人们必须准确地预计生羔、产犊和播种、收获的时间，先前的简陋月历，显然是不够用了。要是用三百六十天的月历来推算季节，头一年差五天，第二年就会差十天，年数多了，就乱套了。这样，编制精确的日历，就成为一件非常重要的事情。 记录财物和编制日历，促使人们发展书写的数字。 我们今天知道的最早的书写数字，产生在五千年前的埃及和美索不达米亚。埃及人是把数字写在一种纸草上，美索不达米亚的巴比伦人是把数字写在软粘土上，他们都是用单划表示个位数，用不同的记号表示十位数和更高位的数。三千年后，罗马人照样采用单划组成一到四的数字，并且至今还有人在用哩 在我国殷代的甲骨文字中，就有很多是数字。殷代人已经能用成文数字记录十万以内的自然数。在他们的数字中，头四个字，即一、二、三、四，也是由单划组成的。下页图，是殷甲骨文、周秦金文、汉朝时候用的数字和现代汉语中的数字，我们从中可以看出它们之间的演变情况。 在早期的数字系统中，最引起人们兴趣的，是美洲中部马雅人的数字。马雅人与欧洲、亚洲和非洲的文化完全隔绝。他们只用三个符号点、横和椭圆，就可以写出任何自然数。用点和横可以从一写到十九；在任何数下面加上一个椭圆，就是那个数放大二十倍。但是，在计算时间的时候，他们调整了记数规则加第二个椭圆的时候，表示乘上十八，而不是二十。马雅人所以做出这样一条规定，大概是原始狩猎者的月历是三百六十天的原故。 那时候，玛雅人也使用三百六十五天的太阳历，一年被分成十八个月，每个月二十天，另外加上五天作为禁忌日。他们通常在石柱上刻出人面形的独特数码记录日期。
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