西师大版六年级下册数学第二单元 圆柱和圆锥 爬坡题.docx

第2单元 圆柱和圆锥例题1如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体求这个物体的体积求这个物体的表面积解析从题中可以知道这个组合图形的体积就等于3个圆柱的体积之和，再利用圆柱的体积公式即可求出其体积；这个组合图形的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，然后根据公式计算即可。解答（1）3.14（1.510.5）13.14（2.2510.25）3.143.510.99（立方米）答这个物体的体积是10.99立方米。（2）大圆柱的表面积3.141.52223.141.5114.139.4223.55（平方米）中圆柱侧面积23.14116.28（平方米）小圆柱侧面积23.140.513.14（平方米）这个物体的表面积23.556.283.1432.97（平方米）答这个物体的表面积是32.97平方米。例题2有一个圆柱体的铁块，它的底面积是3.14平方分米，高9分米，我们把它熔铸成一个底面积是18.84平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米解析先利用圆柱的体积VSh求出这个圆柱体铁块，又因圆柱体铁块熔铸成圆锥体时体积是不变的，也就等于知道了圆锥的体积，从而利用圆锥的体积VSh，由此得出h3Vs，将相关数据代入，就能求出这个圆锥体的高。解答3.149318.8428.26318.8484.7818.844.5（分米）答圆锥的高是4.5分米。例题4有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米解析此题解答关键是在左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可；然后由左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，可知饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20（205），再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可。解答3020（205）3024（立方厘米）答瓶内现有饮料24立方厘米。例题5小明想测量小球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个容积为480立方厘米的瓶子，瓶子带盖，没装满水受乌鸦喝水故事的启发，他利用瓶子和体积相同的小球进行了如下操作先测量出没放小球时瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米。（1）你能帮小明计算出瓶中水的体积吗（要求写出解答过程）（2）小明将20个小球放入瓶中，此时瓶中水面高12厘米。结合这些数据，请你帮小明算出每个小球的体积。解析（1）根据题意与图得出瓶子的容积可以看作是高度为（106）16厘米的圆柱的体积，瓶子中的水的高度为10厘米，则瓶内水的体积占瓶子容积的，而瓶子的容积为480立方厘米，由此用除法列式求出瓶中水的体积；（2）用12-10先算出瓶内的水上升的高度，即瓶内水上升的水的体积就是20个小球的体积，由此求出20个小球的体积，再除以20求出每个小球的体积。解答（1）水体积480300（立方厘米）（2）小球体积300122060203（立方厘米）答瓶中水的体积是300立方厘米，每个小球的体积是3立方厘米例题6一个底面积为40cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，水深多少厘米解析解答此题的关键是明白圆柱体铁块熔铸成圆锥体时体积是不变的；根据题意可知，把圆锥容器中的水倒入正方体容器中，虽然形状改变了，但是水的体积没变。根据圆锥的体积公式vsh，正方体的体积公式vsh，求出容器中水的体积，再用水的体积除以正方体的底面积就是水的深（高）由此解答。解答406（55）80253.2（厘米）答水深为3.2厘米。