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11.1反比例函数教学目标 1结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型教学重点反比例函数的概念教学难点通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点教学过程一.【情景创设】汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间th随速度vkm/h的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗 （2）利用（1）中的关系式完成下表v/km/h608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化（3）速度v是时间t的函数吗为什么二.【问题探究】 问题1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y天随日完成量xkm的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y万元随还款年限x年的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间th随注水速度vm3/h的变化而变化；（4）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化观察归纳以上函数表达式具有什么共同特征你还能举出类似的实例吗归纳一般地， 的函数叫做反比例函数。其中 是自变量，y是x的函数。 问题2写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数（1）面积是50 cm2的矩形，一边长ycm随另一边长xcm的变化而变化；（2）体积是100 cm3的圆锥，高hcm随底面面积Scm2的变化而变化问题3下列关系式中的y是x的反比例函数吗如果是，比例系数k是多少 ； ； ； ；； ； 三.【变式拓展】问题4已知函数1当m为何值时，y是x的正比例函数并求出函数的解析式。2当m为何值时，y是x的反比例函数并求出函数的解析式。 问题5已知y-3与x2 成反比例，且x2时，y 7,求（1）y与x的函数关系式。（2）求y 5时，x的值。四.【总结提升】通过这节课的学习，你有什么感受呢
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