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7.1 倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程 u 教学内容 教材第103页的倍数和因数，分数的意义和分数加减法，第104页的方程等内容和练习二十八中的相关内容。u 教材提示本节课的内容由一幅讨论情境图引入，在学生整体回顾的基础上，完成五个模块中的三个有关数与代数方面的内容模块的学习本节课的具体内容是1. 倍数和因数复习和整理。2. 分数的意义和分数加减法的复习和整理。3. 方程的有关内容的复习和整理。 在复习时，把这几个版块放在一节课进行复习，有利于学生沟通各部分之间联系。教师在教学中，要注意引导学生构建数与代数知识之间的联系，整体把握本册书中数与代数的知识。u 教学目标知识与技能通过对本册书中数与代数知识的整理和复习，沟通知识的相互联系，进一步提高学生的计算能力和解决简单问题的能力，并在学习的过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。 过程与方法 通过引导学生复习、归纳，在理解的基础上，掌握倍数和因数的概念；加深对分数加减法算理的理解；在理解解方程方法的基础上，掌握运用方程解决问题的方法。 情感、态度和价值观 通过整理与复习，提高学生对知识的理解和掌握水平的同时，也增强了学生学好数学的信心。u 重点、难点 重点 进一步理解倍数和因数的概念，在理解分数意义的基础上，进一步掌握分数加减法的方法，会解方程，能用方程解决生活中简单的问题。 难点 运用所学数与代数知识解决问题，形成数与代数的知识网络。u 教学准备 教师准备多媒体课件。 学生准备稿纸u 教学过程（一）谈话新课导入 1.出示103页学生讨论主题图请同学们参照这个图中的提示，独立回忆一下这个学期主要学习了哪些内容再在小组内交流一下自己的学习成果。 学生自由地交流学习的内容，最后集体汇报。争取做到全面而详细。2.这节课我们就对其中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程的知识进行系统地整理与复习。 板书倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程设计意图引导学生在独立思考的基础上进行小组讨论本学期所学的主要知识，先对知识作一个整体把握。（二）探究新知复习“倍数与因数”1提问在倍数与因数这一节里，主要学习了哪些知识2.指名汇报倍数和因数的定义、2，3，5的倍数的特征、合数和质数、公因数和公倍数，最大公因数和最小公倍数。3.谁能举例说一说什么是倍数什么是因数学生举例汇报。 追问什么是公因数和公倍数什么是最大公因数和最小公倍数学生交流汇报几个数公有的因数叫公因数，其中最大的公因数叫最大公因数。几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的公倍数叫最小公倍数。4.巩固练习完成103页第1题和第2题。学生独立完成，教师巡视。指名汇报，集体订正。5.谁能说一说2，3，5的倍数有什么特征学生汇报个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数都是5的倍数。6.举例说明什么是质数什么是合数指名汇报，总结质数和合数的定义。7.巩固练习完成106页第1题。（1）学生填空，教师巡视。（2）指名汇报填写结果，集体订正。设计意图通过问题引导，让学生在集体讨论中互相点化来复习和回忆已学过的知识，并在练习中加以巩固和订正，学生能更系统的回忆倍数和因数的知识。复习“分数的意义和分数加减法”1.什么叫分数什么叫分数单位请同学们带着这个问题先独立思考，再汇报交流。学生汇报总结把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。表示其中1份的数，叫做分数单位。2. 追问什么是分数的基本性质请举例说明。（1）学生回顾分数的基本性质，并和同伴互相说一说自己所举的例子。（2）指名汇报。3.举例说明什么是约分什么是通分（1）学生举例后同伴互相说一说自己举的例子。（2）反馈汇报把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。4.提问分数与小数如何互化1先独立思考，然后与同伴互相交流互化的访求。（2）指名汇报分数化成小数，用分子除以分母。小数化成分数时，根据小数的位数把小数化成分母是10、100的分数，再化简。（3）巩固练习独立完成103页第3题。学生填空，教师巡视。指名汇报，集体订正。5.请同学们举例说明分数加减法的计算方法（1）思考回忆分数加减法的计算方法，并尝试举例。（2）小组讨论，归纳小结同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先把异分母分数化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法计算。（3）巩固练习完成103页第4题。学生计算，教师巡视。指名汇报，订正学生计算中的错误。设计意图让学生在问题的讨论中，通过举例说明的形式，让学生直正的活学活用新知识。对分数的意义和分数的加减法的理解和运用的更灵活。