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12.1 二次根式（1）教学目标1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算教学难点1通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2理解、掌握、运用二次根式性质（）2a（a0）教学过程一、情景引入情景一这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观仔细观察发现水域部分是正方形，外围是圆如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗情景二这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am同学们知道这根钢索的长度吗二、课题引入、、、这些式子有什么共同的特征呢你还能列举出符合这些特征的一些例子吗思考探索一1下列哪些式子是二次根式为什么（1）；（ 2）；（3）；（4）（x、y异号）2说一说，下列各式是二次根式吗 为什么（1）；（2）；（3）；（4）（m0）.3（1）当a0时，有意义吗为什么（2）当a0时，可能为负数吗为什么思考探索二1x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义（1）；（2）；（3）；（4）思考探索三1的意义是什么你会计算（）2吗类似地，（）2、（）2、（）2、（）2的结果是什么类比猜想当a0时，（）2的结果是什么2计算（1）（）2； （2）（）2； （3）（）2（ab0）3计算（1）（）2（）2； （2）（3）2； （3）（2）24如图，长3米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米3三、总结1二次根式的意义；2二次根式有意义的条件；3二次根式的基本性质12.1 二次根式（2）教学目标1学会二次根式的性质a，并能运用这个性质化简二次根式；2知道公式a与（）2a（a0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想教学重点学会二次根式的性质a，并能运用这个性质化简二次根式教学难点知道公式a与（）2a（a0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用教学过程一、情境创设1二次根式的概念；2二次根式有意义的条件； 3（）2a（a0）二、探索活动观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律 ， ， ， ， ， , 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说三、新知得出发现当a0时，_____，当a0，______根据绝对值的意义当a0时，||；当a0时，||，由此可知a四、性质应用、学习例题计算（1）； （2）； （3）（x1）五、学生练习1计算（1）； （2）； （3）； （4）（x2）2指出下列运算过程中的错误，可以写，两边开平方得，，所以，即六、拓展延伸1二次根式与中，可以是怎样的实数2与是否相等
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