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2.2 统计综合应用u 教学内容 教科书第5960页例1，教材的60页课堂活动及教材第6062页练习十六第14题。u 教学提示本节教科书涉及的内容并不是过去没有学过的新知识，而是让学生综合运用已掌握的知识解决现实生活中的一些稍复杂的统计问题。教科书设计了如下情景图情景图呈现的是六年级学生毕业前讨论如何回顾六年成长变化情况的事件。教科书这样安排，很自然地引出综合统计活动内容，让学生感受到开展综合性的统计活动既是现实生活的需要，也是学习的统计知识在现实生活中的应用，同时也为例题的编写提供了素材。 第59页例题是一道统计全班同学身高的综合统计活动，其内容包括分组调查组内同学六年的身高变化情况，分年级计算并用统计图表示全班学生各年级时的身高，最后还要解决相关的问题。教科书没有规定选用什么统计图表示统计结果，而是由学生自己根据统计需要选用合适的统计图表示统计结果。这样安排有利于学生进一步加深三种统计图特点的理解，有利于他们更好地把握三种统计图的适用范围。这对于培养学生的统计意识，提高统计能力和灵活运用所学统计知识解决问题的能力，都是十分有用的。不过，选用合适的统计图表达统计结果，不仅要全面了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和适用范围，同时还要认真分析调查统计数据的特征，题目内容具有较强的综合性和较大的挑战性，所以例1是学生学习的难点。课堂活动中的内容是对例题中身高统计问题的进一步挖掘，教科书用组织学生讨论的形式呈现其内容，题中两个问题都给学生的探索和交流留下了很大的空间，有利于学生的自主学习和探究学习。u 教学目标 1.知识与技能进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。2.过程与方法经历数据的收集、整理和简单分析，以及选择适当的统计图描述数据并作出合理预测的过程，发展学生的统计观念，体会统计的应用价值。3.情感、态度、价值观体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。u 重点难点 教学重点根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。 教学难点根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。u 教学准备 教具准备多媒体课件 学具准备课前搜集整理的资料卡u 教学过程 （一）新课导入 同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化学生自由发表见解，教师进行适时引导。 是啊，随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧引入本节课内容综合统计应用【设计意图结合学生的实际情况，通过谈话方式，创设与学生实际生活相贴近的情景，使学生感到生活中处处有数学，自然流畅地引入新课。】 （二）探究新知 1.教学例题。（出示教材59页例题情景图） （1）汇总搜集的资料，填写统计表。我们课前已经从学校档案室的档案里查到了自己这6年来的身高数据，现在我们以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写教材第59页的统计表（一）。比一比哪组同学协作得最好，完成得更快。 学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。教师小结在刚才的合作中，有的小组团队协作意识很强，而且有比较明确的分工，两个同学为一个单位，本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资料。这样既合理地安排了时间，同时又避免了合作中的混乱。 （2）完成每组中平均数的计算。 现在我们再次以小组为单位，借助我们手中的计算器，计算出组内同学在每个年级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员，才能更快更准确地计算出平均身高 引导两人一组，同时计算同一个年级的平均身高，以确保数据的准确性。 （3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。 引导在刚才的合作中，我们进行了有效合理的安排谁与谁同时计算一、二年级，谁与谁同时计算三、四年级这样既节约时间，又保证了数据的准确性。现在我们想要汇总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级时的平均身高，大家想想又应该怎样合理地安排呢如何有效利用其他小组整理的结果呢 让同学各抒己见，教师梳理出合理的方案。 正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数，然后指定各年级的平均身高计算，我们就指派各对应小组成员同时计算。 指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。汇报计算的结果完成教科书59页统计表（二）。【设计意图学生通过调查，经历对问题的数据收集与处理的过程，让学生体会统计图在实际生活中的应用，培养学生团结协作的意识和实事求是的科学态度。】 （4）制作统计图。 根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。 问三种统计图你会怎么选（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征反映部分属于总数之间的关系）。教师引导实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。）【设计意图通过合理选择统计图，并绘制统计图进一步达到巩固新知的目的。让学生知道统计图的选择可以不唯一，达到灵活运用的目的。】 （5）看图和看表分析 观察这幅图你能获得哪些信息 学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样的改变 6年来全班同学的平均身高增加了多少 观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候此时你会给学校伙食团长以及家长提出什么建议 学生各抒己见，教师引导学生注重锻炼和营养搭配。 （6）然后解决教科书60页第（4）题的第个问题。如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高（回顾最简单的数据收集方法点数）算一算占全班人数的百分之几 2.教学课堂活动 如果我们想把全班同学按现在的身高分成5组，你们会怎么分每组的统计结果又怎样表示学生充分发表自己的看法，教师小结可以按从最低到最高的身高分出相等的5段，然后统计出每段中的人数。对于这一个身高资料你认为还可以选择哪种统计图进行整理和分析（根据学生的回答在电脑中自动生成扇形统计图，并进行分析）【设计意图通过课堂活动的教学，使学生再一次经历数据的整理、选择统计图、绘制统计图，并对统计图进行观察并作出预测的过程，进一步了解统计图的应用，同时培养学生的统计意识。】（三）巩固新知 （1）学生独立完成练习十六的第1题。 （2）讨论完成练习十六的第2、3题。 第2题重点是让学生根据统计图提供的信息填写统计表，并根据表中“计划出栏数”和“实际出栏数”算出完成计划的百分率。教学时可引导学生对照统计图和统计表作适当的对比分析，进一步体会统计图和统计表的优越性。 第3题重点是对比分析，一是分三个项目对两个村的情况进行对比分析；二是引导学生把土地使用情况、劳动力构成情况、农业产值联系起来分析，让学生全面了解我国农村当前的现状和近10年来土地、劳动力构成情况、经济结构所发生的变化，由此落实数学课程“三维”目标中的情感教育目标。 （四）达标反馈某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图根据图中信息解答下列问题（1）哪一种品牌粽子的销售量最大（2）补全图1中的条形统计图和图2中的扇形统计图（3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货请你提一条合理化的建议 答案（1）C品牌 （2）图略 （3）合理即可 （五）课堂小结 你知道怎样选择统计图吗通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗 【设计意图通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】 （六）布置作业某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图1、图2）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生（2）补全两幅统计图。 答案（1）被调查的学生数为200人。（2）图略u 板书设计统计综合应用根据实际问题合理选择统计图描述数据。u 教学资料包 教学精彩片段 统计综合应用教学片断 一、情景引入 观察，并认真阅读画面上几个小朋友的对话。 教师从画上你知道了什么 学生小学快毕业了，同学们回顾自己六年来的成长变化，小朋友们首先想到了自己的身高，体重的变化情况。教师我们也来统计全班同学六年来的身高变化情况吧调查统计全班同学六年来的身高变化情况，这是一项综合性的统计活动，有很多工作需要做。板书课题统计综合应用 （二）探究新知 1分组整理六年身高资料。 教师课前我已将同学们每年的身高记录材料发给了大家，你们能以小组为单位把各位同学每年的身高数据，填入下表吗（在屏幕或黑板上出示教材例题表格 学生分组填表，教师参与学生的活动并给予必要的指导。展示交流各小组填写的身高记录表，并评价订正。 教师大家能根据上面记录表中的数据，计算出组内同学各年级时的平均身高吗 学生计算，教师巡示。 学生交流计算结果，并说出计算平均数的方法。 2计算全班同学各年级时的平均身高。 教师前面我们分组统计了每个同学各年级时的平均身高，你们能根据各组的身高资料，分别计算出全班同学各年级时的平均身高吗学生计算全班同学各年级时的平均身高，并把计算结果填入表格中。学生讨论并交流全班同学各年级时的平均身高是怎样算出来的，计算时你是怎样利用其他组整理的结果的 学生交流后教师小结。 教师计算时把每小组各年级时的身高数加起来（即表中各栏的合计数相加），再除以全班总人数，就可以得到全班各年级时的平均身高数。 3.用统计图表示全班各年级时平均身高的统计结果。 教师为了更直观地了解全班同学各年级时平均身高的变化情况，我们还可以用统计图表示出上面表中的统计结果。你认为选用哪种统计图表示统计结果比较合适呢 学生我认为选用折线统计图表示统计结果比较好。 教师为什么学生说明选用折线统计图的理由。 学生在课本第60页的方格纸上完成折线统计图，然后展示交流。【设计意图学生通过调查，经历对问题的数据收集与处理的过程，让学生体会统计图在实际生活中的应用，培养学生团结协作的意识和实事求是的科学态度。】资料链接统计的起源 在中国，统计有几千年的历史。据史料记载，我国早在父系氏族公社的伏羲时代，劳动人民在长期测量土地、清点人口、牲畜和观测天象的过程中，总结出了九九乘法口诀。到夏禹时期，人们已经能够运用“准绳”、“规矩”等工具进行实地测量，如后汉书记载“禹平水土，还为九州，今禹贡是也”，那时（公元前2200年）人口数为13553923人。到了商代，人们就能够对社会资源和劳动成果进行一般的算术计算了。西周时期，建立了统计报告制度，称日报为“日成”，月报为“月要”，年报为“岁会”。秦统一中国以后，建立了中央集权制国家，从中央到地方形成了比较完善的“上计”报告制度。进入封建社会以后，中国的户籍统计和田亩统计都有很大的发展，不论是统计方法、统计制度还是统计组织，都在世界上居于先进水平。古典统计学时代这个时代大致是从17世纪中叶至19世纪初叶，其代表学派是“政治算术派”和“国势学派”。“政治算术派”产生于英国，后人称为统计学中的政治算术学派。其主要代表人物是英国的威廉配第（W.Patty）和约翰格朗特（J.Graunt）。配第于1676年出版了政治算术一书，以一系列分析和大量计算手段清晰地描述了英格兰、荷兰、法兰西和爱尔兰等地的经济、军事、政治等方面的情况，为英国称霸世界提供了各种有说服力的实证分析资料。政治算术的意义主要表现在研究问题的方法方面。配第在该书的“序言”里写道“我进行这种工作所使用的方法在目前还不是常见的，因为我不采用比较级或最高级的词语进行思辨式的议论，相反地采用了这样的方法（作为我很久以来就想建立的政治算术的一个范例）即用数字、重量和尺度来表达自己想说的问题，只进行诉诸人们的感觉的议论，借以考察在自然中有可见的根据的原因”。
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