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5.2.3 平面图形（三）u 教学内容 教科书第9294页例3、例4，教材第94页课堂活动第13题以及教材9597页练习二十二69题。u 教学提示对与图形与位置和图形与变换的复习，在教材第93页上用“议一议”提出复习线索和内容，图形与位置包括方向认识的复习、根据方向确定物体的位置、描述路线图、用数对表示位置等内容；图形与变换包括图形的平移和旋转、轴对称图形和图形的缩放。再通过例3、例4结合实际题材对图形与位置、图形与变换的有关知识进行复习。其编写意图是让学生在活动中综合运用有关知识解决问题，加深学生对知识理解的同时，发展学生的空间观念。教学时梳理与例题、课堂活动教学结合。可以结合第94页的课堂活动进行。 教材第94页课堂活动是对图形与变换和图形与位置练习。包括轴对称图形、平移、旋转和图形的缩放。其中，第2题将平移与对称结合在一起；第3题有3个小题，第（1）、（2）题复习图形的平移与旋转；（3）题是用图形的放大与缩小。u 教学目标1.知识与技能通过复习使学生进一步掌握图形与位置、图形的对称、平移、旋转等图形变换的特征；让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。 2.过程与方法在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念，让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。 3.情感、态度、价值观在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。u 重点难点 教学重点整理完善知识结构，形成知识网络；综合运用知识，进一步发展学生的空间观念。 教学难点整理完善知识结构，形成知识网络。u 教学准备 教具准备多媒体课件 学具准备方格纸、长方形、正方形多边形卡片等u 教学过程 （一）新课导入同学们，我们知道神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置 这节课我们就来复习图形与位置的有关知识。【设计意图以学生熟悉或感兴趣的事物入手引入课题，让学生感受到数学知识与现实生活的必然联系，体会知识的应用价值，激发学生的认识需求，调动学生的学习积极性。】（二）知识梳理1.知识回顾同学们，在空间与图形这个领域的内容中，我们不但学习了平面图形和立体图形的有关知识，还学习了方向与位置、图形与变换等内容，还记得该怎样确定一个物体的位置吗预设生要确定一个物体的位置，一般要知道物体所在的方向和它与观测点的距离。如我家在学校东北方向500 m处，就包括了方向和距离。2.教学教材第92页例3（出示教科书第92页例3图）（1）说一说学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会的哪个方向村委会分别在学校、工厂、村长家、种植园的哪个方向教师引导学生找准观测点，然后根据指向标说出各点的相对位置。学生独立完成小组内交流。学生汇报生1学校在村委会的正东方向；村委会在学校的正西方向。生2工厂在村委会的正北方向；村委会在工厂的正南方向。（2）议一议 从村委会到种植园怎么走呢 先让学生小组内讨论交流，然后全班交流汇报。教师适时给与指导，引导学生在说明路线图时要说清楚方向和距离，在说明距离时要根据比例尺进行计算。学生汇报学生从村委会出发，先向东走1500 m，再向北走1500 m到达种植园。问从村委会到工厂怎么走呢学生思考后回答从村委会出发，向北走2000 m到达工厂。你还能说出从某一地点到另一地点的路线图吗学生纷纷发表自己的看法。（3）复习用数对表示位置问我们除了可以用方位来表示物体的位置，还可以怎样表示呢预设生可以用数对表示。那么就请同学们 把学校、村委会、工厂、种植园的位置分别用数对表示出来吧。学生独立完成，小组内交流。投影展示学生的解题结果。学校位置表示为（8，3）。村委会位置表示为（5，3）。工厂位置表示为（5，7）。种植园的位置表示为（8，6）。（4）算一算学校到养殖场的实际距离是多少千米幸福村的实际面积大约是多少学生根据要求独立计算上面的两个问题。引导学生学会比例尺的应用，学生独立计算出学校到养殖场的实际距离和估算幸福村的总面积，计算后交流。重点交流对幸福村面积估算的方法。【设计意图在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问题的方法策略，注意到真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能力。】3.教学例4（1）看图说一说下图图案的设计过程。学生仔细观察图形，小组内交流图案的设计过程。小组汇报。生从第一幅图到第二幅图是把三角形向下平移了一格，从第二幅图到第三幅图是把第二幅图中的两个小三角形逆时针旋转90度得到的，再到第四幅图可以看做是把第三幅图作出它的轴对称图形得出的。教师给予鼓励性评价，总结图案的设计经常会用到平移、旋转和对称的相关知识。（2）在下图中选出12个图形，设计图案，并交流设计方法。学生在事先准备的方格纸上设计图案，完成后小组内交流，教师有意识展示几位同学设计的图案，并给予鼓励性评价。【设计意图让学生通过独立观察思考，独立完成并在小组内交流图图案的设计过程，发现这些图案的设计综合运用了平移、轴对称、旋转的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。】（三）巩固新知1.学生独立完成教科书第94页的课堂活动1题。第1题可以分小组说一说，再全班交流，在交流时还可把形式搞得活泼些，如说数对猜该数对表示的位置是哪些同学等。2.学生独立完成第94页的课堂活动第2题。在学生完成第2题时，可以先让学生画一画，再展示交流，但注意画的圆应与原来的圆大小相等。3.小组合作完成课堂活动第3题.可以先让学生动手画一画，然后在小组内交流。但要注意几个问题一是平移几格往往容易出错，所以在数格数时既要仔细，也要注意采用一定的方法，如以图形中的某个点为起点数起，注意点与点的对应。二是提示学生平移和旋转后画出的图形应与原图形一样（包括形状、大小），只是位置发生了变化。三是对于第（3）题画放大图，应让学生理解，画出的图形的周长是原来的2倍，只要注意两条直角边分别是原来的2倍就可以了。至于为什么，通过中学数学学习学生就会理解，当然，学生画后还可以通过实际测量加以验证。（四）达标反馈1.根据右面的路线图完成左边的表格。 2.在下图中标出点D（3，4）、E（7，3），F（9，1）、G（4，3），再依次连成封闭图形，看看是什么图形 3.小明的位置在教室里是第3行，第4列，用数对表示是（ ， ），坐在他后面的同学用数对表示是（ ， ）。小明的右面有7人，后面有3人，最后一列的最后一行没有人，其他各行人数都相等，这个班共有多少人答案1.北偏东45 200米 南偏西45 200米 北偏西45 125米2.如图3. （4，3） （4，4） 33（47）-165（人）（五）课堂小结 教师通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获 【设计意图通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】（六）布置作业1. 根据要求在右图中操作，并回答问题。（1）用数对表示出图中A、B、C三点的位置。（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形，然后再把所得的图形向下平移4格。2.在右面的图形中量一量，算一算，画一画。（1）车站在学校的北偏（ ）（ ）（ ）米处。（2）游乐场在学校的西南方向5千米处。 答案 1.（1）（1）A（1，4） B（3，4） C（1，6） （2）图略（3）图略2.（1）西 45 5000 （2）图略u 板书设计 平面图形 物体位置的确定 方向观测点十字图定方向距离换算量距离、描点、标示 图形与变换 平移、旋转、对称
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