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3.3 体积与体积单位 u 教学内容 教材第45-49页“体积和容积的定义及体积和容积单位”，课堂活动及练习十四的相关内容。u 教材提示 体积与体积单位这节课是在学生认识了长方体和正方体，了解了长方体和正方体的特征的基础上进行的教学。教材有以下四个知识点要同学把握 知识点一体积和容积的认识。 知识点二常用的体积单位的认识。 知识点三常用的容积单位的认识。 知识点四体积单位和容积单位的关系。 对于这几个知识点，教材是通过以下方式来突破的 1.先通过一个非常简单的小实验引入体积的与所占空间的关系。在操作和交流中感悟物体占有空间大小不同即体积不同，从而引入体积的概念。 2.通过呈现棱长为1厘米的正方体的体积有多大的问题情境，通过线，面和体的关系中，认识计量体积的体积单位1立方厘米，并找到体积单件与面积单位和长度单位的使用区间的不同，接着呈现常用的体积单位1立方分米和1立方米的大小。通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。 3.让学生找1立方分米等于多少立方厘米的过程。使学生明确体积单位相邻两个单位间的进率是1000的关系。 4.在认识体积的基础上，让学生明确容器所能容纳的物休的体积是容积的概念。并认识容积的单位升与毫升。理解这两个单位间的进率也是1000.并明确容积与体积的关系。 在教学中，对于体积单位的认识，要让学生亲身经历，在操作和比划中，感受它们的大小。在操作和计算中了解它们的进率关系。要加强学生对体积概念的认识。u 教学目标 知识与技能 认识体积和容积的意义，认识常用的体积单位平方厘米，平方分米，平方米，常用的容积单位升和毫升。明确1平方米的大小观念。能区别使用1平方米，1平方分米，1平方厘米。明确体积单位和容积单位相邻两个单位间的进率关系。 过程与方法 在猜测、观察、动手的过程中，感知物体的体积及体积的含义，通过计算和操作感知单位体积单位的大小。 情感、态度和价值观 在学习中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。u 重点、难点 重点 认识体积和容积的意义，体积和容积单位。 难点 用体积和容积单位去计量物体的体积和容积。u 教学准备 教师准备量杯、土豆、绳子、杯子。 学生准备正方体模型。u 教学过程 新课导入 1.故事引入。 同学们听说过乌鸦喝水的故事吗它说的是一只乌鸦口渴了，它发现了一个长颈瓶里有半瓶水，但瓶口又细又长。乌鸦的嘴伸不进去，所以无法喝到水。怎么办呢聪明的乌鸦发现在瓶子四周有很多的小石子。你知道它是怎么做的吗结论把小石子放进瓶子里，这样水就会慢慢升起来了。乌鸦就能喝到水了。 追问你知道为什么把小石子放进瓶子里，水就升起来了呢得出结论因为小石子把瓶里底部的空间占用了，水就被挤占到上面来了。2.引入新课小石子占有了瓶子的空间。这就是我们今天要学习的内容。 板书课题体积与体积单位。设计意图通过小故事引入课题，既轻松活泼，又抓住了学生的有意识注意。同时也从故事中引出了与本节相关的数学知识。即物体所占空间的大小即体积，为后面的学习打下基础。（二）探究新知1、认识体积的意义（1）课件出示第45页例1图前面我们听了乌鸦喝水的故事。哪你们猜一猜，把土豆放入量杯里，水位会不会变化。结论水位会升高。（2）验证。教师出示装有带颜色水的量杯和一个土豆。现在如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化怎样变化我们一起观察。 观察结果将土豆放入水中，水位上升。将土豆从水中取出，水位下降。 提问为什么会出现这种变化呢 学生在小组内交流后汇报结果。 结论水位的上升和下降是因为土豆占有水的一定的空间。板书物体占有空间。（3）举例讲解。像这样物体占有空间的例子还有很多，比如我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗 抽一名学生说一说。（4）归纳体积定义并板书。我们把一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。设计意图通过动手操作和直观演示，实验验证来认识体积，让学生感受体积的意义。在列举中巩固体积的意象。2、认识体积单位。（1）课件出示第45页例2这条线段的长度为1厘米，厘米是长度单位；这个正方形的面积为1平方厘米，平方厘米是面积单位。这是一个正方体，它的大小也要有自己的单位，就是体积单位。体积单位有哪些呢，它们的大小是怎么规定的呢我们一起来看一看。（2）认识体积单位1立方厘米。拿出一个小正方体，量出它的棱长为1厘米。