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10.2 分式的基本性质教学目标1理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力教学重点理解分式的基本性质教学难点分式基本性质的简单运用教学过程一、思考问题 （数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少一般化如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少特殊化字母s、a各取一个数，把分式变回为分数.还能另取一组数吗猜想请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢 二、探究过渡究竟这个猜想是否正确呢是否完善呢我们仍从刚才那个封面问题入手。（一）情景认知情景认识一课本排列问题（1）已知1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为 ；（2）已知2本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；（3）已知3本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；（4）已知k本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；（5）已知（mn）数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；你能得到什么等式（追问为什么它们相等呢课本的长不变）情景认识二匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km； nt h行驶ns km； （n1）t h行驶（n1）s km； 由此你发现了什么等式（追问你是根据什么得到等式的）三、体悟（1）（2）1.观察这两个等式，完善刚才的猜想 2.基本性质的深层分析（1）找出其中的关键性字词；（2）分数和分式的基本性质有何不同点（3）符号语言表达请用数学式子表示分式的基本性质吗 ，，其中C是不等于0的整式 整式C是多少（4）思考变与不变，变中的不变性。四、例题讲解例1、 判断下列式子是否成立为什么 解后反思运用分式的基本性质时需要注意哪些问题（一）变式练习填空（1）；（2）；（3）；（4）； （5）（追问你是如何思考的）（二）变式能否将下列分式变得更加“简洁” ； （三）问题（1）的处理1.反思1为何后者比前者简洁2.条件变式1（口答）不改变分式的值，使分式中的分子、分母中不含分数 （四）问题（2）的处理1.反思2为何后者比前者简洁这位同学告诉我们要关注分式的符号处理，在分式的分子和分母都是单项式时，书写要求分子与分母都不含“”号。2.条件变式2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号。 ； ； 3.解后反思（1）你发现了什么规律（三个负号分别哪三个的负号，分子、分母、分式本身）4条件变式3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数（1）； （2） 练习 （五）变式请再写一个分式，使它的值等于。五、课堂小结（1）本节课，我学到了哪些知识（2）本节课，给我感受最深的是什么 （3）课后你准备对哪方面进行进一步研究 （4）还有哪些困惑此外我还知道了
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