资源描述：
第3单元 长方体、正方体例1“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸请画出示意图，并算出包装纸的面积。（接头处不计）分析把这两个长方体书的2012的面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，组成的长方体长20厘米，宽12厘米，高6厘米，由此即可解答。解答如图所示（2012206126）24322864（平方厘米）答包装纸的面积是864平方厘米。例2一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米分析此题主要考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再利用长方体的体积公式解答即可。我们可以根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面；又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，120430（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答。解答1204（23）3056（厘米）；66（65）3611396（立方厘米）；答原来长方体的体积是396立方厘米。例3如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米分析解答此题的关键是弄清楚涂刷油漆的部分由三个正方体的哪些面组成。刷油漆的面积小正方体5个面的面积（中正方体5个面的面积-小正方体1个面的面积）（大正方体5个面的面积-中正方体1个面的面积），也就是小正方体的4个面的面积与中正方体的4个面的面积和大正方体的5个面的面积和，将数据代入即可求解。解答11422444541680100（平方米）答模型涂刷油漆的面积是100平方米。例4看图回答问题。（1）这个桔子的体积是多少（2）如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是多少（3）如果不让水溢出来，最多能放几个这样的桔子这个现象说明了什么分析解答此题的关键是明白桔子的体积就等于上升部分的水的体积。（1）液体体积一定，放入桔子后，水面上升，桔子的体积量筒的容积差300ml-200ml100ml；（2）如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是300ml100ml400ml；（3）如果不让水溢出来，最多能放3个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体的物体体积排开液体的体积。解答（1）300ml-200ml100ml答这个桔子的体积是100ml。（2）300ml100ml400ml答如果再放一个相同体积的桔子，烧杯的刻度应该是400ml。（3）如果不让水溢出来，最多能放3个这样的桔子，这个现象说明了浸入液体的物体体积排开液体的体积。例5156平方米1587平方分米，里可以填（）。A7B8C9分析我们可以把1587平方分米除以进率100化成15.87平方米，只有15.96平方米才大于15.8平方米，因此，里可以填9。解答1587平方分米15.87平方米要想15.615.87平方米内只能填9即15.6平方米1587平方分米，里可以填9。所以选C。例6一个数学学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。刘星说“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”王尘说“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。”李成说“它的底面周长是24分米。”张丹说“这个长方体的棱长总和是64分米。”这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗试试看。分析此题考查的是长方体的特征以及长方体的体积计算公式的灵活运用。我们可以根据刘星说的话得出该长方体底面是正方形，即长方体的长和宽相等，并且高比长和宽少2分米；根据李成的话得出底面正方形的周长是24，根据“正方形的边长周长4”求出长和宽的长度，继而根据“长方体的体积长宽高”进行解答即可。解答长、宽2446（分米）高6-24（分米）体积664144（立方分米）答这个长方体的体积是144立方分米。例7西黄楼小学新建一个长50米，宽20米，深1.5米的游泳池，游泳池侧面和底面需用水泥粉刷，学校现有10吨水泥，用来粉刷这个游泳池，请你算一算够吗（1吨水泥大约可以粉刷200平方米）分析此题考查了长方体的表面积计算，注意要粉刷的面只有5个可以根据长方体的表面积公式求出游泳池需用水泥粉刷的面积，再求出需要水泥的吨数，与10吨比较即可。解答5020（501.5201.5）21000（7530）21000105210002101210（平方米）12102006.05（吨）10吨6.05吨答10吨水泥够粉刷这个游泳池。
展开阅读全文