复习“方程”1.提问用字母表示数是什么意思，你能举例说明一下吗2.尝试练习完成104页第8题。（1）学生填空，教师巡视。（2）指名汇报。3.什么是等式的性质汇报小结等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。追问什么是方程我们怎样解方程4尝试练习完成104页第9题。（1）学生独立解方程，教师巡视。（2）指名汇报，并说明解法。5.用方程解决问题。提问用方程解决问题的一般步骤是怎样的（1）请同学们观察情境图，理清题意。（2）找出题中的等量关系国内话费长途话费实收金额（3）根据找出的等量关系，列方程解决问题。（4）解方程，检验并写上答语。巩固练习课件出示105页第10题。让学生按上面的过程来解决问题。指名汇报，集体订正。设计意图通过设置问题，引导学生“回顾”、“思考”、“交流”，使学生主动地参与整理和复习的学习活动，让学生在整理方程知识的活动中，获得了数学活动的经验，培养了学生初步的探索和解决问题的能力。（三）巩固新知 1.完成“练习二十八”第10题。（1）让学生独立完成填空。（2）指名汇报。（3）订正学生回答中的错误，提醒学生注意。 2. 完成“练习二十八”第13题。 （1）学生读题，审清题意。 （2）寻找等量关系。 （3）列出方程解决问题。 （4）指名汇报。（四）达标反馈 习题;1.在15，18，29，35，58，70这些数中，偶数有；奇数有；有因数3的有；5的倍数有。 2把5米长的绳子平均分成8份，每份占全长的，每份长米。 3.华当看一本书，第一天看了，第二天看了跟第一天一样多，第三天看了，问这本书还有多少没有看完 4. 甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，3小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米（用方程解）答案1.18，58，70 15，29，35 15，18 15，35，70 2. 3. 4.设乙车每小时行x千米，甲车每小时行（x6）千米。 （x6x）3528 x85 x685691 答略（五）课堂小结这节课我们复习了哪些知识你有哪些收获小结1.复习了倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程等知识。2. 进一步明确了倍数、因数、公倍数、公因数等数的含义；3. 进一步明确了分数的意义，能熟练地进行分数加减法的计算；4. 进一步掌握了解方程的方法，能熟练地用方程解决简单的实际问题。设计意图让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，使学生对本册书所学的知识认识得更全面，掌握得更牢固。（6） 布置作业1.完成课堂练习练习二十八的第5，6，12题。2.预习整理长方体和正方体及统计的知识。3.1-20的自然数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。327至少加上（ ）才是2的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数，至少加上（ ）它才同时是2、3、5的倍数。4. 计算 5. 解方程 答案3. 10 10 8 11 1 2 3 4. 5. u 板书设计 总复习 u 教学反思本节课主要是整理与复习数与代数中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程这三个方面的内容。整节课的教学的教学有以下特点1、 采用了“问题引导独立思考整理汇报巩固练习”的模式进行。根据教材内容，教师设置了有针对性的问题，让学生根据所提的问题，回顾所学知识，思考交流问题的答案。使学生在思考交流中，进一步加深对所学知识的理解，也对相关知识进行了整理，再通过练习，巩固知识。学生在复习的过程中，分析能力、归纳能力都得到提高。2、 加强了知识间的内在联系。在这节复习课中,把有联系的内容集中到一块，让学生在复习过程中发现并掌握这些联系，这样，可以加深学生对知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。如通分的复习，与后面异分母分数加减法的复习相结合，学生进一步感受到通分与分数加减法之间的联系。教学资源 王老师有10张卡片，分别写着1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，你能用我们学过的因数与倍数的相关知识将这10张卡片进行分类吗 分析1.根据数的奇偶性分类；2.根据是否是3的倍数进行分类；3.根据是不是5的倍数进行分类；4.根据每个数的因数的个数进行分类。解答1.数的奇偶性奇数1，3，5，7，9；偶数2，4，6，8，10。 2.是否是3的倍数3的倍数3，6，9；不是3的倍数1，2，4，5，7，8，10。 3.是否是5的倍数5的倍数5，10。不是5的倍数1，2，3，4，6，7，8，9。 4.每个数因数的个数质数2，3，5，7；合数4，6，8，9，10； 既不是质数，也不是合数1。 知识链接分解质因数的另一种方法
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