然后告诉学生，这个小正方体的体积就是1立方厘米。谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小找一找我们身边的物体，哪个是1立方厘米。请一名学生说一说。 总结并板书棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。 学生在练习本上写一写，同位间互相读一读。（3）拿出几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，然后同位间说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米学生同位互相说一说。教师巡视指导。（4）认识体积单位1立方分米。物体的体积单位大小有时还需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗 看书后总结1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。板书结论棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。 （5）举例生活中的1立方分米的物体大小。 生活中哪些物体的体积大约是1dm3呢交流汇报1个粉笔盒的体积大约是1立方分米。一本字典大约是1立方分米。 （6）课件出示第46页例3还有一个比1立方分米还大的体积单位，这就是1立方米，你能说说1m3的大小吗 引导学生得出结论棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。 （7）验证并感知1立方米的大小。下面我们一起来看一看1立方米有多大操作请3个学生用3根1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，然后告诉学生这个正方体的体积是1m3。让学生依次钻进1立方米的正方体里。看一看1立方米里能容纳多少名同学。（8）体积单位间的排序。你能说说这三个体积单位谁是最大的谁是最小的吗学生回答立方米的体积大，而立方厘米的体积小。（9）课堂练习。出示第46页“课堂活动”第1题说一说，在生活中，哪些物体的体积可以用立方米，立方分米，立方厘米这些体积单位。学生先在小组相互说一说，再汇报交流。再出示第46页“课堂活动”第2题下面哪些物体的体积大约1立方厘米，在下面打对号，大于1立方厘米的在下面打三角形。学生在小组内互相交流后，画一画，做一做，最后汇报。 3、体积单位的进率关系。（1）课件出示第47页例41dm3等于多少立方厘米请同学们拿出准备好的有分格子的面积为1立方分米的正方体模型。我们一起来数一数，先数一排是多少个小正方体再测量一下，每一个小正方体的棱长是多少每一个正方体的体积是多少学生操作并汇报。总结这个正方体的体积是1立方分米，又是1000立方厘米。这样我们就可以得到一个结论，教师板书1dm31000cm3。 （2）课件出示第47页想一想1立方米等于多少立方分米你能想象并推导出1m3（ ）dm3吗 学生可以分组讨论出结果，再指名一名学生说一说推导的方法。 随着学生的回答，教师板书。1m31000dm3。（3）总结相邻两个体积单位间的进率关系相邻两个体积单位间的进率是1000。（4）课堂练习。出示第47页“课堂活动”第2题1本数学书的体积是300立方厘米，你知道是多少立方分米吗学生对照进率关系得出结论。设计意图通过1立方厘米的大小来迁移认识1立方分米和1立方米。再通过拼一拼，算一算来理解体积单位间的进率关系。4、容积与容积单位（1）课件出示第47页例5主题图把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。 思考1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗（不一样大）（2） 容积的定义 1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。 学生的讨论交流并汇报。 （3）同学们，拿起你们的牛奶盒子，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么（写着250ml，450ml） 追问你知道这是什么意思吗 结论“mL”是毫升，“L”是升。（4）课件出示第48页在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。让学生读出下面的容积。（5）理解体积单位与容积单位的关系1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。 追问你知道体积单位和容积单位之间的关系吗（1立方厘米1毫升，1立方分米1升） 再追问你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗结论1L1000mL。因为1立方分米1000立方厘米，而1升1立方分米，1毫升1立方厘米。所以1升1000毫升。（6）课堂练习出示第48页试一试。600ml L,25L（ ）ml。 学生在小组内相互订正解答，最后汇报交流。 5、计算容器的容积。 （1）出示第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。说一说我人如何计算一个纸箱的容积 学生在小组内交流后汇报。 让学生同桌互动，教师巡视检查。 （2）出示第48页课堂活动第2题。下面的两个土豆的体积各是多少立方厘米我们怎样来思考和解决这个问题呢学生在小组内交流后汇报。设计意图通过实验来验证容积的意义和容积单位。使学生对体积和容积的联系和区别有一个更明确地把握。（三）巩固新知1、出示第48页练习十四第1题。（1）一个墨水瓶盒，用1立方厘米的小正方体来测一下这个墨水瓶盒是多少立方厘米（2）学生同位合作，在座位上拼，画并数一数。算一算。最后汇报。2、 出示第48页练习十四的第2题。（1）在括号里填上合适的体积单位。注意在填之前，先想象一下，单位体积的大小再填。（2）学生在书上填写完后汇报。（四）达标反馈 习题;1.单位的换算。 0.24立方米（ ）立方分米 3020立方厘米（ ）立方分米 500升（ ）立方米 2.填上合适的单位。 1台旧式电视机的体积是400（ ）。 1杯水的体积是120（ ），这个杯子的容积是120（ ） 3.幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成了小狗的形状，捏成的两种形状哪一个体积大 4.一大瓶可乐大约2500ml，一个杯子大约能装300ml，淘气和6个同学每人一杯可乐够吗答案1. 240 3.02 0.5 2. 立方分米 立方厘米 毫升 3. 一样大 4.够（五）课堂小结这节课，我们学习了哪些内容，你有什么收获总结1.认识了体积单位立方厘米，立方米，立方分米，还认识了容积单位升和毫升2.知道单位体积和容积的大小。并会进行换算练习。3.认识了体积和容积的定义。4.物体体积和容积的测量方法。5.用摆，数和算的方法来求一个物体的体积和容积。设计意图 通过分类的形式来复习和巩固所学的知识，使知识系统化，便于学生的理解和掌握。 （六）布置作业1.书中完成练习十四的第4、5题。2.课堂本上完成练习十四的第6、7、8题。3.课后以小组为单位完成练习十四的思考题。4.判断。（1）如果两个物体的体积相等，那么它们的容积也一定相等。（ ）（2）同一个物体的体积和容积相等。（ ）（3）一张课桌的体积大约是5立方米。（ ）5.填一填。（1）计量油桶的容积用（ ）作单位合适。油桶的体积是指它的（ ），容积是指它的（ ）。（2）一个墨水瓶的容积是57（ ）。（3）用一个长方体铁箱装满大米，这个铁箱的容积就是大米的（ ）。答案4. 5. （1）升 外部所占空间的大小 内部所能容纳油的多少 （2）毫升 （3）体积u 板书设计 3.体积与体积单位 体积 体积单位 一个物体所占空间的的大小 立方厘米，立方米，立方分米， 容积 容积单位一个容器所能容纳物体的体积 升和毫升u 教学反思 体积和容积的定义对于学生来说比较抽象。所以在教学中我们要善于把抽象的东西具象化。所以在教学中首先，认识体积的意义，是从一个小实验中，让学生明白物体占用的空间就是物体的体积的道理。然后再出示棱长为1厘米小正方体的体积为1立方厘米。并让学生实际感受它的大小。再迁移得出1立方分米，1立方米的大小。接着，在拼摆和数算的基础上，明白体积单位的进率关系。第三容积的概念还是在实验中，让学生明白容器容纳物体的体积就是容积。再通过容积单位与体积单位的关系中，推导出容积单位间的进率关系。完成本节课的教学目标。 在教学中，学生常会出现面、体单位互不分，把1平方厘米与1立方厘米混淆的情况。要想很好的突破这一点，就得让学生在观察、触摸中建立表象。教学资源 1.将两个表面积都是24平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少 2.拓展训练。 这是用棱长为1厘米的小正方体拼成的。这个立体图形的体积是多少立方厘米答案1. 2464（平方厘米） 224（平方厘米） 222216立方厘米 2. 11212立方厘米知识链接
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